1、电路分析教案2014 2015 年学年度第二学期）电路分析课程章节教案早下第1章电路的基本概念和基本定律学时4学时班级14级电子科学与技术时间第1周教学 目标 与 要求1 . 了解电路模型及理想电路元件的意义；2 .理解电压与电流参考方向的意义；3 .理解电路的基本定律并正确应用；4 .理解电功率和额定值的意义；5 .掌握分析与计算电路中各点电位的方法。教学 重点 与 难点重点：1.参考方向 Reference direction2 .几种元件的基本概念3 .基尔霍夫定律 Kirchhoff s Law难点：1.深入理解基尔霍夫定律的重要性2.电位的计算课堂 教学 方法讲授作业 与思 考题作业
2、：P13习题1.8; 1.9; 1.11注：1.根据课程教学进度计划表填写章节教案首页;2.教案或讲义正文附后，手书打印均可。671.1电路和电路模型1.1.1电路的组成电路是电流的通路，是为了实现某种功能由电工设备或电路元件按一定方式组合而成1 .电路的作用(1)实现电能的传输、分配与转换升压变压韩(2)实现信号的传递与处理i舌筒do-扬声器为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。实际器件(电阻器、电容器、电感线圈、晶体管、集成电路等)电路模型理想电路元件(电阻元件,电容元件、 电感元
3、件、电源、理想运放等)1.2电流、电压及其参考方向1.2.1 电流及其参考方向1.定义：单位时间内通过导体横截面的电量。习惯上讲正电荷运动的方向规定为电流的方向。其定义式为:i(t)=dqdt2 .符号：i （或I ）3 .单位：安A4 .分类：直流（direct current,简称dc或DC）电流的大小和方向不随时间变化，也称恒定电流。可以用符号I表示。交流（alternating current）,简称ac或AC）电流的大小和方向都随时间变化，也称交变电流。参考方向：在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。一种分析方法。电流参考方向的表示方法w 标 5.1I双下标 八1.2.2电压及其
4、参考方向dwu（t） idqa点为低电位，b点为高电位，即a为负极，b为正极。1 .定义：a、b两点间的电压表征单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。其定义式为:如果正电荷从a转移到b,获得能量，则2 .符号：u（或U ）3 .单位：伏V分类：直流电压与交流电压电压参考方向的表示方法电压7j正以极仕-L双下标 -一关联妻考方向负载一 /参考方向相同.电源一 7套考方向与E方向相同n物理中对基本物理量规定的方向物理量实际方向单位电流I正电荷运动的方向kA、A、mA、 mA电压1高电位.低电位 （电位降低的方向）kV、V. mV、HV电动势可低电位- 高电位（电位升高的方向）kV、V、m
5、V、MV1.3电功率和电能量1.3.1电功率的定义1 .定义：单位时间内能量的变化。其定义式为：dwdqp(t) u(t) ： =u i(t)dtdt把能量传输(流动)的方向称为功率的方向，消耗功率时功率为正，产生功率时功率为负。2 .符号：p ( P )3 .单位：瓦W4 .功率计算中应注意的问题功率的计算公式为：P二ugi电压和电流取关联参考方向，实际功率p(t)0时，电路部分吸收能量，此时的p(t)称为吸收功率。电压和电流取关联参考方向，实际功率p(t)0, d u/d t0 ,则i0 , q ,p0,电容吸收功率。(2)当电容放电，u0, d u/d t0,则i0, q J, p0,电
6、感吸收能量，为充电过程；当 心父八时，W G比k=l3.2电阻的Y形连接和A形连接的等效变换1.电阻的、Y形连接这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效 Y变换的等效条件等效条件: i1=i1Y ,i2=i2Y,i3=i3Y,Ul2 =Ul2Y ,U23 =U23Y ,U3I =U31Y电压源模型心工=尺+凡+=w=R%+ R. +Ji.R*3r2类似可得到由AfY的变换基（八二（712 + G31 +qqG1 = G23 + GX2G“+ qqGu简记方法：变丫Ry ;每目邻电阻乘积RGaY相邻电导乘积Gy3.3电源模型及其等效变换3.3.1 实际电源的电路模型1 .电压源模型电
