1、第四章 行星系统,1. IAU(International Astronomical Union )决议：太阳系行星的定义,行星（Planet）： (1)位于围绕太阳的轨道上；(2)有足够大的质量来克服固体应力以达到流体静力学平衡的形 状 （近于球形）; (3)已经清空了其轨道附近的区域。,太阳系八大行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。,国际天文学联合会(IAU)在布拉格举行的第26届大会于2006年8月24日通过关于“太阳系行星的定义”的决议。,一. 行星的定义及其基本运动规律,矮行星（dwarf planet）：(1) 位于围绕太阳的轨道上;(2) 有足够大的质量来克
2、服固体应力以达到流体静力学平衡 的形状(近于球形);(3) 还没有清空其轨道附近的区域;(4) 不是一颗卫星。,冥王星椭圆形的轨道同海王星轨道交迭。,太阳系小天体(small solar system body)：其他所有围绕太阳运动的天体，包括绝大多数的太阳系小行星(asteriod)、绝大多数的海外天体（TNO,trans-neptunian object)、彗星(comet)和其他小天体。,2. 万有引力定律和行星运动方程,万有引力定律的是牛顿1687年发表的。这一定律的最大贡献就是把天体的运行规律和地面物体的运动规律统一起来了。所谓万有，其实就是“天”、“地”没有差别。无论是天体还是地
3、面上的物体都遵从共同的力学定律。在此之前，以亚里斯多德为代表的思想体系认为，月亮以上的“天界”是与地面截然不同的两个世界，物质本性不同，运动规律也完全不同。这一思想体系长期成为宗教统治的工具，绵延近2000年。关于牛顿发现万有引力定律是否与看到苹果落地有关，据牛顿晚年的密友斯多克雷的回忆录记载，牛顿在1726年4月15日亲口告诉他，确曾见到树上的苹果落地而引起深思，引力的概念才进入他的脑海。,2.1 万有引力定律,万有引力定律的数学表达式非常简洁、和谐而优美：,任何两个相距为r并具有质量m1和m2的质点之间必然存在相互吸引的力F。式中G称为万有引力常数，其数值由所选定的单位制而确定。在国际单位
4、制中，G=6.67428x10-11米3/(千克.秒2),。在天文学中，取天文单位、太阳质量和86400秒(一天)为长度、质量和时间的单位，则G=k2。k=0.01720209895,在天文学的天文常数系统中视作不变的定义常数，名为高斯常数。,严格的说万有引力定律只适用于质点。在计算不规则大小的物体之间的引力，情况很复杂，需要用微积分来计算。但密度均匀的球体或多层球体，可以作用集中于球心的质点来处理。太阳系中行星近似球形，更重要的是它们的距离远远大于它们直径的大小，因此讨论太阳和行星以及行星相互之间的引力作用是，可以近似地当做质点来处理。,这可以用来解释为什么两个人相互靠近的时候，当r趋于0时
5、，F并不趋于无穷大!,库仑(C. A. Coulomb)发现静电力的定律：,任何两个相距为r并具有电量q1和q2的点电荷之间必然存在相互吸引或相互排斥的力f，称为静电力。静电力的数学形式与万有引力定律近似，但是它存在同性之间互相排斥、异性之间互相吸引的性质。,2.2 开普勒行星运动定律,（1）行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；（2）单位时间里行星的矢径（连接太阳到行星的直线）所扫过的面积相等。这条定律也称为面积定律，即矢径扫过的面积和所用的时间成正比；（3）行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。若以T1和T2表示两颗行星绕太阳转一周的周期，以a1和a2表示其
