1、广东惠州市高二数学命题及其关系学案【学习目标】1、了解命题、真命题、假命题的概念；能够指出一个命题的条件和结论。2、学会判断哪些语句是命题，哪些语句不是命题；掌握判断命题真假的方法。重重点难点】重点：命题、真命题、假命题的概念。难点：判断命题的真假。【使用说明及学法指导】1、阅读课本P2-P4,自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论？2、要说明一个命题是假命题，我们该怎么做？二、基础知识梳理1 .命题的概念(1)命题：
2、的语句叫作命题.(2)命题的真假：判断为 的语句叫作真命题；判断为 的语句叫作假命题.2 .命题的条件和结论(1) 一般地，一个命题由 和 两部分组成.(2)命题可以表示为“若 p,则q”的形式，其中的p叫作命题的 , q叫作命题的三、预习自测1、下列语句中不是命题的是()A. 梯形是四边形B.等边三角形难道不是等腰三角形吗？C.空集是任何集合的真子集D. 若ac = bc ,则a = b2、判断下列命题的真假.能被6整除的整数一定能被 3整除.()四条边相等的四边形是正方形.()3、将下列命题写成“若 p则q”的形式：并判断真假.等腰三角形两腰上的中线相等.偶函数的图像关于 y轴对称.四、我
3、的疑问探究案合作探究例1、下列语句哪些是命题？真假如何？(1)空集是任何集合的子集；(2)若整数a是素数，则a是奇数；(3) 2小于或等于2；(4) 对数函数是增函数吗？(5) 2x8;x3;指数函数是增函数吗？；空间两条直线不平行则相 交.其中是命题的有 (填序号).2 .判断下列命题的真假.(1)二次函数的图像是一条抛物线.(2)两个内角等于45的三角形式等腰直角三角形.3 .将下列命题写成“若 p则q”的形式.并判断真假.(1)矩形的对角线相等.(2)空间两条直线不平行就相交.二、课后巩固练习课本P4练习1、2、3四种命题【学习目标】1 .能把命题写成若p则q的形式；2 .能写出命题的逆
4、命题、否命题和逆否命题。【重点难点】了解命题的逆命题、否命题和逆否命题。【使用说明及学法指导】1、阅读课本P4-P6,阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的 疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、举出一些互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假；2、举出一些互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。二、基础知识梳理1、一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件， 那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作
5、 原命题的.2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的 和,那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的 和,那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原痣Hb么另外一个叫作原命题的逆否命题.三、预习自测1 .命题“若 An B= A,则AU B= B”的逆否命题是 .2 .命题“若a, b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 (填“真”或“假”) 命题.3 . “若不等式x2+px +q 0的解集为R,则p2 4q w 0”的逆命题是,否命题
6、是,逆否命题是,以上命题中真命题的个数为 .4 .命题”二次函数 y= ax2 +bx+c中，若b=a+c,则该二次函数不存在零点”，判断其逆 否命题的真假.- 7 -5 .对于命题“若数列an是等比数歹U,则 anW0，下列说法正确的是()A.它的逆命题是真命题C.它的逆否命题是假命题B.它的否命题是真命题D.它的否命题是假命题四、我的疑问探究案一、合作探究例1、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。(1) 如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面。(2) 如果x 0,那么x 10,例2、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。 22(1)若 x y =
7、0,则 x,y全为 0。(2)若 a b ,则 a +cb + co(3)相切两圆的连心线经过切点。二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测：1 若x?=1,则x = 1的否命题为()A.若x2W 1 ,则 x= 1B.若x2= 1,则 x W1C.若x2W1,则 xw1D.若xw1,则 x2Wl2 .设有两个命题：(1)关于x的不等式mx2 + 10的解集是R; (2) 函数f (x )= 10gm x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数 m的取值范围是 .3 .命题“若ab =0,则a = 0或b=0”的逆否命题是 二、课后巩固练习课本P6练习P8习题T2四种命题间的相互关系【
8、学习目标】1 .掌握四种命题之间的相互关系；2 .初步掌握通过证明一个命题的逆否命题来间接证明原命题为真命题的方法。【重点难点】重点：四种命题的概念及相互关系 难点：四种命题的相互关系.【使用说明及学法指导】1、阅读课本P6-P8,阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的 疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、以“若x2 -3x+2=0 ,则x = 2”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并 判断这些命题的真假。2、分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗?
9、二、基础知识梳理1 .四种命题间的关系2 .四种命题的真假性关系(1)在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，一定与原命题真假性相同的是(2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性 .三、预习自测1、若命题A的逆命题为B,命题A的否命题为C,则B是C的()A.逆命题.逆否命题 D .以上都不2.有下列四个命题：“若x+y=0,则x, y互为相反数”的逆命题；“若ab,则22 .a b ”的否命题；“若a+b是无理数，则a, b都是无理数”的逆命题；“若x+y0,则二次方程 x2 + 2x-k=0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题.其中真命题的个数是（）A . 0D.2、已知p3 +q3 = 2 ,求证:3、判断下列说法是否正确.（1） 一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真.（）（2） 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.（）（3） 一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假()（4） 一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假()二、课后巩固练习课本 P8 练习P8 习题 T3、 4
