1、78（吉林省）矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为O（0，0），B（0，3），D（2，0）直线AB交x轴于点A（1，0）（1）求直线AB的解析式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；OABxyCDEFHG（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得SPAG SPEH ，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由79（吉林省）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于点E，DFBC于点FAD2cm，BC6cm，AE4cm点P、Q分
2、别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2设EPx cm，FQy cm，解答下列问题：（1）直接写出当x3时y的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积ABCDEF（备用图）ABCDEFQP图80（吉林省长春市）如图，梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中15x30作DEAB于点E，
3、将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G（1）用含有x的代数式表示BF的长（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值【参考公式：二次函数yax 2bxc图象的顶点坐标为(，)】ABCDEFG81（吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（3，3），AD为斜边上的高抛物线yax 22x与直线yx交于点O、C，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴，交射线OA于点E设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S（1）求OA所在直线的解析式（2）求a
4、的值（3）当m3时，求S与m的函数关系式图ABCDExPOyQMNR图ABCDExPOy（4）如图，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围82（吉林省通化市）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDPQEHR（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由