6、轨道长半轴，则第三定律可用公式表示为：,开普勒三定律是观测结果，说明了行星运动的几何形式，但未作出物理本质的解释。牛顿更进一步地阐明了开普勒三定律中的每一条都代表着支配行星运动的力的一种普遍特性。,（1）第一定律表明作用于行星的力总是指向太阳的，这就是太阳的引力；（2）第二定律表明太阳作用于行星的力，是同该行星到太阳的距离的平方成反比；（3）第三定律表明太阳作用于行星的力还与该行星的质量成正比。,开普勒三定律的普遍形式：,（1）第一定律可以叙述为:行星轨道的普遍形式是二次圆锥曲线，轨道面是一个平面。行星的轨道曲线方程可以用极坐标方程表示为：,其中r为行星的矢径（即向径），p为圆锥曲线的半通径，
7、e为偏心率，为近点角（从近日点量起）。半通径p和半长径a和偏心率e的关系为:,如果e0; 如果e=1,轨道为抛物线，a为无穷大；如果e1,轨道为双曲线，a0，所以E0，即总能量为正。,设行星离开太阳为r时的速度是v，则动能=1/2mv2,势能为-GMm/r，由能量守恒定律，总能量为：,该式称为活力公式 。,根据活力公式，我们有：,(1)抛物线轨道:,(2) 椭圆轨道:,(3) 双曲线轨道:,这表明，行星的轨道类型仅仅由速度大小决定，而与速度的方向和其它因素无关。,抛射速度与轨道的关系,设天体中心的质量为M，离中心天体r处，跑出一个速度为v的物体。,（1）第一宇宙速度-环绕速度: 若跑出物体在r
8、=a的圆轨道上运动，则有：,ve 称为第一宇宙速度。根据该式可以算出地球表面处的环绕速度为8km/s,称为第一宇宙速度。只要人造卫星的速度大于8km/s，人造卫星就不会掉下来，它会环绕地球做椭圆运动。同样，地球对太阳的环绕速度为30km/s，这也就是地球公转的平均速度。,（2）第二宇宙速度-脱离速度: 由活力公式知，a= ,则得:,该速度称为“抛物线速度”。抛物线不封闭，所以物体将脱离中心天体，运动到远处而不回来。所以该速度也称为“脱离速度”。根据上式可计算出地球表面的脱离速度为11.2km/s，该值叫做“第二宇宙速度”。从地球发射宇宙飞船，至少要比11.2km/s大才行，才能摆脱地球的引力。
9、但发射人造卫星的速度应该为8km/sv11.2km/s,这样才能既绕地球打转，又不会跑掉。,（3）第三宇宙速度：如果从地面抛射的物体要飞出太阳系，从活力公式容易得出，其速度v=42km/s,这称为“第三宇宙速度”。因为地球的公转速度为30km/s，可以借力，故飞船只需要小于42km/s的速度便能飞离太阳系。,作业：计算从地球表面发射的飞船需要多大的速度才能飞出太阳系？,2.6 拉格朗日平动点,平面圆形限制性三体问题中的无限小质量体的运动：即该小质量体对两个大的天体运动不产生影响，而且两个大天体只做圆周运动。设两个大天体的质量和为1，其中一个较小天体P2的质量为,另外一个P1质量为1- ,而0.
10、5.对于这种三体问题，拉格朗日找到了5个特解，即位于5个特殊位置上的无限小质量体的运动规律。这5个特殊位置被称为拉格朗日平动点:L1,L2,L3,L4和L5。在这5个点上的任一质量小的天体，将在大天体和小天体的引力联合作用下，保持着与大、小天体相对固定的位置关系，随大、小天体一起整体地绕大小天体的公共质心做圆轨道运动。,二 . 行星系统的一般概况,行星的分类：行星可按其轨道特性或物理性质进行不同分类（1）以地球轨道为界，把离太阳较近的水星和进行称为“（地）内行星”。而把离太阳更远的火星、木星、土星、天王星、海王星称为“(地)外行星”。（2）以小行星带为界，把水星、金星、地球和火星称为“（带）内
11、行星”，而把其余四个称为“（带）外行星”。,（3）第三种分类是根据行星的物理性质，把体积和质量小、平均密度大的水星、金星、地球和火星称为“类地行星”。把木星、土星、天王星和海王星称为“类木行星”，它们的体积和质量大，但密度小。更好的分类方法是把木星和土星称为“巨行星”，它们的体积和质量最大，而密度最小，把天王星、海王星称为“远日行星”，它们的密度介于巨行星和类地行星之间。实际上，行星的平均密度反映其物质组成，类地行星是主要由固态岩石物质组成，巨行星主要由氢、氦等气体物质组成，而远日行星是大量冰物质等。,类地行星的特点是离太阳近，质量小，体积小，密度大，表面温度高，卫星数量少。类地行星最大的是地
