1、视频影像仪上测量齿轮多项精度的方法唐长奇 陈鹏 张婕视频影像仪是光学仪器和现代计算机技术较好结合的一种测量仪器，它有许多可以开发的功能留给我们去利用。不久前，在某公司邦助年青计量人员测量复杂外形件时，眹想起齿轮的齿形等多项精度项目的测量，通过试验完全可行。现介绍于下；1. 渐开线齿轮齿形的测量。 1.1，在网上下载一个渐开线齿形的画法软件，如 CAXA、PROE 或 CATIA 等其中某一软件装入仪器的电脑里（如何选择将在文后略述）。1.2，按被测齿轮的齿数 Z、模数 M，修正系数 等有关参数,利用下载的软件即可画出齿轮的每个齿标准齿形。1.3 ，将被测齿轮去毛刺、飞边并洗净，置于仪器的玻璃工
2、作台上，由于光学成像的轮廓为该齿面的上部棱边，该棱边不能损伤，否则会影响测量精度。1.4，一般，磨削齿轮、滚切齿轮和插制齿轮，开始进刀的端面大多没有毛刺，可以用作测量轮廓并使之位于上置状态。（若有轻微毛边可用细砂条或细砂布平顺地轻擦齿轮端面）1.5，选择适当的放大倍数，调整仪器使齿轮上各齿廊清晰地成像于视频仪中部（参看图一）。并测量该齿轮的定位孔（若是轴齿轮则为定位轴颈，如何定位本文略）中心座标 Xo、Yo。1.6，根据各齿廓的清晰程度，选择最清晣无损伤的有代表性的若干齿廓作为测量对象，并作标记。1.7，按座标 Xo、Yo，将绘制的齿轮中心移与实际齿轮中心重合，（或直接以Xo、Yo 座标为园心
3、绘该齿轮的齿廊）1.8，虚线所示的标准齿廓和实际齿廓如图一中左侧示，预选某齿左侧分度园上 F 点与标准齿廓上的 E 点不重合，1.9，此时，测出 EF 弧长，并计祘出 EF 所对应的园心角 , 按角度值转动理论齿廓, 这时如图一中部所示,E 点与 F 点重合（即 K1 点）. 如果中部仍未重合, 可以按前所述再次转动理论齿廓，如果两者不 重合的误差小于 0.1 微米即可忽略不计。1.10, 由于实际齿形存在误差, 两者之间总存在大小不等空隙（即误差）, 为此需找出它们之间的最大误差（这时应按照被测齿轮的标准或图纸要求），其最大误差应在齿轮的工作区域内测量。本例在 K2 点，该齿齿形误差为 。.
4、1.11 同上方法，可以测量其它齿廊的齿形误差，左右两侧均应测量。2. 园周齿距误差的测量：2.1 单个齿距扱限偏差2.1.1 在被测齿轮的视频图上，可以方便地绘出它的分度园。如图二所示，分度园与各齿廓的交点分别为 A,B,C,D,E,F。这时，分别测量弧长AC、BD、CE、 DF，各个园弧长即为园周齿距实际值，（理论园周齿距t=m）。同时，反向还应测量 FD、EC、DB、CA等园弧长，并分别计算它们与理论园周齿距的偏差。通过这些偏差即可找出该齿轮齿距的极限偏差。2.1.2 对于齿数较多的齿轮，如齿数 20 以上，人工测量那么多亇齿距的工作量是较大的。通过实践发现，齿轮精度项目中多项精度的偏差
5、数值都存在偏心特性（近似正弦或余弦分布），它们的极大值和极小值约在 180 度的两个相对位置上。因此，如图三所示，对齿数较多的齿轮，先测量约呈 90分布的四个位置上（、）的相邻齿距，假设其值为：），4、2；），9、11；），2、3；），7、8。由此，我们分析：齿距误差的极限值约在（）和（）这两个区惐2.1.3 齿轮的周节误差产生原因主要是制造过程中，主要由于齿坯中心和机床运动中心不重合（即偏心）所形成，它的误差分布特性近似正弦状态，误差的极值大约分布在180 度的两个相对位置上。夲例在和两个区间。 2.1.4,在认定的区间内顺序测量每个周节，从中即可求出它们的极值. 。一般都具有这种特性。如果
6、找不出极限值，那只有分别测量相邻的另两个区间的周节了（多量几只，即可发现规律）。2.1.5 也可以利用标准齿廓，逐齿覌测一下，找出其中的周节误差最大值和最小值。2.2 齿距累积误差的测量：2.2.1 如周节测量法逐齿测量毎一周节，然后用计祘法或作图法求它的齿距累积误差（方法略）。对于齿数较多的齿轮，测量与计祘都是比较麻烦的事情。为此，我们可以试用新型的CAD 作图法。2.2.2,如测量齿形那样，用 CAD 软件瞬间即把均匀分布的每个齿绘出来。由于存在齿形误差, 并且各齿之间都存在差异，因此，仍选择分度园上的点作为测量点。2.2.3 首先选定齿轮上测量的始点（也是终点），将齿轮上选定的始点与标准
