1、2 .如图 2,若 A, B, C, P,为使PQRsz ABC ,则点中的（）A.甲B.乙Q ,甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点,R应是甲，乙，丙，丁四点D.3 .在 ZXABC 中，ZC =90，,D是边AB上一点（不与点A , B重合），过点三角形相似的条件同步练习1.如图1, CD是RtAABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）A. 1条B , 2条C. 3条D. 4条5 .在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习,题目是：“如图4,四边形ABCD是平行四
2、边形， E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F .请写出与 4EBC相似的三角形，并加以证明.聪聪看后，迅速写出了下面解答：“与ZXEBC相似的只有ZXEAF .证明如下：:四边形ABCD是平行四边形，二EBCseaf你对聪聪的解答有何意见？为什么？6 .已知：如图5,在4ABC中，D为AB边上一点，/A = 36,AC =BC , AC2 =ABUAD .(1)试说明：zXADC和zBDC都是等腰三角形；图5(2)若AB =1,求AC的值；1. D 2.C3. C 4.ACBC,、，、ADZB =/DCA 或 /BAC =ND 或 土 AC5 .解：聪聪的解答不全面，还有 4CDF与4EB
3、C相似.应补上如下证明：四边形ABCD是平行四边形，- AB / DC , /CDF =/ABC .二/ECD =/E .CDF s/Xebc .6 .解：（1）在 ABC 中，AC = BC,B = A =36 . ACB =108、在 ABC与 ACAD 中，/A=/B=36,；AC2 = AB_AD ,AC AB AB r tAD AC BC.ABCs AD. CDB =72 1 DCB = 108； - 36, = 721.二 ADC和 BDC都是等腰三角形.4分（2）设 AC =x ,则 x2 =1次（1 x）,即 x2 +x1 =0 .-155 -1解得x=-x5,二x= （负根舍去）.22
