1、2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,1,秘密部队,保险公司秘密组织一队人马侦破各种保险诈骗案 场景之一：在一个下坡的悬崖边上停着一辆轿车，里面坐着一个已经死了的老头，车轮下用冰块挡着，冰块化掉后，车就自己冲下悬崖了（骗保）保险公司与客户：完全但不完美信息动态博弈,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,2,第六章 完全但不完美信息动态博弈,第二节 完美贝叶斯均衡完全但不完美信息动态博弈的解,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,3,第二节 完美贝叶斯均衡,一、引入：left middle right/ up downp:选择L的概率1-p：选择M的概率
2、,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,4,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（一）条件一1.案例分析：处于十字路口的博弈方2,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,5,条件一的案例分析,博弈方2：十字街头（1）位置：多节点信息集（2）信息：不完美，不了解博弈方1选择L或M的概率（3）行动：对p与1-p做出判断,U,D,U,D,
3、(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,6,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（一）条件一2.结论在某一信息集中，轮到选择的博弈方必须作出判断判断内容：博弈到达该信息集中每个节点的可能性的大小“条件一”的重要性：决策与均衡的基础,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,7,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（二）条件二1.案例分析：博弈方2如何选择？（1）威胁博弈方1，选D,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2
4、,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,8,博弈方2的威胁,威胁博弈方1，选D博弈方1的得益：0博弈方1的选择：R，结束博弈不可置信的威胁：博弈方2拥有不完美信息，若博弈方1选择L的概率足够大，博弈方2选D只能得0,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,9,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（二）条件二1.案例分析：博弈方2如何选择？（2）判断p1-p，选U为什么？,U,D,U,D,(2,1),(0,
5、0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),对手是左撇子,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,10,博弈方2的判断,判断p1-p，选U博弈方2 的得益：1博弈方1的选择（逆推归纳法）：L,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,11,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（二）条件二2.结论（1）序列理性各博弈方在单节点信息集和多节点信息集处按照最大利益原则进行选择，以获取最大得益或者最大期望得益,2018/
6、6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,12,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（二）条件二2.结论（2）序列理性策略组合,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,13,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（三）条件三1.前提：一组概念（1）在均衡路径上的信息集若博弈按照均衡策略进行，可以以大于零的概率达到的信息集:L,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,14,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（三）条件三1.前
7、提：一组概念（2）不在均衡路径上的信息集即使博弈按照均衡策略进行，也无法达到的信息集：R,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,15,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（三）条件三1.前提：一组概念（3）贝叶斯法则,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,16,贝叶斯法则,解释：如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人当不能准确知悉一个事物的本质时，可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的频率去判断其本质属性的概率支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,17,第二节 完美
8、贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（三）条件三2.案例分析（1）若p=1，不存在条件概率，自动满足贝叶斯法则,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,18,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（三）条件三2.案例分析（2）博弈方2的选择判断：p=1选择：U：10,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,19,第二节 完美贝叶斯均衡,
9、二、完美贝叶斯均衡：条件（三）条件三3.结论在均衡路径上的信息集处，博弈方的“判断”取决于贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略实现均衡的条件：判断与均衡策略协调一致,2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,20,事态发展，出乎意料,均衡路径：引入：假设新均衡策略：RD,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,21,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（四）条件四1.引入RD：博弈方2的选择与博弈方1的反应,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0
10、,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,22,引入新均衡策略RD,（1）博弈方2：选D，符合假设（2）博弈方2：根据上述选择，判断1-p=1，从而博弈方1选择M，贝叶斯法则自动满足（3）博弈方1：认为M为下策，选R得益=1，选L或利己、或损人（4）结论：1-p=1的属性2的“判断”与均衡策略组合不一致,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,23,第二节 完美贝叶斯均衡,二、完美贝叶斯均衡：条件（四）条件四2.结论在不处于均衡路径上的信息集处，博弈方的“判断”取决于贝叶斯法则和各博弈方“可能的”均衡策略,U,D,U,D,(2,1),(0,0,),(0,0),(0,1),1,2,L(p),M(1-p),R,(1,3),2018/6/18,博弈论初步第六章完美贝叶斯均衡,24,第二节 完美贝叶斯均衡,三、完美贝叶斯均衡：含义1.定义：符合四个要求的策略组合以及相应的判断，具有真正稳定性，构成完美贝叶斯均衡2.本质内容：条件1-33.要素：均衡=策略组合+判断,相互依存，缺一不可,
