1、初三数学(上)学案 7.5解直角三角形【学习目标】1 .知道解直角三角形的概念.2 .理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个 锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.重重点难点】理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【自主探究】1 . 一个RtABC中，除直角/ C外，有 个锐角，还有 条边.(1)三边之间存在关系： 即.(2)两锐角之间存在关系： 即.(3)边与角之间存在关系： sinA = , cosA=, tanA =2 .如图，在 RtAABC 中，/ C=90,B(1)若/ A
2、=20,则/ B = .、(2)若 AC=3, BC=4,贝U AB =.(3)若 AC=3,且 / A=30，贝UAB =.思考：(1)中是否可以求出这个 RtABC中的其他元素的值？(2) (3)中是否可以求出这个 RtABC中的其他元素的值？总结：一个Rt中(除直角外)有五个元素，已知其中的 个元素，且至少有一个 元素是,那么就可以求出其他 个元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有.未知元素的过程，叫做 解直角.三角一娶【小组展示】【典例剖析】例1、在RtAABC中，/ C=90 , a=10, / B=60 ,解这个直角三角形.练习：1.在RtABC中，/C=90, b= 23 ,
3、c=4,解这个直角三角形.2.在RtABC中，/ C=90, ZA=30 , a=5,解这个直角三角形.例 2.在 RtAABC 中，/ C=90, a=104, b= 20.49,(1)求c的大小(精确到 0.01)(2)求/ A, /B的度数.(精确到0.01 )例 3.在4ABC 中，AC=8, Z B= 45 , Z A = 30,求 AB.例4.如图，O O的半径为10,求。O的内接正五边形 ABCDE的边长（精确到 0.1）【巩固拓展】1.ABC 中，/A=30, b=6, c=4,求 ABC 的面积.变式：4ABC中，/A=(0v V 180 ) , b=6, c=4,求 ABC的面积(用 的代数【当堂检测】1.在RtABC中，/ C= 90 , / A、/ B、/ C的对边分别是 a、b、c,根据下列条件解直 角三角形.(1) a= 272 , c=4(2) /B = 60 , c=8(3) / B= 25 , BC=42.求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积（精确到0.1）【课堂小结】
