1、精品文档浙教版 八下数学 第四章 平行四边形 单元复习多边形1 .概念与定义在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾_顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.各个内角相等，各条边相等的多边形叫做正多边形.比较组成多边形的各条线段叫做多边形的边；每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点；在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线；多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.2 .多边形的内角和与外角和n边形的内角和等于_ (n-2) *180_;多边形的外角和都等于 360_.易淆点在四边形的四个内角中，最多能有3个钝角，最多能有 3个锐角.如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加
2、180。.多边形的对角线n边形有一条对角线.注意如果一个n边形恰好有n条对角线，这个多边形是 五边形.平行四边形1 .平行四边形的概念定 义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2 .平行四边形的性质性 质：(1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分 .注 意：平行四边形是以对角线的交点为中心的对称图形，但不一定是轴 对称图形.总结平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.3.平行四边形的判定判 定：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边
3、形；(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.注 意：(1)平行四边形的定义既可以作为性质，又可以作为判定；(5) 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；(6) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行 四边形，有可能是等腰梯形 .易错点：一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形.反例如下：如图271所示，4ABE是等腰三角形，作 DC冬 EAC所以/ B= / E= / D, AB= AE= DQ显然， 四边形ABCM是平行四边形._02欢迎下载图 27-1重点记忆：(1)夹在两平行线间的平行线段相等 (2)如图s c y - c s4.两平行线间的距离定
4、义：两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线间的距离精品文档类型一多边形的内角和与外角和 命题角度:1. n边形的内角和定理的应用2. n边形的外角和定理的应用2011 广安若凸n边形的内角和为1260。，则从一个顶点出发引的对角线条数是解析依题意得（n2）X180。= 1260 , n=9,从一个顶点出发引的对角线条数是n-3 =6.如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的边数n；对于多边形的外角和等于360 ,应明确两点：（1）多边形的外角和与边数n无关；（2）将多边形的内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果.类型二平行四边形的性质命题角度：1 .平行四边形对边的
5、特点2 .平行四边形对角的特点3 .平行四边形对角线的特点2011 义乌如图272,已知E、F是？ABCD寸角线 AC上的两点，且 BEX AC, DF AC.（1）求证： AB段 CDF（2）请写出圄中除 AB段 CDF外，其蠢两对全等三角形 （不再添加辅助线）.图 27-2解：(1)证明：四边形 ABC虚平行四边形, .AB= Cq AB/ CD, ./ BAE= / FCD 又BEX AG DF AG ./ AEB= / CFD= 90 , .ABM CDF(AAS).(2)AB% CDA BC且 DAF.类型三平行四边形的判定命题角度：1 .从对边判定四边形是平行四边形2 .从对角判定
6、四边形是平行四边形3 .从对角线判定四边形是平行四边形2011 宜宾如图273,平行四边形 ABCD勺对角线 AC BD交于点 O, E、F在AC上，GH在 BD上，AF= CE BH= DG.求证：GF/ HE.解析证明OF= OE OG= OH利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，证明四边形EGFH是平行四边形.证明：.平彳T四边形 ABCD43, OA= OC由已知AF= CE,得 AF- OA= CE- OC OF= OE同理得OG= OH四边形EGFH平行四边形，B.GF/ HE.类型四平行四边形的面积命题角度：1 .和平行四边形有关的面积计算2 .利用平行四边形的面积求其他的线段
7、长2011 金华如图 27 4,在？ABCD中，AB= 3, AD= 4, / ABC= 60 ,过 BC 的中点 E 作EF AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点 H,则 DEF的面积是.解析因为四边形 ABCD平行四边形，所以可证明 BE白 CEH所以EF= EH, Z CHE=11ZBFE= 90 ,又 BE= CE= AD= 2,在 BEF中，CH= BF= BEcos60 =2/3x4=23.巩固练习一1. 2011 常德四边形的外角和等于 360 .2. 2010 常德如图，四边形 ABCD43, AB/ CD,要使四边形 ABC的平行四边形，则可添 加的条件为_AB= CD或
8、AD/ BC.（填一个即可）3 .已知平行四边形一内角为 cm2.4 .如图 276,在？ABCD43,巩固练习二60 ,与之相邻的两边为 2 cm和3 cm,则具面积为_3j3 / A= 45 , AD= V2,则 AB与 CD的距离为1.485欢迎下载精品文档1.如图：在平行四边形 ABCD , /DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9 , AB=15,则 CE=6_,若BF平分/ ABC,则EFFDA7欢迎下载2、如图，？ABCD的周长是36 ,且AB: BC=5: 4,对角线AC、BD相交于点O,且 BD AD,求 OB, AOB 的面积.解：:平行四边形的周长为36 ,且AB:
9、 BC=5 :可得 AB=10 , BC=8,又BD AD,则在Rt ABD中，由勾股定理可得BD=AB2AD二10-8：设 AB 边 的高为 h,贝 I AD?BD=AB?h,即 6X8=10 Xh,解得 h=4.8 ,则 Sa aob=12?AB?12h=12x 10 x12X 4.8=123、如图： 在 ABC中，AB = AC = 8,点 D 在 BC上，DE / AC交 AB于点 E, DF / AB交 AC于 F,贝U D曰 DF = 8。4.如图：在四边形 ABCD 中，AD/ BC,且 AD BC, BC=6cm, AD=9cm, P、Q 分别 从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B 运动，2或3秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形.D解：设点P、Q运动的时间为t ( s ),依题意有：CQ=2t , BQ=6-2t , AP=t , PD=9-t ;AD/ BC,当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形，即6-2t=t,解得t=2 ;当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，即2t=9-t ,解得t=3 ;所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.故答案为2或3.0欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求