7、齿形重合，然后逐齿覌测它们与标准齿形之间的距离（在分度园上，注意其中的、.。对于凸出于标准齿廊的冠以，反之凹入的冠以)。2.2.4,在一系列的或值中，取它们中最大的代数差的绝对值即为齿距累积误差。3.公法线长度的测量3.1,见图四：根据图纸（或相关标准）要求（如跨测齿数和公泫线长度）,用 CAD 作图法先绘齿轮影像图上齿轮的水平中心线, 对于跨测齿数为偶数齿的，再作穿过齿槽的中心线，它大约穿过齿槽的中部 ,若是奇数齿则要近似穿过齿的中部。3.2 按公法线长度的跨测齿数, 分别作齿两侧公法线和, 它们都平行于并与各自齿廓相切。这时, 在图上量出与之间的距离即是公法线长度。当然可以简便地在任一齿侧
8、上部某点（约距齿顶为 1/4 齿高）作切线, 然后在相距 z个齿的反向侧面作这个齿侧切线, 且平行于，注意切点的位置不能过于接近齿顶。4,基节（基园齿距的测量）： 4. 1,见图五，基节 tj 的计祘tj=dj/z=do.coso/z式中 do 为分度园直径dj 为基园直径o 为分度园压力角（图纸上未标示的一般为标准压力角，o=20）4.1,利用 CAD 作图法在齿轮的影像上按基园直径绘基园。4.2,选择某齿廓（尤其是上中部，不可有缺陷）上中部某点 E（略上于公法线的取点，要在齿廓的工作区域内）, 自 E 点作基园的切线 cc ，并相交于相邻齿同侧的 F 点, 测量EF 的长度即为基节。注意的
9、是：E、F 两点都必须在齿廓的工作区域内 , 最好离开边界一点。另外，也可以自 F 点作该齿廓的切线，测量两切线间距离。5.齿厚的测量；5.1,分度园齿厚，如图六所示，它有弧齿厚和弦齿厚之分。5.1.1.分度园弧齿厚测量；在齿轮的影像图上绘分度园，该园与齿部两侧的交点为A、B, 测量两点间的园弧长即是。5.1.2,同上方法, 测量 A、B 间的直线距离即是分度园上弦齿厚。5.2,固定弦齿厚：由于多数齿轮是用齿轮、齿条啮合原理制成的刀具切削而成，齿厚常用固定弦上的弦长来衡量齿厚，如图七所示：图中虚线状的标准齿条与齿轮的齿部相切，切点分别为 a、b，ab 至齿顶的高度为hx（图纸上设定的）,ab
10、之间的直线距离为固定弦齿厚 Sx，通常用齿厚卡尺或齿厚规测量。在视频仪上，先作某齿的中线 OO1 （通过轴心），它交齿顶于 c，自 c 下移 hx 距离至 g，自 g 作 OO1 的垂线并交齿两侧于 a、b 两点，测量 ab 间的距离即是固定弦齿厚。该方法对于每一位新手都能获得较淮确的数据。而使用齿厚卡尺则需要一定的工作经验才能量准确。另外：hx=m（1 sin 2o/8）Sx=m/2cos 2 o式中 o 为齿轮分度园上的压力角，标准齿轮为 20m 为齿轮模数hx 为固定弦处齿顶高（当 o=20，hx=o。7476m）Sx 为固定弦齿厚（当 o=20，sx=1 。3871m）齿轮的齿顶园直径
11、在制造时会存在误差。因此，使用 hx 的尺寸要考虑齿顶园直径的修正量 。5.3 齿厚的 M 值测童为了解决内齿轮齿厚不能用齿厚卡尺测量的问题（很大的内齿轮可以用齿厚卡尺测量），实践中推出如图八所示的 M 值测量法：在内齿轮的齿槽内放两根合适直径dp 的精密园棒，然后用游标卡尺或量块组合来测量 M 値。该方法较为麻烦，而且用卡尺测量的方法精度较低。园棒直径 可选 dp=1。68m （m 为齿轮模数）对于偶数齿齿轮M=mzcoso/cosedp （e 为模数棒园心处的压力角 )对于奇数齿齿轮M=mzcosocos（/2z）/cosedpdp 和 M 值及其公差在图纸上一般都会标明。（下图中的上部齿