7、压源是由电动势 E和内阻R0串联的电源的电路模型。由左图电路可得：U = E TR0若 R0 = 0,理想电压源 ：U = E ;若 R0RL , I化IS ,可近似认为是理想电流源。3.3.2电源的等效互换理想电流遮1.电压源的串并联串联u = u .- Yu ；S1-S ZSriflS2+ 0 -等效电路U US lls2等效电路相同电压源才能并联，电源中的电流不确定口2.电流源的串并联(1) 选定各个支路电流的参考方向；(2) 按KCL对(n -1)个独立节点列写电流方程；(3) 选取(b -(n -1)个独立回路，指定回路的绕行方向，应用 KVL ,列写电压方程；(4) 联立上述方程式
8、，求解。4.说明1 .当电路存在纯电流源支路时，可以设电流源的端电压为变量，同时补充相应的方程。2 .实际解题时，适用于支路数少的电路出计算分析中。 例题参照教材3.5节点电位法1 .方法概述任意选择电路中某一节点为参考节点，其他节点与此参考节点间的电压称为“节点电压”。节点法是以节点电压作为独立变量，对各个独立节点列写电流 (KCL)方程，得到含(n-1)个变量的(n-1)个独立电流方程，从而求解电路中的待求量。 2.方程结构(n 一曲个电流(KCL )方程，变量是(n -1)个节点电压。3 .解题步骤(1) 选定参考节点；(2) 直接写出节点电压方程(实质上是电流方程)，注意自导总为正值，
9、互导总为负值；(3) 联立上述方程式，求解。4 .说明(1) 当电路存在纯电压源支路时，可以设电压源的电流为变量，同时补充相应的方程。也可以使用“改进的节点法”，将纯电压源设为一个“广义节点”，然后按前面的方法列写节点方程。(2) 当电路中存在受控源时，可以将受控源按独立源一样处理，其后将受控源的控制量用节点电压表示出来，然后移项。(3) 适用于支路多、节点数少的电路分析计算。实际生活中在三相电路的计算中常用。(4) 可以运用于非平面电路。例题参考教材电路分析课程章节教案早下第4章电路定理学时6学时班级14级电子科学与技术专 业时间第6周教学 目标 与 要求1 .理解叠加定理的意义以及叠） 计
10、算电路中的功率；戴维南:2 .熟练掌握叠加定理、替代定习 容和应用；3 .根据问题合理选择电路分析如定理仅适合计算线性电路中的电压和电流，不合适孟理和诺顿定理的意义；里、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理的内方法，综合运用电路定理分析问题。教学 重点 与 难点重点：熟练地运用叠加定理、戴维南定理和最大功率传输定理分析计算电路。 难点：根据问题合理选择电路分析方法，综合运用电路定理分析问题。课堂 教学 方法讲授作业 与思 考题作业：注：1.根据课程教学进度计划表填写章节教案首页;2.教案或讲义正文附后，手书打印均可。4.1 叠加定理4.1.1 线性电路1 .线性电路Linear circui
11、t由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。2 .激励与响应excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励 引起的“响应”。3 . 齐次性和可力口性homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大 K倍，响应也增大 K倍；“可加性”意为激励的和产生的响 应等于激励分别产生的响应的和。“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。齐次性：4.1.2 叠加定理1 .定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该
