1、友好学校第六十六届期末联考高一数学（文科）说 明：本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、 试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（共60分）只有一项符合题目要求）则？U A =()D. 3 ,、选择题（共12小题，每
2、题5分，在每小题给出的四个选项中,1 .已知集合 U= 1 , 3,5,7,9 ,A. 1 , 3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 9 2 .函数y =2cosx-1的最大值、最小值分别是 （）A. 2,-2 B .1,-3 C .1,-1 D .2,-1一 .1 .3 .函数f(x )=1x的图象关于()xa. y轴对称 b .直线y = -x对称 c4 .若向量 BA = ( 2,3 ), CA = ( 4,7 )A. (2, 4) B . ( 2,4 ) C坐标原点对称 d .直线y = x对称，则 bc =().(6,10 ) D. ( -6, - 10 )12 / 85 .已知扇
3、形的周长为 6 cm,面积为2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数为（）A. 1 B . 4C.1或 4D. 2 或 46 .方程log3x+x=3的解所在的区间为（）A. ( 0,2 ) B, ( 1 , 2 )C , ( 2,3 )兀7.已知a C (5,3匹兀),sin a = 5,则 tan( a + 4 )等于(1A. 7B1C 一 7 D . 一 7A.U二,8.在（0,2 兀）内，使sin x yi y2yi y3.yi y2 y3 D . yi y3 y10.已知角色的终边上有一点 P （1 , 3 ）(TI、sin(nuJ-sin 十a，则厂 12J的值为2cos 2 二A. 1
4、BC . - 1 D . 411.已知a 0 ,且aw1,函数y = ax与y =loga（x）的图象只能是下图中的（）A的三等分点，则（O为AD边上靠近点12设点D为4ABC中BC边上的中点,1151一一三一3一 A. B0= - 6AB+ 2ACB.B0= - 6AB+ 6AC5111一一一一一2 一 B. B0= 6AB 6ACD.B0= 6AB 2AC第n卷非选择题(共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）广 r.xJx/13.函数fix）1：的单调递减区间是 .3； 一1 一 ,14.如果哥函数f（x）的图象过点,6,2 ,那么f（64） 二15 .设 a 为
5、钝角，且 3sin 2 a = cos a ,则 sin a =.16 .关于平面向量有下列三个命题：若 a - b=a - c,则 b= c;已知a=( k , 3 ),制MJalbb=( 2,6)，若 a/ b,贝U k=- 1；其中正确的命题为 .(写出所有正确命题的序号)三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)x_317. (10分)设 U= R A= x | 2 1 , B= x | 2 x 5 , C= x ax0), f (x)的图象上相邻最高点和最低点的横坐标相差一，初相为 一。26 求f(x)的表达式；(2)求函数f(x)在|0,1上
6、的值域。一 219. (12分) 已知函数 f (x)=b ax(其中a , b为常数，且a 0 , aw 1)的图象经过点 A ( 1 , 6 ) , B ( 3,24 ).求f(x)的解析式；(2)若不等式a2m + 1在xC (-00,1时恒成立，求实数m的取值范围. b20. (12 分)已知函数 f (x )=(sin x+cosx 2+cos2x .求f(x)的最小正周期；兀(2)求f(x)在区间0 , 上的最大值和最小值.21. (12 分) 已知向量 a= (cos a , sin a ), b= (cos 3 , sin 3 ) , 0 3 a 兀.(1)若| a-b | =
7、啦，求证：ab;(2) 设 c=(0,1)，若 a+b=c,求“、3 的值.22. (12 分)已知xjlOgJxZaX-a2(1)当a = 1时，求f (x )的单调区间及值域；1(2)若f x在-0%-1 1上为增函数，求实数 a的取值范围.2)高一数学（文科）参考答案一选择题（共12小题，每题5分）题号123456789101112答案DBCACCADDABB填空题（每题5分）113.(2 ,14. 二 15.616.417.(共 10分) 解.2x-3W1, ：xW33分An B= x| 2x 35分(2)由 BU C=B 得 C? B.卜 十 . 二8分即2a2 m+l 在 x C
8、( - 82 2m+l -,.10分1 .me - 6故实数116.12分20.(共 12 分)(1)因为 f (x)1,分)解(1)由题意得得a=2, b=3,分在R上为减函当x2 m+1,即1m的取值范围为=sin 2x + cos 2x + 2sin xcosx + cos2 x= 1 + sin2 x + cos2x出sin(2 x+74)+4分71f(x) 的 最 小 正 周 期2兀271(2)由知，f(x) =psin(2 x+了)+ 1.兀当 x e 0, 了时，2x7t47t45兀7.7由正弦函数y=sinx在, 丁上的图象知,1;兀当 2x + 77t2 ,即7t8f (x)
9、兀当 2x + 711717t2f(x)综上，f (x)在0 ,1221 (共12分)(1)由题意得|a b|2=2,(ab)22a bb2b2|a|2|b|21,所以 2 2a - b=2,即 a - b= 0,B.(2)因为 a+ b= (cos a + cos 3 , sin a + sin 3 ) = (0,1),cos a + cos 3=0,所以 sin a +sin 3=1,cos acos(兀由03兀，得0兀一3兀，又 0“ 3 ,所以a=兀12分22.(共 12 分)解(1)当 a=1 时，f(x) =log 1 (x2+x+1), 2-.x2+x+134,.2分23log 1 (x2+ x+ 1) 0 在上恒成，u(x) 在上为单调减函数立10因此，即，1解得一 1 w a 2.a的 取 值 范 围故 实 数是12分
