1、第五十一讲 算法与程序框图、基本算法语句班级 姓名 考号 日期 得分、选择题：（本大题共6小题，每小题 6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内.）1.（精选考题新课标全国卷）如果执行下面的框图，输入N 5,则输出的数等于（A.4B.一6C.55D.6用心爱心专心-11 -解析：根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S= + + + - +1 X2 2X 33X41_1111-1X2+2X3 + 3X4+4X5+5X61E,现在输入的N= 5,所以输出的结果为卜3卜+卜6户5.故选D.答案：D2 .（精选考题福建）阅读下图所示的程序框图， 运行相应的程序，输出的i值等于（）C. 4D
2、 . 5解析:当 i=1 时，a=1X2=2,s=0+2=2, i =1+1=2;由于 211 不成立，故 a=2X2 2=8, s= 2+8=10, i =2+1 = 3;由于 1011 不成立，故 a = 3X23=24, s=10 + 24=34, i= 3+1=4； 3411成立，故输出的i=4.答案：C3 .（精选考题天津）阅读如图所示的程序框图， 运行相应的程序，则输出s的值为（）结束A. - 1 B. 0 C . 1 D. 3解析：第一次执行 s = 1X(3 1) + 1 = 3, i=2;第二次执行 s = 3X(3 2) + 1 = 4, i=3; 第三次执行s = 4X
3、(3 3)+ 1=1, i=4;第四次执行 s= 1X(3 4) +1=0; i = 54,结束循 环，故输出的结果是 0,选B.答案：B4 .（精选考题辽宁）如果执行右面的程序框图， 输入n = 6,m 4,那么输出的p等于（）A. 720 B . 360C. 240 D . 120解析：k=2,p=12；k=3,p = 60;k = 4,p= 360, k= 4时不满足km所以输出的p= 360.答案：B5 .如图是求xi, X2,，Xi。的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）/输出A. S= S*（ n+1） B . S= Sxn+iC. S= S*nD. S= Sxn解析：
4、由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S= SXn,所以选D.答案：D6 .（精选考题天津）阅读如图所示的程序框图，若输出 s的值为一7,则判断框内可填 写（）A. i 3? B . i 4?C. i 5? D . i 6?解析：由题意可知i=1, s = 2-s=1, i=3-s= 2, i=5-s= 7, i=7,因此判断框内应为i 8,因此输出的x的值为12.答案：128 .（精选考题山东）执行如图所示的程序框图， 若输入x=4,则输出y的值为卅始/ SlA-r/输出rw解析：当 x = 4 时，y=1, |14|= 31 ,此时 x = 1 ;当 x=1 时，y=- 1, |
5、 一；-1 =31,此时 x= 1;2| 222155 13当 x=-2时，y= 4，-4+2 =41,故此时输出y的值为一-.45答案：二49 .定义某种运算 S= a?b,运算原理如图所示.呼J/域入两个数0和h/输出XS+1)章后nxS-D/则式子：（2tan ?）?lne+lg100 ?（3）1 的值是.解析：原式=2?1 + 2?3 = 2X（1 + 1） +2X（3 1） =8.答案：810 .（精选考题广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民 某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为xi,，xn（单位：吨）.根据如图所示的程序框图，若n
6、=2,且xi, X2分别为1,2 ,则输出的结果s为./ 输入MA司二期+号 的 FiW*/瞥0/（结束.一21.1 . 2斛析：i = 1 时，S1= 0 + X1= 1 , S2= 0+ X1= 1 , s =- x 1 - X 1 |= 0； 11.，八，211,2 1i=2 时，S1=1 + X2=3, S2=1+X2=5, s= 2X 5 2X i 4;i =3时，结束循环，输出 s = ；.4答案：74三、解答题：（本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步11 .如图，设计算法求底面边长为 4,侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相 应的程序框图
7、.解：解法一：先求体积，V= ；Sh, S= a2,高 h = gr=-R2, R=乎a,斜高 h =12-a, 从而求得-1,S 侧=4 x 2a - h = 2ah由解法一可得算法一：S1 a= 4, l = 5 ；S2 R= -22a；S3 h= 12 R, S= a?；S4 V= 1Shi;S5输出V;56 h，=、-a；57 S 侧=2ah；S8输出S侧.解法二：推导出利用 a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解.由解法二得算法二：S1 a= 4, 1=5；2 a 4；S2S 侧=2aS4输出S侧，V.算法一程序框图如图1;算法二程序框图如图2.iA I加庐后，V= -J- Sh
8、d4V/7#=/ f II 32WJ/镣出5M /* J z图1/恰出2m，v/ J、图2评析：利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出 需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输 入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可.利用算法和程序框图，能够 规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程 序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的 思路简练、易懂、有逻辑性.20000开12. 2008年某地森林面积为1000 kmi,且每年增长5%到
9、哪一年该地森林面积超过2km.请设计一个程序，并回出程序框图.解：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000,计数变量从始取值.程序框图为：程序为：P= 1000:N = 01WHILE P = 2000P=P* (1+0.05):N = N+1；WENDN = 2OO8 + N；PRINT N13.用秦九韶算法求多项式 f(x) = 8x7+5x6 + 3x4+2x+1当x=2时的值.分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，在计算时，我们应该将这些项添加上，比如含有x3这一项可看作0 x3.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f (x) = 8
10、x7+ 5x6+0 - x5+3 - x4+0 - x3 + 0 x2+2x + 1 = (8 x+5) x+0) x+3)x+0)x + 0)x + 2)x+ 1.V o= 8;V i = 8X2+ 5=21;V 2=21X2+ 0 = 42;V 3=42X2+ 3 = 87;V 4=87X2+ 0=174;V 5=174X 2+ 0= 348;V 6=348X 2+ 2= 698;V7=698X 2+ 1= 1397.当x=2时，多项式的值为1397.评析：秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点：(1) 化高次多项式求值为一次多项式求值；(2) 减少了运算次数，提高了效率；(3) 步骤重复执行，容易用计算机实现利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性若在多项式中有几项不存在时，可将这些项的系数看成0 ，即把这些项看做0 xn.用心 爱心 专心- 12 -