12、支路产生的电 流（电压）之叠加。此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。2 .定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零一一独立电压源用短路线代替，独立电 流源用开路代替一一分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。计算时，电路中的电阻、受控 源元件及其联接结构不变。4.1.3 关于定理的说明1 .只适用于线性电路2 .进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。3 .叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号4 .功率的计算不能使用叠加定理例题参看教材4.2 替代定理4.2.1 定理内容给定任意一个线性电阻电路，其中第 k
13、条支路的电压uk和电流ik已知，那么这条支路就可以用一个 具有电压等于 山的独立电压源，或者一个具有电流等于ik的独立电流源来代替，替代后的电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。4.2.2 关于定理的说明1 .定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量；2 .定理可以应用于非线性电路；3 .定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。例题参看教材4.3 戴维南定理和诺顿定理4.3.1 戴维南定理1 .定理内容一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联的组 合来等效置换，此电压源的电压
14、等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口的全部独立源置零后的输入电阻。(c)(d)2 .定理的证明(a)网络N 1 i(t)3.定理的使用= Uoc UNo(t) =UocReqi(t)(1) .将所求支路划出，余下部分成为一个一端口网络；(2) .求出一端口网络的端口开路电压；(3) .将一端口网络中的独立源置零，求取其入端等效电阻；(4) .用实际电压源模型代替原一端口网络，对该简单电路进行计算，求出待求量。4.3.2 诺顿定理、定理内容一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻并联的组 合来等效置换，此电流源的电流等于一端口的短路电流，而电阻等于一端口的
15、全部独立源置零后的输入电阻。(b)(d)二、定理的证明略。三、定理的使用与戴维南定理的用法相同。只是在第2点时变为求取一端口网络的短路电流。4.3.3 最大功率传递定理1 .定理内容由线性单口网络传递给可变负载的功率为最大的条件是：负载应该与戴维南(诺顿)等效电阻相等。r设Rl为变量，在任意瞬间，其获得的功率为:_. 2U oc 2、p = i Rl = () RlRo Rl这样，原电路问题变为：以 Rl为函数，P为变量，求取在变量 Rl为何值时，其功率 P为最值。因为因此,Rldp ,(RoRl)2 -2(Ro Rl)RlU ocdRL(Ro Rl)Uoc(Ro - Rl) n3= 0(Ro
16、+Rl)3时,U02coc3- 0；可见，电容电压也从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由KC决定噂5.2.2 RL 电路的零输入响应如下图，换路前开关 S置于位置2,电路已处于稳态，电感中已有电流：iL(0-) =U / RLu_ 7u 36.8% -5.3 一阶电路的零状态响应所谓“零状态响应”，即为电路的储能元件的初始储能为零。由外部电源为储能元件输入能量的充电 过程。，=0时,开关S 1,电感上和电阻构成一闭合回路，列出KVL方程：十勺二0由L diL * n将以二Z也 /二/?乙代入上式，得不于+。= dta (it根据换路定则，工初始值；iQ) = ig(0 )=解微分方程，得到电
17、路时间常数乃. U等z,=e 匕工 Rdi-uT -L = -Ued/非K=ifR = U q 1n jL变化曲线1.电路方程 电路下图所示。已知其中电容元件的初始值为零。由电路可得:s a=o)rducUc Rc二 udt、方程的求解由高等数学中的知识可知，该一阶常系数线性微分方程的解由齐次方程的通解Uc与非齐次方程的特解Uc两部分组成。其中，通解取决于对应齐次方程的解，特解则取决于输入函数的形式。原电路方程对应的齐次方程的特征方程为(RCp 1) =0其特征根即为1P 二一一 rc则电路方程对应的齐次方程的通解形式为:tuc = Aept = Ae而原电路方程的特解uc 一定满足ducRC
