1、 = - 4ac 0 b .cXj %-, = 0a【定理3】Xkx?oaf(k) 0x 0,x2 0,则，x. +x? = 0 X 0,X) 0,则 = 0a2、 借助函数图像研究ax2 +bx+c = 0（a0）的根的分布设一元二次方程r+云+c =。（0）的两实根为七，且2 k为常数。【定理4】有且仅有勺 演（或七）2O/（W2）A = Z?2 -4ac 0a 0/化）v0/（七） 0x1 0,x2 0,则c= 0a例2人在何范围内取值，一元二次方程+3h+攵-3 = 0有一个正根和一个负根?分析：利用例3若一元二次方程H2+(2攵-1口 +攵-3 = 有一根为零，则另一根是正根还是负根
2、?分析：把x=0代入，得k=3,则可算出两根之和为5/30,所以另一根为正 例4.方程x42px+l=0有一个根大于1, 一个根小于1,求p的取值范围分析：利用玉 女七 O (幻 A在区间D上恒成立,则等价于在区间。上/ (力而 A若不等式在区间。上恒成立,则等价于在区间。上/(x)二8如(1)设实数满足犬+(y-l)2 = 1，当x+y+c之0时，c的取值范围是(答：)；(2)不等式卜-4| + |x-3对一切实数x恒成立，求实数”的取值范围（答：a 而-1）对满足帆42的所有机都成立，则x的取值范围（答：（,）;（4）若不等式对于任意正整数恒成立，则实数。的取值范围是（答：）；若不等式/-2a+ 2? + 10对的所有实数工都成立，求?的取值范围.（答：）2） .能成立问题若在区间D上存在实数x使不等式/（X） A成立,则等价于在区间。上/ （力皿 A ；若在区间。上存在实数更不等式/（“ 8成立,则等价于在区间。上的1）3） .恰成立问题若不等式/ A在区间D上恰成立，则等价于不等式/（x） A的解集为O ;若不等式/ B在区间D上恰成立，则等价于不等式 B的解集为O .4 / 4
