1、八年级四月调研考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）y/9a + y15a = D. 3应-叵=31 .如果代数式有意义，则x的取值范围是【】A. xW3 B. x32 .下列根式中属最简二次根式的是【】A.+1B.C. /8D.3 .下列计算错误的是【】A. x = 7也 B. 闹 + 同=、/! C.4 .已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是【】A. 25B. 14C. 7D. 7 或 255 . ZABC 中，AB=15, AC=13,高 AD=12,则aABC 的周长为【】A. 42B. 32C. 42 或 32 D. 37 或 336 .如图，在平行四边形A
2、BCD中，ZB = 80, AE平分NBAD交BC于点E,CFAE 交 AE 于点 F,则Nl=1A. 40B. 50 C. 60D. 807 .如图，一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到8点, 那么它所行的最短路线的长是【A. 9B. 10 C. 4应D. 2V178 .已知a + = M，则a 1的值为 aaA. 2/2B. 8C. 76D. 6二、填空题：（每小题3分，共18分）9 .计算：5后一、反=.10 .比较大小：一30-26（填“”或V =）.11 .若/说是整数，则正整数n的最小值是12 .最简二次根式匹二I与s近二2是同类二次根式，则a二 b二13 .
3、若吁 + 1|与J“ + 2 + 4互为相反数,则14 .若 y = 1 x- 3 + yJ3 x + 4，则 x + y =15 .如图，菱形板9的对角线4G班相交于点。且月C=8, BD=6,过点。作如，血，垂 足为“则点。到边月月的距离16 .如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD.下列结论:EG=1 (BC-AD),2|xV12+V24EGFH,四边形EFGH是矩形，HF平分NEHG,四边形EFGH是菱形.其中准确的个数是 三.解答题：（共72分）17.计算：（8分）（1）（小+娘）（小一地）一11一姬L（2） ，8-（8分）先化简,再求值：白一）K其中“
4、岳.19. （8 分）如图，已知在aABC 中，CD_LAB 于 D, AC = 20, 求DC的长。（2）求AB的长。20. （9分）如图，在OABCD中，E、F分别为边AB、CD的中 点，BD是对角线，过点A作AG/7DB交CB的延长线于点G.（1）求证：DE/7BF；（2）若NG=90 ,求证：四边形DEBF是菱形.21. （8分）如图，长方形ABCD中，折痕为EF,将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合,已知 AB=3cm ,AD =9cm.求EF的长。4&“DC22. （9分）某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16 小时的航行到达，到达后须立即卸货，
5、但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北 偏西60。的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响.（1）问：B处是否会受到影响？为什么？（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物?23. （10分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小克在学习完本章知识后，他和星源数 学社的其他成员实行了相关知识的探索。请你根据他们的思路完成下列各项内容：问题解决：如图AABC中，ZC = 90 ,分别以其三边 向形外作正方形，若=25,S2=7,则 AC=变式探究：1 .如图，若分别以三边为直径向形外作半圆， 则Sk S2, S3之间的关系为2 .如图，若以RtAABC的三边向形外作等腰
6、直角三角形,ND=NE=NL= 90 ， AD = DC,CE = BE,AL=BL,则SL S2, S3之间的关系为 拓展应用：如图，AABC中，ZACB=90 , 分别以它的三边向形外作平行四边形，QC/GS/TH 交 AB 于 P,交 GH 于 N,且 QC=PN, 若平行四边形ABHG和平行四边形SQCA 的面积分别为8和6,则平行四边形QTBC的 面积为24. （12分）C是等边三角形，点。是射线BC上的一个动点（点。不与点8、C重合），八4班是以A。为边的等边三角形，过点E作8。的平行线，分别交射线A& AC于点F、G,连接3E.（1）如图心）所示，当点。在线段8c上时.求证：AEBAADC.探究四边形8CGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（6）所示，当点。在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立?（3）在（2）的情况下，当点。运动到什么位置时，四边形“ge是菱形？并说明理由.图G