12、球，最小为水星。水、金两星都没有卫星，地球有一个卫星-月亮，火星有两个卫星。类木行星则相反，离太阳远。质量大，密度小，表面温度低，卫星多。木星是八大行星中最大者，有17颗卫星。土星第二大，有14颗卫星。天王星有5个卫星，海王星有2个卫星。,2. 行星的化学组成,类地行星和类木行星这两类行星的化学组成不同，但每一类的化学组成基本是相同的。（1）类地行星密度大，显然具有较重的元素和化合物。目前得知主要是难熔的金属矿物（硅酸盐、钾、钙、铝、钛、镁的氧化物等）和铁镍合金，还有氧化铁、硫化铁等。类地行星温度高，因为缺少易挥发的元素及其化合物。这四颗行星中，越近太阳温度越高，越有更多难熔金属矿物，易挥发性
13、的元素就越少。（2）巨行星中的各种元素的相对风度和太阳大气基本相似。它们密度小、温度低，因此成分是较轻的元素，具有大量易挥发的元素。巨行星含有大量水冰、氨冰、甲烷冰以及氢和氦。（3）远日行星的密度介于巨行星和类地行星之间，因为相对较接近巨行星的特性，可以也归入类木行星之列。主要成分是冰物质和金属矿物，但含氢和氦的百分比要比巨行星小些。,3. 内部结构,地球和地核、地幔、地壳三部分组成。月球也有月核和月幔结构。类地行星也都有这三部分的结构，外壳都很薄，但幔和核的大小比例是有一些差异的。水星的核较大，是铁镍为主组成的核（占体积80%）。火星的核以硫化铁组成，硫化铁密度比铁低，因此火星的平均密度便较
14、低。金星和地球的内部结构十分相似，也主要是铁镍组成的核，但核占得体积没有水星那样大。巨行星具有不一样的内部结构，它们有铁和硅酸盐组成的内核，其外为冰层，再外为金属氢的中间层，最外面是液态分子氢的外层。远日行星的内部是具有岩石组成的核，以及具有冰层和分子氢的外层。,4. 行星大气,如果行星的质量越小，温度越高，则行星（包括卫星）要抓住大气就越困难。因为温度高，气体的热运动速度就越大，越容易逃逸出去；如果行星质量又小，即引力就小，更不容易把运动的气体拉住。这种行星的气体就很容易跑掉，甚至会全部跑掉。反之，温度低和质量大的行星，保留大气的能力越强，连那些活波的、易挥发的气体也逃不出它们的引力范围。类
15、地行星中水星几乎无大气，最近飞船发现仅仅含有极微量的大气。火星的大气是较稀薄的。月球则没有任何大气。地球具有较多的大气，但金星的大气更为浓厚得多。地球大气的成分中，以N2,O2,Ar为主，次要成分为CO2和H20汽等。金星大气的主要成分为CO2,N2和Ar，次要成分为H2SO4、HCL、HF、CO、H2O等。火星大气的主要成分为CO2，次要成分为N2、O2、Ar等。,木星和土星的大气是十分浓密的，形成了云带，使我们无法看到木星的地面。木星和土星的大气主要由氨(NH3)、甲烷(CH4)、氢(H2) 所组成，其它还有He、H2O、C2H6、C2H2、PH等等。巨行星的大气中氢的含量要占很大的比例，
16、但因为温度低、压力大，氢都已经液化了，在木星和土星表面构成了氢的海洋。这正像地球表面是水的海洋一样，地球大气中水的成分的比例就不高了。,木卫一的大气中有氢和氦，整个木卫一被钠(Na)云所包围着。木卫六也有大气，很浓厚，有CH4和H2所组成。天王星和海王星也是由CH4和H2组成，也还有NH3的冰晶尘埃在其中。,（a）水星的磁场和磁层,水手10号飞船的一个重要发现就是水星有磁场和磁层。水星也像地球一样有全球偶极磁场，其南北磁场的极性和地球磁场相同，水星赤道表面磁场强度为0.002G，约为地球赤道磁场强度的1%。木星存在一个与地球类似的磁场结构。,5. 行星的磁场,（b）金星的磁场和磁层,金星磁场非
17、常小，在飞船上磁力仪探测不出金星本身的磁场，金星赤道处磁场强度最多为地球磁场的1/1000以下（小于0.0003G）。但由于金星的电离层与太阳风相互作用而感生磁场，对太阳风流产生阻碍，在金星周围也形成类似磁层的区域，虽然跟一般磁层不同，但也以磁层称之。,地球磁北极与真北极(地理北极)的差异。目前磁北极在加拿大境内，距离地理北极大约1000公里。,地磁场有两部分组成：（1）来源于固体地球内部的稳定磁场。（2）来源于地球外部各种电流系的外部磁场其中稳定磁场最强，在地球表面极区附近磁场最强，约为0.65G,在赤道处最弱，约为0.24G。,（c）地球的磁场,地球磁层,（d）火星的磁场,火星没有像地球那
