1、12.3二次根式的加减（1）教学设计一、学生知识状况分析在前面，学生已学过平方根、二次根式的概念、二次根式的乘除法则，对二次根式的化简有了 一定的了解， 二次根式的加减对学生来说并不陌生，因为我们前面学习了整式的加减，学生如能类比整式的加减来学习二次根式的加减，本节课的内容就较好学习，因此我在温故而知新中引入整式的加减，为本节课的学习做好铺垫。 二、教学任务分析1、教材分析本节课是在学习了平方根、二次根式的概念、二次根式的乘除法则以及二次根式的 简单化简的基础上学习的， 它是二次根式混合运算的基础， 是初中阶段有关实数运算的 一次提高性的总结。也为九年级学习一元二次方程的解法做了铺垫。本节课首
2、先从同类二次根式3J2+2在的概念入手，接着让学生尝试计算形如3,2+2 ,.2、3 .X-2 ,x等问题，引导学生将二次根式的加减运算与整式加减运算进行 类比，得到二次根式的加减运算的方法。2、教学目标了解同类二次根式的概念，能正确判断同类二次根式；了解二次根式的加减法法则，掌握二次根式的加减运算；探究并掌握二次根式的加减法法则，体会类比、转换化思想，培养学生探究意识、合作意识。3、重难点重点：正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算难点：正确确定同类二次根式易错点：不化成最简二次根式就相加减三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一个环节 -情境创设，第二个环节-自主合作，第三 个环节
3、-小游戏，第四个环节-自主探究例题，第五个环节 -拓展提升，第六个环节 -小结收获，第七个环节-随堂练习、布置作业。第一个环节：情境创设，引入新课活动内容：出示幻灯片师：为了欢迎我校新初一新同学，学校准备要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是8米，宽是a米，第二块草坪的长是 10米，宽是2a米.你能告诉运动场的负责人要 准备多少面积的草皮吗？8a+20a=（8+20）a=28a_师：接着改变宽的长度一个宽为 2遮米，另一宽为v8米，问你能告诉运动场的负责人要 准备多少面积的草皮吗？活动目的：设置问题情境，引出整式的加减，需找同类项，并合并同类项，引导学生学 习二次根式加减的方法，类比整式加减运算
4、来学习二次根式的加减兴，起到 承上启下的作用。第二个环节：自主合作自主合作（一）活动内容：出示幻灯片1、观察下列第（1）、（2）组二次根式，每组二次根式的被开方数相同吗？-2 -（1） -2,3 2, 2:2,4 ,2 22L3（2） 3, 5 3,6 ,3,17 3, 2 j3L132、观察第（3）组二次根式，每组二次根式的被开方数相同吗？是同类二次根式吗？叵底,-施辰昌目的：（1）和（2）让学生首先认识同类二次根式，满足被开方数相同，根指数为2 ,系数可以不同。（3）出示的目的让学生了解同类二次根式必须是化简后的，为同类二次根式的概念做好铺垫。活动内容：出示幻灯片同类二次根式概念：经过化简
5、后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。自主合作（二）活动内容：出示幻灯片1、下列各式，哪些是同类二次根式：2, 48, , 1 , , ； , . 3, - , . 8ab3, 6b, 3 2 2 273. 2b2、说出 疝的三个同类二次根式；3、试举出一组同类二次根式目的：进一步认识同类二次根式，为二次根式的加减做好铺垫。第三个环节：小游戏活动内容：出示幻灯片小游戏：第一轮：每个人从刚才 2,3题中分另选取2个二次根式，将你选取的4个二次根式用“ +- ”连接，编一道计算题；第二轮：组长从第一轮游戏中选一道题，小组内合作交流，完成此题的运算，并探究解题过程及二次根式加减运算法则；要求
6、：1.小组起立讨论完成后坐下。2.将本组内共同所做的题目展示在小白板上目的：将自己所选的二次根式， 用“+；产连接，编一道计算题，学生既有很浓的探究兴趣， 又有成功的喜悦，也为二次根式的加减做好铺垫。合作交流：活动内容：出示幻灯片1 .要进行二次根式加减运算，它们具备什么特征才能进行合并？2 .如何合并同类二次根式？师生共同探究3 .化简后是同类二次根式才可合并4 .与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变5 .不是同类二次根式的（如v?芍V?不能合并目的：师生共同得出，要进行二次根式加减运算，它们需要具备的特征，并类比整式加减的运算进行二次根式的加减
7、，为顺利进行二次根式的加减做好铺垫。第四个环节：自主探究例题活动内容：出示幻灯片参照课本过程，自行批改，规范书写格式和步骤例1 .计算：(1)712+58 78 反(2)740 5J如,10_(；-2屈)-(p-4 4)3 3 3 . 2能进行熟练的运算，巩固本节课所目的：利用师生共同探讨的二次根式加减的方法的步骤, 学知识。第五个环节：拓展提升活动内容：出示幻灯片1 .如图，两个圆的圆心相同，半径分别为 宽度(两圆半径之差)。R、r,面积分别是18cm2、8 cm2.求圆环的2 .要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材。目的：数学来源生活又为生活服务， 让学生感受到学习数学能解决生活中
8、的问题，获得成功感，同时能掌握二次根式加减的简单应用。第六个环节：小结收获活动内容：出示幻灯片1 .类比找同类项的方法，找同类二次根式；2 .类比整式加减学习二次根式的加减；3 .学会用类比的数学思想解决生活问题.目的：回顾本节课所学内容， 归纳本节课所学重要内容，并能深刻体会利用类比的数学思想解决学习中或生活中的问题。第七个环节一随堂练习、布置作业。当堂检测：1、下面给出4组根式是同类二次根式有 (其中x 0)填序号。(1)及与阮 (2)而与g(3) 112 与， (4) ,ab 与-3/4ab2、若最简二次根式 ，5x 7与x8x 2是同类二次卞式，求 x。3、计算:(1)、5+ 1,5(2)11 5.12 9,、, 48,3 2(3 ) ,5 ,.402.103.51. 10；4y、4板书设计12.3二次根式的加减（1）类比同类二次根式被开方数相同；根指数相同。* 、合并同类二次根式一一系数相加减,类比二次根式的加减k-同类项合并同类项整式加减最小作业量：课本 165页习题12.3 T1、T2;四、教学反思
