1、几种常见的概率分布一、离散型概率分布1 .二项分布n次独立的贝努利实验，其实验结果的分布(一种结果出现x次的概率是多少的分布)即为二项分布应用二项分布的重要条件是：每一种实验结果在每次实验中都有恒定的概率，各实验之间是重复独立的平均数： = E(Y) = np方差与标准差：仃X = np(1 - P) ,产X =，np(1 - p)特例：(0-1)分布若随机变量X的分布律为k1-kp(x = k) = p (1- p) k=0,1 ; 0p1,则称X服从参数p的(0-1)分布2 .泊松分布泊松分布是一种用来描述一定的空间和时间里稀有事件发生次数的概率分布泊松分布变量x只取零和正整数：0、1、2
2、.其概率函数为：Jxp(x)e x!泊松分布的平均数：R = E(x)=以泊松分布的方差和标准差：仃2 = N、仃=3 .超几何分布P(X=k尸cMcn -kN JM记* (N, M, n)p=MN期望：E(X)=np方差:D(X)=np(1-p)N - nN -1精品资料适用范围：多次完全相同并且相互独立的重复试验，如果在有限总体中不重 复抽样，抽样成功的次数X的概率分布服从超几何分布，如福利彩票二、连续型概率分布1.均匀分布若随机变量X具有概率密度函数f(x) = (b77ax0淇他b；则称X在区间(a, b)上服从均匀分布，记为 X- U(a, b) 在区间(a, b)上服从均匀分布的随
3、机变量 X的分布函数为0x 0是常数,L 0,x2 时，E(t)=0,D(t)= n -2t分布的图形是对称的。当n30时，t分布的分散程度比标准正态分布大, 密度函数曲线比较平缓，随着n的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布。当nTg 时，t分布渐近标准正态分布。设随机变量X 2(ni)6.F分布,Y ”(n2),且X与Y相互独立，则称随机变量Y/1遵从自由度为(ni,n2)的F分布，记作FF(ni,n2)F分布的形状为正偏态分布状，但随着 ni,n2的增大，其概率密度曲线的偏斜度虽有所缓减却仍保持偏态分布，并不以正态分布为其极限分布形式。如果 t t(n),则 t2 F(1,n)1_ /、如果 F F(n,n2)，则F (n2,n，。Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
