1、2011高考数学13章1课时随机抽样训练 新人教A版1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）A.都是从总体中逐个抽取B.将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D.将总体分成几层，分层进行抽取解析：选C.三种抽样方法有共同点也有不同点，它们的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同.2.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况从参加考 试的学生中随机地抽查了 1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这 个问题中，下列说法正确的是（）A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是1000名学生中的每一名学生C.样本容量指
2、的是1000名学生D.样本是指1000名学生的数学升学考试成绩解析：选D.因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生.3. （2008年高考广东卷）某校共有学生2000名，各年级男、女生 人数如下表.已知在全校学生中随机抽取 1名，抽到二年级女生的概 率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64名学生，则应在三年级 抽取的学生人数为（ ）一年 级二年 级三年 级女生r 373xy男生377370zA. 12B. 16C. 18D. 24解析：选B.由已知可得二年级女生人数为 2000X 0.19= 380, 一、二、三年级学生总数分别为 750、750
3、、500, 若抽64人应在三年级抽取64X25000= 16.故选B.4.要从已编号（150）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方 法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A. 5,10,15,20,25B. 1,2,3,4,5C. 2,4,8,16,22D. 3,13,23,33,43解析：选D.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k, k+ d, k+ 2d, k+3d, k+ 4d,其中d = 50=10, k是110中用简单随机抽样 方法得到的数.5.某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级 学生中采用分层抽样的
4、方法，抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高 二年级抽取40人，则该校高三学生人数是（）A. 480B. 640C. 800D. 960解析：选D.设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生fx+ 40 + y=180,fx= 60,总人数为z人，则由题意得：求得又I2x= y + 40,ly= 80,由彳导z= 960.故选D.60 806.某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各 81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层 抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生 按一、
5、二、三年级依次统一编号为1,2,，270;使用系统抽样时， 将学生统一随机编号为1,2,，270,并将整个编号依次分为10段.如 果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.、都不能为系统抽样B.、都不能为分层抽样C.、都可能为系统抽样D.、都可能为分层抽样解析：选D.中每部分选取的号
6、码间隔一样（都是27）,为系统抽 样方法，排除A;可能为分层抽样，排除B;不是系统抽样，排 除C,故选D.7.从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收 入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则 三种家庭应分别抽取的户数依次为.1 解析：由已知，从600尸中选100尸，选取的比例为石，故三种家 庭应分别抽取的户数依次为25,60,15.答案：25,60,158 .某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层 抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已
7、被污染看不清楚了， 统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以 上信息，可得C产品的数量是件.解析：设样本的总容量为x,则就乂 1300= 130,3000x= 300.A产品和C产品在样本中共有300130= 170（件）.设C产品的样本容量为V,贝U y + y+10=170, .y = 80. .C产品的数量为 黎X 80= 800.300答案：8009 . 一个工厂生产了 24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙 3 条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查.已知从 甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列， 且知这批产品中甲生产线生产的
8、产品数量是 6000件，则这批产品中丙 生产线生产的产品数量是 件.解析：由甲生产线共生产了 6000件，而总体共有24000,故每个 个体被抽到的概率为24000=4,因此甲生产线共抽到了6000X4=11500件，而乙丙两生广线共可抽取18000X 4= 4500件，设丙抽取了 n 件，则乙抽取了 4500-n,由三者成等差数列可得：2（4500n）= 1500 + n? n = 2500,即丙抽取了 2500件样品，而由于每个个体被抽取的概 率均相等为4,故丙生产线共生产了 2500= 1? N= 10000。）.答案：1000010 .在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？
9、（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；（2）科学会堂有32排座位，每排有40个座位（座号为140）, 一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈；（3）希望中学有180名教职工，其中教师136名，管理人员20名， 后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本.解：（1）所述问题中总体中的个体数和样本容量均较少，故宜用简单随机抽样法；（2）所述问题具有总体中的个体数较多，且每个个体无 明显差异的特点，所以适宜用系统抽样法进行抽取样本；（3）所述问题的总体中的个体具有明显差异，即出现了 3个阶层，因此适宜用分层 抽样法获取样本.11 .某学校为了了解2009年高考语文课的
10、考试成绩，计划在高考 后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考 生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果 要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解:从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同， 为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按 1 : 10分配.11. 300X 10= 30（人）,600X 10= 60（人）,11200X10= 20（人）,70n=7（人）， 1.30X 而=3（人）.所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人.12 .某
11、单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些 人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时, 需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解：总体容量为6+12+18= 36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为36,分层抽样的比例是36,抽取的工程师人数为36 6 = 6,技术员人数为36 12=n36366363技工人数为*18= n,所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18. 362当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为3535,因为必须是整数，所以n只能取6.n+1n+1即样本容量n = 6. 5