18、样的全球磁场。但“火星全球勘测者（Mars Global Surveyor）”轨道探测器测得火星南半球一些区域是高度磁化的，磁化情况跟地球上洋底的交替磁化带相当，因此有一种理论认为，这些磁化带是火星上以前的板块构造证据。显然，这应该是约40亿年前形成的火星壳保留下来的残存磁场。估计火星赤道处磁场强度约为0.0004G。与金星磁层相同，火星电离层与太阳风作用，形成不大的磁层，产生弱的弓形激波及其他等离子体现象。,（e）木星的磁场,1955年观测到来自木星的射电，并推断它与木星的磁场有关。先驱者和旅行者飞船的近距探测确认，木星有很强的磁场。木星表面磁场强度达3-14G，延展范围达几百万公里。木星磁
19、场比地球磁场复杂些，且南北极性与地球磁场相反。,已发现的木星位型数目为63颗，观测证实：（1）木卫三存在内部磁场，其赤道场强约750nT，但是木卫三磁层没有上游弓形激波面和磁尾，这是太阳系的特例；（2）木卫四有很弱的磁场，是被木星磁场感应的；（3）木卫二既有感应的磁场，也有内禀磁场。,（f）土星的磁场,土星有较强的磁场，但比木星磁场弱些，南、北极区表面（气压1bar）磁场强度分为为0.7和0.6G，赤道表面磁场为0.2G。土星磁场类似于偶极磁场，南北极性与木星磁场相同，而跟地球磁场极性相反。土星有延展的磁层，大体上跟木星磁层相似。,（g）天王星的磁场,飞船远航天王星之前，推测天王星可能有磁场。
20、旅行者2号飞船探测表明，天王星赤道表面的磁场强度约为0.23G。天王星也有磁场结构，并在磁层内形成了辐射带。,（h）海王星的磁场,过去推测海王星也有磁场和磁层，终于在1989年由旅行者二号飞船的探测确证了。海王星赤道表面的磁场强度为0.14G，类似于地球磁场。海王星的磁场极性与地球磁场有较大差别，海王星的极性与地球磁场相反，磁轴与自转轴夹角达46.9，其磁场结构非常复杂。海王星也有广延的磁层。,(6) 行星的会合运动,因为内行星轨道在地球以内，所以内行星和太阳之间的角距离总是在一定的范围内变化。对于水星的角距不会超过28 ；对于金星，角距不会超过48 。所以内行星有时在日出前出现与东方，有时在
21、日没后出现与西方。内行星的最大角距的位置叫“大距”，显然有“东大距”和“西大距”两个最大的角距的位置，当太阳、行星和地球这三者位于同一直线上时称为“合”：行星在太阳后为“上合”，行星在太阳前为“下合”。因为行星轨道有微小的倾角，严格来说当“合”时，它们三者也不是处于直线上，三者位置有些高低的差别。如果水星和金星“下合”发生在黄道面附近，会与太阳圆面重合，人们看到它们的影像从日面上缓缓通过，这叫“凌日”现象。,最近的水星凌日时间2006年11月7日2016年5月9日2019年11月11日2032年11月3日2039年11月7日最近的金星凌日时间2004年6月8日2012年6月6日,内行星反射太阳
22、光而发亮，很显然它们也有盈亏月相的周期。这样的周期变化导致了行星视亮度的变化。,外行星与太阳的地心黄经相差180时，称为“冲”，冲前后外行星离地球近，是整夜可观测的好时机。由于地球和外行星的轨道都是椭圆，外行星与地球的距离在每次冲时都不同，距离最小的冲称为“大冲”。火星大冲15年或17年发生一次。,火星近期冲的时间：2003年8月29日（大冲） 2005年11月7日2007年12月25日 2010年1月20日2012年3月4日 2014年4月9日2016年5月22日 2018年7月27日（大冲）木星近期的冲2005年4月3日 2006年5月4日2007年6月6日 2008年7月9日2009年8月15日 2010年9月21日,会和周期,LASCO C3 image showing the positions of the planets,
