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以小见大-用好函数定义域.docx
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1、(冶金行业)以小见大-用好函数定义域以小见大一一用好函数定义域慈溪市三山高级中学 315300 黄启明函数作为高中数学的主线, 贯穿于整个高中数学的始终。 函数的定义域是构成函数的三大要素之壹, 函数的定义域似乎是非常简单的, 然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用和影响,对提高学生的思维品质是十分有益的。本文结合数例谈谈如何用好函数定义域。1 确定函数定义域的原则当函数 y=f(x) 用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数 x 的集合。当函数y=f(x)用图像给出时,函数的定义域是指图像在x 轴上投影所覆盖的实数的集合。当函数y=f(x)用解
2、析式给出时,函数的定义域是指使解析式有意义的实数的集合。当函数y=f(x)用实际问题给出时,函数的定义域由实际问题的意义确定。基本上可分为自然定义域和限定定义域俩类:如果只给函数的解析式(不注明定义域) ,其定义域应为使解析式有意义的自变量的取值范围,称为自然定义域;如果函数受应用条件或附加条件所制约,其定义域称为限定定义域。定义域经常作为基本条件 (或工具) 出当下高考试题中, 通过函数性质或函数应用来考查具有隐蔽性,不为人们所注意,即主要求限定定义域,所以在解决函数问题时,必须树立起“定义域优先”的观点,以先分析定义域来帮助解决问题。2 函数定义域的解题功能2.1 导向功能函数的定义域对许
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