1、2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,1,友军博弈,英 国 支持巴顿 支持蒙帅 支持巴顿美国 支持蒙帅,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,2,友军博弈特征,两个(多个)纳什均衡问题:哪一个均衡是博弈的最终结果?,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,3,第二章完全信息静态博弈,第五节 纳什均衡的选择和分析方法扩展,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,4,第五节 多重纳什均衡的选择标准,一、帕累托优势标准:哪个得益更大(一)案例:战争与和平 国家二 战争 和平 战争国家一 和平,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什
2、均衡,5,第五节 多重纳什均衡的选择标准,一、帕累托优势标准:哪个得益更大(二)纳什均衡的选择标准帕累托优势标准按照支付大小筛选纳什均衡,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,6,第五节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准:哪个更保险?(一)案例:作弊博弈 学生乙 作弊 不作弊 作弊学生甲 不作弊,帕累托优势?,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,7,第五节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准:哪个更保险?(二)分析:偏离损失比较法1.甲:单独偏离均衡的损失(1)偏离“作弊”:9-8=1(2)偏离“不作弊”:7-0=7,2018年6月18日,博弈论第二
3、章第五节多重纳什均衡,8,第五节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准:哪个更保险?(二)分析:偏离损失比较法2.乙:单独偏离均衡的损失(1)偏离“作弊”:9-8=1(2)偏离“不作弊”:7-0=7,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,9,第五节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准:哪个更保险?(二)分析:偏离损失比较法3.偏离损失比较方法:偏离“作弊”的损失VS偏离“不作弊”的损失1177,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,10,第五节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准:哪个更保险?(二)分析:偏离损失比较法4.结论(1)偏离(不作弊,不作弊
4、)的损失更大(2)不愿偏离(不作弊,不作弊),2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,11,第五节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准:哪个更保险?(三)纳什均衡的选择标准:风险优势标准比较不同纳什均衡之间的风险状况,风险小的纳什均衡优先,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,12,第五节多重纳什均衡的选择标准,三、聚点均衡(一)案例:城市分组博弈参与人: 甲 乙策略:把上海、长春、南京、哈尔滨四个城市分成两组,每组2个城市得益:甲乙分法相同奖励100元;否则0元,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,13,第五节多重纳什均衡的选择标准,三、聚
5、点均衡(二)聚点均衡1.标准:使用社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡2.实质:规律性,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,14,第五节多重纳什均衡的选择标准,四、相关均衡(一)案例:“地域连坐”下的产品质量博弈 企业乙 好产品 差产品 好产品企业甲 差产品,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,15,第五节多重纳什均衡的选择标准,四、相关均衡(二)相关均衡博弈方主动设计某种形式的选择机制,形成制度安排,从而确定最终均衡“三鹿”事件出现后,河北省其他食品企业以后如何做?,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,16,第五节多重纳什均衡的选择标准,
6、五、抗共谋均衡(一)案例:抽象的选择 乙 左 右 上甲 下,乙 左 右 上甲 下,丙:A,丙:B,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,17,第五节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡(二)共谋偏离(集体偏离)均衡的激励1.如果偏离(上,左,A)(1)起因:如果甲、乙集体偏离,选(下,右,A)(2)结果:甲的支付01,乙的支付01(3)结论:甲、乙有集体偏离的动机, (上,左,A)非抗共谋均衡,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,18,第五节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡(二)共谋偏离(集体偏离)均衡的激励2.如果偏离(下,右,B)(1)若甲、乙集体偏离,选(上,左,B)-1-2, -1-2(2)若甲、丙集体偏离,选(上,右,A)-1-5, 50(3)若乙、丙集体偏离,选(下,左,A)-1-5, 50(4)结论:缺乏集体偏离的激励,抗共谋均衡,2018年6月18日,博弈论第二章第五节多重纳什均衡,19,第五节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡(三)含义若某博弈的某策略组合符合以下要求:1.没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈结果,单独改变策略无利可图2.给定选择偏离的博弈方具有再次偏离的自由,没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果3.所有博弈方的串通也不会改变博弈的结果满足上述要求的均衡策略组合称为,抗共谋均衡,