12、槽画的不准, 请把齿槽的上轮廓线删去）视频仪上测量方法；对于 z 为偶数齿的齿轮：选定两个相距 180的齿槽，分别作两齿槽通过轴心的中线（由于两齿槽不可能无误差的相隔 180），然后在中线上作dp 园并与齿槽相切（如图八所示）。测量两园园心间的距离 L，由此计祘 M 值（M=Ldp）。对于 z 为奇数齿的齿轮：选择两个相隔最接近 180的齿槽，然后按照上述方法即可测出 M 值（它不等于偶数齿的数值，图纸上也会标示）。 由于齿厚 M 值方法的测量精度较高，所以也常用来测量外齿轮的精确齿厚尺寸（如渐开线花键塞规）。6.齿轮径向跳动的测量：齿轮径向跳动常用跳动检查仪或精密的万能测齿仪，甚至高级的齿轮
13、测量中心等专用仪器。但是，普通的视频仪也能较好地完成。6.1,如图九所示，绘一直径dp 的园并把它移至齿槽内与齿槽相切，测量园心至齿轮轴心的距离（简称园心距）。6.2，齿轮径向跳动误差也具有偏心特性，如前述周节误差测量那样，先测量分布约为 90的四个齿槽的园心距，并计祘四个园心距相对于它们平均值的误差，根据误差的分布状态，按前述周节测量中的分析再补测可能岀现极值的两个区域，最后取园心距中的极大值与极小值之差的绝对值。当然，利用计祘机及相关绘图技术完全可以设计岀一套便捷的方法。6.3，内齿轮的径向跳动测量，由于它不便按装，过去测量较为困难。但用本方法在视频仪上测量就容易完戍。7.无按装基准的齿轮
14、检测：如机械传动中的行星齿轮（甚至是尺寸很小的齿轮），没有可按装或定位的孔与轴，现有的齿轮测量仪器可能难以解决。但在视频仪上用作图法即可测量。7.1，找齿轮中心：选园周间距近似相等的 35 个齿槽，分别作与齿槽中部相切的几个园，然后由这几个园的园心即可构造这个齿轮的中心了。7.2，将齿轮的主要参数：模数 m，齿数 z 及修正系数 等输入，即可利用选定的某种齿轮软件绘出它的标准形状。据此，即可按前述方法分别测量它的齿形、周节、齿厚、径跳等。对于鼓形齿轮，或齿轮端面粗糙缺损严重，可以用线切割的工艺从中部剖开进行测量。注意的是：剖切面与齿轮轴线保持垂直，切割时走丝速度不可快。不久前，我公司部件装配中
15、，发珼花键配合过松，为确认内花键的齿厚，即用此法在视频仪上测量。又疑花键齿形的口部影像是否准确，于是用线切割在中部切开，再次量其M 值,两次数据相差很少。以上介绍的项目和方法基本上都包括了齿轮主要精度中的有关项目，对于非制造高精度齿轮的企业，视频仪即可代替昂贵的专业仪器了。视频仪上影像法的测量精度如何？CAD 绘图法的精度如何？那种渐开线画法软件精度高？为了捡验视濒仪上的综合精度，将 6mm 的量块研合到 30mm 量块的侧面上，如图十所示：在视频影像上分别测量 L1 和 L2 尺寸（测量面见图中和的标识），其目的是消除投射光经过量块侧面后出现绕射的影响，检测结果误差约 1 微米。它表明仪器图
16、形的放大误差很小（使用 28X 倍率 ）。同时，还用 CAD 作图法画了 30mm 尺寸线并与量块影像重合，其误差也仅 1 微米左右。但大尺寸如何呢？取 200mm 量块按上述方法试验，其误差为 23 微米，它也不超过仪器的精度要求。珼在，网上可下载的渐开线齿轮画法软件较多，如 CAXA、Proe 、Solidworks、ug等，选用的原则不外两个方面:1.画法简单、容易操作。2.画出的渐开线齿形精度较高，误差很小。如何衡量呢？利用标准渐开线齿形样板比对。一般省级计量部门、拥有齿轮测量中心或万能渐开检查仪的企业都有渐开线齿形样板。比对方法相对简单，不再赘述。部份机械制造企业里，产品质量都被重视过，但要花数万或数十万元去购置检测仪器，大多数企业的厂长总是“束之高阁”。就是当今，也少有企业会贷款近百万元去买齿轮测量机或齿轮测量中心。但本文介绍的方法仅花 35 万元即可购一台视频影像仪，用来解决中等精度齿轮（7 级或 8 级）的大多数项目的检测问题。这也可祘是机械行业的一个“福音”而且，对于那些无基准的齿轮（如行星齿轮、铸造齿轮、塑料齿轮等），在高档的齿轮测量中心上可能无法检测，但本方法可以较好解决。
