1、加法交换律和乘法交换律教学设计教学目标：1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数 学知识、探索数学规律的常用策略。3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。教学实录：活动一：师：同学们，老师出两道题考考大家，请看黑板：4+6多少？生：=10师：6+4呢？生：等于10师：所以4+6批6+4这两个算式可以用什么符号连接起来？生：4+6=6+4师：再看第二组，3X5=多少？生：
2、=15师：5X3?生：=15师：所以3X5?生：=5X3 活动二：师：来，请同学们分别观察这两组中的两个算式，（停顿 5-8秒），它们有什么相同和不同的地方？为什么都能用等号连接？你根据老师给出的这两个例子，在练习本上再写一组加法算式和一组乘法算式吗？（举例）（停顿 3秒）请你在堂练本上写一写。看谁写得又快又好！生独立写算式，师巡视。师追问：刚才，老师观察到很多同学写的都是一位数的，两位数行不行？再大一点的多位数 呢？接下去，再写几组。全班交流。师：同学们的探究能力很强，很多人都写了很多组算式了！范老师要请同学上来展示你写的加法算式。谁先来呀？生1:师引：第一组生1:师：这组算式可以吗？生：可
3、以。师：第二组师：可以吗？生：可以。师：这个同学都写对了。好！掌声把他请下去。师：谁再来？生 2 说。师：哇，这个同学也全写对了！看来他们找到了一些规律。来，掌声把他请下去。师：谁还有不一样的？说一组看看。生说：师：还有吗？再说一组。生说。师：还有不一样的吗？像这样的例子还有很多很多，一直说下去能说得完吗？生：不能。师： 那我们可以用省略号表示。现在，请同学们观察这些加法算式，你有什么发现？把你的发现写在堂练本上。然后与小组同学交流交流。生 1：两个数反过来了，得数一样。师：指黑板。比如说这个这组算式是谁和谁的位置反过来了？得数一样。生 1： 4和 6 的位置反过来，得数都是10师：谁来再说说
4、你的发现。生 2：两个数转换了，得数不变。师：比如说 -生： 10 和 20 换转了，得数都是30。师：刚才这么多的例子，无论说是两个数反过来呀，或两数换过来，最后每组的得数都不变。那看看在你们举的例子中，有没有这样反过来，换过来后，不能用等号连接的？生尝试，最后结论：没有。师：其实不但你们写不出例子，老师也写不出来，地球人也写不出来。这样的规律满足所有的加法算式。因此，我们说：在加法里，交换加数的位置，和不变。师：请把这个规律大声的读出来。生读：师：加法有这样的规律，乘法又有什么规律呢？先观察你写的式子，再观察同桌写的式子，讨论一下你发现了什么？生说，师巡视。师：谁来分享你的发现。生：在乘法
5、里，交换乘数的位置，积不变。师：你的概括得非常准确。谁能像他一样再说一次。生：在乘法里，交换乘数的位置，积不变。师：你很会倾听别人的发言。一起说一说。生说，师写。师：哎，在你们写的例子中，有交换两个乘数的位置，积不相等的吗？生：没有。师：对了，因为乘法师特殊的加法。也就是说我们发现的这个规律也（手指乘法）满足所有 乘法算式。活动四：师：现在我们不写算式了，你能不能利用生活中的事例解释交换加数的位置，和不变的规律，来跟同桌说一说。生说。师：来看，出示：七柚，上峥他,师引：这段可以表示哪里到哪里的距离呀？生：学校到电影院的距离。师：也可以表小？生：电影院到学校的距离。师：也就是说：从学校到电影院的
6、距离和从电影院到学校的距离是一样的。师指图边引，生师：所以35+42就二生：42+35师：原来这样的求距离问题可以解释这个规律，生活中还有其他的事例能解释这样的规律 吗？师：老师还有一个图， 金米卡卡卡卡 /序cP鬲甫声 总吊卡总卡卡 事用 rp rff c/T rP 川中中二鬲木。活动五：师：同学们，刚才我们用语言描述的这两个规律，还用生活中的事例来解释这两个规律，那 用符号表示行不行？生：行师：那如果用a、b代表两个数，你能用含有a、b的式子分别表示这两个规律吗？请你写 写。生自由写。师巡视。生1展示：a+b=b+aax b=bx a师：a+b=b+a表示的是哪个规律？生：交换加数的位置，
7、和不变（师板书：a+b=b+a）师：那ax b=bx a呢？生：交换乘数的位置，积不变（axb=bx a）师：有不同写法的吗？生：没有师：看这两字母式子，a、b代表什么？生：a、b代表加数。师：a、b可以是哪些数？生：可以是1-2师：可以是任意数。师：用字母表示好不好呀？生：好！师：好在哪里？生：更简单。师：字母表示简单、方便，我们数学上常用字母来表示规律。a+b=b+a表示加法交换律，ax b=bx a表示乘法交换律。这就是我们今天要探究的内容：加法交换律和乘法交换律。立刻板书课题。生读一读。加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a x b=b x a小结：同学们，刚才我们经历了观察、举例、归纳的学习过程，概括出加法交换律和乘法交换律。5 107 = 53535*276+ 2Ji6 验算.十3,86TT 6TT现在，你能结合这些知识解释下面计算的道理吗？107X 5535看加法：生：这里运用了加法交换律进行验算。师：原来在加法的中，除了可以用逆运算减法来验算外，还可以利用加法交换律来验算。再看乘法：生：在横式中是5X107,而在竖式中是用107X5,交换了乘数的位置，运用了乘法交换 律。师：在竖式中，把数位多的数放在上面，使计算更加简便。师：加法交换律和乘法交换律的用处多吧！下面我们来做一下练习吧！4
