1、6. 3三角形的中位线|嚣）1 .掌握中位线的定义以及中位线定理；（重点）（难点）2 .综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题. 一、情境导入设计合理的解决方案； 若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合如图，有一块三角形人所分的形状和大小都理的解决方案的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四 相同，请设计合理的解决方案二、合作探究问题1 :你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？问题2:连接每两边的中点，看看得到了什么样的图形 ？知识要点连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线两层含义： 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为4ABC的如果DE为4ABC的中位
2、线，那么 D、E分别为AB、AC的猜一猜：三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？用度量法验证猜想请同学们测量 ZADE, / ABC 度数；/ DE,BC长度BC推理证明已知：如图，在 ABC中，DE是4ABC的中位线.1求证：DE/BC,DE=2BC 总结归纳:三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 ,DE是4ABC的中位线. DE/BC,DE=2bc三，例题讲解：例题11 .如左图，MN 为LABC的中位线，若/ ABC=61 ,则/ AMN =,若 MN =12 ,贝U BC=.2 .如右图，那BC中，D , E分别为AB, AC的中点，
3、当 BC =10 cm时，贝U DE=3 .如下图：在 Rt ABC中，/ A=90, D、E、F分别是各边中点，AB=6cm,AC=8cm,则 DEF 的周长=cm例2已知:如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H别为各边的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形四，当堂检测：1 .如图：EFAABC 的中位线，BC=20,贝U EF=;2 .在 ABC中，中线 CE BF相交点 O、M、N分别是OB、OC的中点，则 EF和MN的关系是 3 .如图，在 RtA ABC中，/ C=90 , D是斜边 AB的中点，E是BC的中点.(1) DE BC吗？为什么？(2)若 AB=10,DE=4,求 ABC 的面积五、板书设计1 .三角形的中位线连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线.2 .三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线,又从理论上进行了验证.在学习的过能够促进更好地进行知识建构，实现良性循程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机.对整个课堂的学习过程进行反思, 理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展, 环你能看懂吗?趣味数学数学写真:（第2季）无需语言的证明
