1、皮尔逊in(p-ni)型曲线i、皮尔逊川型曲线的概率密度函数皮尔逊III型曲线是一条一端有限一端无限的不对称单峰、正偏曲线(见园4-4-3),数学上常称 伽玛分市，其概率密度函数为：(4-4-8)式中 :r (a) -oc 的伽玛函数;乂、0、M)分别为皮尔逊1 型分布的形状尺度和位宣未知参数, a0,p0 o显然，三个参敖确定以后，该密度函数随之可以确定。可以推论，这三个参数与总体三个参数 .Cv. CS具有如下关系：2、皮尔逊n【型频率曲线农其绘制水文计算中，一股需要求出指定频率P所相应的随机变量取值xp,也就是通过对密度曲线进 行积分，即:皿讥卜希J兔尸八Z滋求出等于及大于xp的累积频率
2、P值。宜接由式(4-4-10)计算值非常麻烦，实际做法是通 过变莹转按，变按成下面的积分形式:列艺人妞叭（4-4-11）式（4411）中被积函数只含有一个待定参敖CS,其它两个参敖去、Cv部包含在中。_xYX是标准化变量，心称为离均系数。的均值为0,标准差为I。因此，只需要假定一个CS值，便可从式（44-11）通过积分求出户与 之间的关系。对于若干个绐定的G值，和去的对应数值表，已先后由美国福斯待和前苏联雷布京制作出来，见附表1“皮尔逊】【型频率曲线的离均系数，值表。由就可以求出相应频率户的x值：X二久口十。妙）（44附表1皮尔逊】1 型频率扫线的离均系数，值表（摘录）P(%) Csoj152
3、05080959999.90.03.092.331.640.84o.（x）-0.84-1.64-2.33-3.090.13.231.672.00.84-0.02-0.85-1.62-2.25-2.950.23.382.471.700.83-0.03-0.85-1.59-2.18-2.810.33.522.541.730.824).05-0.85-1.55-2.10-2.670.43.672.621.750.824).07-0.85-1.52-2.03-2.540.53.812.681.770.81-0.08-0.85-1.4()-1.96-2.400.63.962.751.800.80-0.1
4、0-0.85-1.45-1.88-2.270.74.102.821.820.79-0.12-0.85-1.42-1.81-2.140.84.242.891.840.78-0.13-0.85-1.38-1.74-2.020.94.392.961.860.774).15-0.85-1.35-1-66-1.904.533.021.880.76-0.16-0.85-1.32-1.59-1.793、皮尔逊n【型频率曲线的应用在频率计算时，由已知的G值，查值表得出不同的P的，值，然后利用已知的忘、Q,通过式(4-4-12)即可求出与各种P相应的P值，从而可绘制出皮尔逊111型频率曲线。当G等于Q的一定倍数
5、时JP-I1【型频率曲线的模比系数心二亍也已制成表栋见附表2“皮尔 逊 II【型频率曲线的模比系数KP值表”。频率计算时，由已知的G和Q可以从附表2中查出与各种 频率P相对应的0值，然后即可算出与各种频率对应的兀=七八oWTP和兀 的一些对 应值，即可 绘制出皮尔逊III型频率曲线。附表2皮尔逊II 型频率曲线的模比系数KP值表(摘录，C： = 2Cv)P (%) Cs0.11205075909599().051.161.121.081.041.000.970.940.920.890.101.341.251.171.081.000.930.870.840.780.201.731.521.351
6、J 60.990.860.750.700.59().302.191.831.541.240.970.780.640.560.440.402.702.151.741.310.950.710.530.450.300.503.272.511.941.380.920.640.440.340.210.603.892.892.151.440.890.560.350.260.130.704.563.292.361.500.850.490.270.180.080.805.303.712.571.540.800.420.210.120.040.906.084.152.781.580.750.350.150.080.021.006.914.613.()()1.610.690.290.110.050.01445频率与重现期的关系频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求出指定频率p的设计值由于”频率较为抽象，水文上常 用重现期”来代替”频率。所谓垂现期是指某随机变量的取值在长时期内平均名少年出现一 次，又称冬少年一遇。根据研究间题的性质不同，频率P与重现期T的关系有两种表示方法。1、当为了防洪研究暴雨洪水问题时，一般设计频率P50%,则L 尹(4-4-15)如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!
