1、 7.2正弦、余弦【课前导入】1如图，小明沿着某斜坡 向上行走了 13m,他的相对位置升高了5m.可求出/ A的对边与斜边之比为可求出/ A的对边与斜边之比为以上情况下/ A的邻边与斜边的比值又如何？发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.2锐角A的正弦、余弦和正切都是/A的三角函数在 ABC中，/C=90 .AC我们把锐角 A的对边a与斜边c的比叫做 / A的正弦,记作sinA.A/A的对边asinA =-斜边 c我们把锐角 A的邻边a与斜边c的比叫做 / A的余弦，记作cosA.A/ A的邻边bcosA = 斜边 c【典型例题】：1 . 根
2、据图中数据，分别求出/ A, /B的正弦，余弦.AC)_BC(2 .已知：如图，/ACB=90 ,CD，AB,垂足为 D(1 )sinA-A(2)sinB-?LcosACDCD(4)tanA()CD()()ABCD八 (,cos BCD ()BC().() AC,tanB ACBD ()3.如图，已知直角三角形 ABC中，斜边AB的长为m,/B=40 ,则直角边BC的长是（A. msin40B . mcos40C. mtan40mD otar4tf4.在 ABC 中，/C=90，如果sin A23，.求 sinB,tanB 的值。5.比较：sin40与sin80的大小； cos40 与 cos
3、80 的大小？探索与发现当锐角a越来越大时，它的正弦值越来越,它的余弦值越来越,课后彳业：【知识要点】：1 .定义： 如图，在 ABC中，/ C=9S. 我们把/ A的对边a与斜边c的比叫做/记作sinA,即sin A斜边 我们把/ A的邻边b与斜边c的比叫做/ A的(cosine),记作 cosA,即 cos A 斜边2 .锐角A的正弦，余弦和正切都是/ 人的的余弦值越来3 .当锐角 越来越大时，的正弦值越来【基础演练】：,CDAB,垂足为4 .已知:如图，Rt AABC 中，/ ACB=90(1)sinA (ACBC)(2)sinB - (CD( )AB(3)cos ACDCD(cos B
4、CD()BC(4)tanA -CD)ACtanB (BDAC)5.根据下列各图中所给出的条件，求锐角/ A以及/ B的正弦和余弦：6 .在直角 ABC中,AC=BC,ZC=90 求：(1) cosA; (2)当 AB=4时，求 BC的长.7 .在MBC中，/A, / B, / C 的对边分别为 a,b,c 且 a:b:c=5:12:13 求：sinA, cosA, tanA.【能力升级】 sin20 sin309.在 RtzXABC 中，ACB 90 , BC8 .比较大小：(用,或=表示)(2) cos40cos601, AB 2 ,则下列结论正确的是(A sinA 由2B. tan A -2D. tan B . 310.如图，O。是 ABC的外接圆，AD是。O的直径，若O O的半径为AC 2 ,则sinB的值是 (A. 23B. 32C 5C.311.等腰三角形周长为 20, 一边长为6,求底角的余弦
