1、数据的收集与表示知识要点1 .总体：所要考察对象的全体叫做总体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体中取出的一部份个体叫做总体的一个样本2 .全面调查：总体中全部对象参加调查3 .抽样调查：从总体中抽取样本，然后根据样本来估计总体的一种调查.4 .极差：极差=最大值-最小值(或最中间两个5 .中位数：一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据数据的平均数)叫做这组数据的中位数。6 .众数：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。7 .方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数。s2 = 1 1x1 一x 2 + (x2 -x 2 + +(xn x 21 n若
2、两组数据的平均数相同，则方差小的那组数据波动小；方差大的那组数据波动大。典型例题例1：指出下列各问题分别适合哪种调查。了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量问题；审查书稿有哪些科学性的错误;了解你所在班级的每个学生周末晚上的时间安排。例2:为了了解七年级2万名学生半学期考数学的成绩情况，在关部门从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本是多少？例3:在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2 , 10.5 , 11.4, 10.2 , 11.4, 11.4, 11.2 , 9.5, 12.0
3、 , 10.2通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是 ,中位数是,众 数是。一个学生的成绩是 11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由.例4:在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级 50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人
4、数。A.5B.5.5C.6D.7例5:某校初三学生开展踢键子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩.1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢穰子的总个数相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题:甲乙两班的优秀率分别为甲乙两班比赛数据的中位数分别为计算两班比赛数据的方差;根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由。课堂作业1 .为了了解一批灯管的使用寿命，从中
5、抽取了10个灯管测试，以下说法正确的是（）A.这批灯管是总体B.每个灯管是总体的一个个体C.10个灯管是总体的一个样本 D.10个灯管的使用寿命是总体的一个样本2 .为了解某市八年级一次期末数学测试情况，从 8万名学生中抽取了 1000名学生的数学成绩进行统计分析，在下列说法中正确的是（）A.这1000名学生是总体的一个样本 B.每位学生的数学成绩是个体C.8万名学生是总体D.1000名学生是样本容量3 .某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、X、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是（）4 .已知一组从小到大的数据：0, 4, x, 10的中位数是5,则x=（）A.5
6、B.8C.6D.75 .下列调查中适合采用全面调查的是（）A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C. 了解某节车厢内感染禽流感病毒的人数D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间6 .某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是X甲=x乙=x丙=8.3 ,方差分别为s2=1.5 ,si=2.8 ,s2=3.2那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（）A.甲B.乙C.丙 D.不能确定7 .生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林
7、； 一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有 5只.请 你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A.1000 只 B.10000 只 C.5000 只 D.50000 只8 .一组数据0, 1, 2, 3, 4的方差是2,则数据10, 11, 12, 13, 14的方差为 。9 .一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么 x的 值是。10 .五个数1, 2, 4, 5, a的平均数是3,则a =,这五个数的方差是 。课后作业1 .课堂上老师布置了一个任务，用抽样调查估计全班同学平均身高，坐在教室最后面的小强立即就近向他周围的三个同学做调查
8、，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了 .小强所选用的这种抽样调查方式你认为合适吗？为什么？家庭的联系，梅灿中学积2 .为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；你认为用中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数13522113 .甲乙两名射击选手各自射击十组，按射击时间顺
9、序把每组射中靶的环数值记录如下表:成绩12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898根据上表数据，完成下列分析表:平均数众数中位数力差极差甲94.59616.6512乙94.518.65如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么?4 .在方差计算公式s2 =-（Xi -20）2 +M 20）2 +十（% 20）2中，数字10和20分别 10表示（）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数5 .若一组数据a1,a2,，an的方差是5,则一组新数据2a1,2a2,，2an的方差是（）A.5B.10C.20D