18、u c = Usdt原电路中的电容电压通解即为t由初始值意义：当t=0时,Uc = uc uc = Ae u c uc(0/=uc(0=0,有0Uc(0 ) =Ae_uc (0 .) =A uc (0 .)所以A =-uc (0 )因此,在该电路中，当电压源为直流电压源时，满足初始条件的电路方程的解为其中,uc 二UeUs =Us(1 -e )T = RC ,为电路的时间常数，单位为秒。实际上，零状态响应的暂态过程即为电路储能元件的充电过程，由该式可知，当时间电压趋近于充电值，放电过程结束，电路处于另一个稳态。而在工程中，常常认为电路经过tT 00时，电容3 T5丁时间后充电结束。2.一阶电路
19、的零状态响应曲线由此可见，同样，初始值、稳态值和时间常数确定了一阶电路的零状态响应曲线。其中，初始值由 换路前的电路确定，稳态值由换路后的电路确定， 而三由电路中的电容和电容两端的戴维南等效电阻确定, 其意义与前面的相同。3.2.3 一阶电路的全响应一个非零初始状态的电路在输入激励的情况下产生的响应，称为全响应。对于线性电路，全响应为 零状态响应与零输入响应之和。为线性动态电路的一个普遍规律，它来源于线性电路的叠加性，为动态 电路特有。1 .电路方程电路如下图所示。其中电容的初始值为uc(0+)。飞正R由电路可得：uc +RCduC =usdt2 .方程的求解由高等数学中的知识可知，该一阶常系
20、数线性微分方程的解由其对应的齐次方程的通解uhc与一个特解u pC两部分组成。(RCp 1) =0原电路方程对应的齐次方程的特征方程为1p 二 RC其特征根即为则电路方程对应的齐次方程的解形式为： tuhC = Aept = Ae而原电路方程的特解 upC与输入函数us具有相同的形式。一定满足dupcRCupC =usdip原电路中的电容电压通解即为Uc =5c Upc = Aeuc由初始值意义：当t=0时，uc(0)=uc(0，因此有0Uc(0 ) =ee Upc(0 ) =A Upc(0 )所以：A =uc (0 4) u pc (0 6所以满足初始条件的电路方程的解为tUc =Upc U
21、c(0 )-Upc (0 .)e实际上，其中的特解 UPC即为电路的稳态值。因此，在该电路中，当电压源为直流电压源Us时，代入电路方程，则u pc Us实际上，零状态响应的暂态过程即为电路储能元件的充电过程，由该式可知，当时间tT8时，电容电压趋近于充电值，放电过程结束，电路处于另一个稳态。而在工程中，常常认为电路经过3铲5七时间后充电结束。5.5 一阶电路的三要素法1 .三要素法的计算公式对于求解直流激励作用的一阶电路中的各个电量的问题，均可以直接根据电路中电量的初始值、稳 态值和时间常数三个要素来决定要求的解。这以方法时求解直流激励的一阶电路的解的重要方法。可以证明，在直流输入的情况下，一
22、阶动态电路中的任意支路电压、电流均可用三要素法来求解。 其计算公式为：ty(t) =yQ)y(0)-yQ)e-其中，y为任意瞬时电路中的待求电压或电流，y(0)为相应所求量的初始值(时的值)，y(o0)为相应的稳态值，丁为时间常数。2 .三要素法的计算步骤(1)计算初始值首先用换路前的电路 Uc(0及iL(01；在换路后的电路中，用相应的电压源和电流源替代Uc(0及八(0，计算出所求量的初始值(0 +时的值)。(2)计算稳态值用换路后的电路计算所求量的稳态值，在计算稳态值时，用断路代替电容，用短路代替电感。(3)计算时间常数用戴维南或诺顿等效计算电路的时间常数。对于电容电路：T = Rc ;对于电感电路：T=L/R。注意：当电路中存在电容、电感串并联的情况时，时间常数计算中的c(L)同样可以用求 R的方法用戴维南或诺顿等效来计算。而电容、电感的串并联计算公式为：(公式的得出请同学们自行推导)=+电容串联：CC1C2并联：C =C1 +C2111 T 电感串联：L=L+L2并联：LL1L2(4)响应曲线由此可见，同样，初始值、稳态值和时间常数确定了一阶电路的零状态响应曲线。电路分析课程章节教案早下第6章正弦稳态电路学时14级计算机科学与技术学时班级14伊”升儿便了 P仅/I时间第 周专业教学 目标 与 要求1 . 了解正弦交流电的概念和止弦交流曲的三要素及止弦交流电路中元件的
