1、四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、 速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速 ；江河水流动的速度叫水速 ；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度 ；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度 。各种速度之间的关系：（ 1）顺水速度船速水速逆水速度船速水速（ 2）（顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2水速1、A、B 两港相距140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7 小时，逆流用10 小时，则轮船的船速和水
2、速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36 千米和每小时28 千米，今从相隔192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231 千米，轮船顺水行驶这段路需要11 小时，逆水比顺水每小时少行10 千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360 千米需 18 小时，返回原地需10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需15 小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15 千米，它逆水 6 小时行了72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？第1 页 共 4 页6、甲、乙两港间的水路长2
3、08 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48 千米需 4 小时，逆水行48 千米需 6 小时。现在轮船从上游A 港到下游B 港。已知两港间的水路长为72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B 港时，木块离B 港还有多远？第2 页 共 4 页1、A、B 两港相距140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7 小时，逆流用10 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140 7 20140 10 14(20 14) 217(20 14) 23所以船速为17 千米 / 小时，水
4、速为3 千米 / 小时。2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36 千米和每小时28 千米，今从相隔192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？路程 速度和 =相遇时间192 （ 36+28）=3 小时3、两码头相距231 千米，轮船顺水行驶这段路需要11 小时，逆水比顺水每小时少行10 千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？顺水速度为231/11 21 千米 / 小时逆水速度为21-10 11 千米 / 小时逆水用时 231/11 21 小时多用 21-11 10 小时4、甲船逆水航行360 千米需 18 小时，返回原地需10 小时，乙船
5、逆水航行同样一段距离需15 小时，返回原地需要几个小时？甲船逆水航行速度=36018=20甲船顺水航行速度=36010=36水流速度 =(36-20)/2=8乙船逆水航行速度=36015=24乙船静水航行速度=24+8=32乙船顺水航行速度=32+8=40乙船返回原地需要时间=36040=9小时5、一艘轮船每小时行15 千米，它逆水 6 小时行了72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？逆水速度726=12千米 / 小时水流速度 15-12=3 千米 / 小时顺水速度 15+3=18 千米 / 小时顺水 72 千米 ,用时 :72 18=4小时第3 页 共 4 页6、甲、乙两港间的水
6、路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度：208 8=26（千米 / 小时）逆水速度：208 13=16（千米 / 小时）船速：（ 26+16） 2=21（千米 / 小时）水速：（ 2616） 2=5（千米 / 小时）答：船在静水中的速度为每小时21 千米，水流速度每小时5 千米。7、已知一艘轮船顺水行48 千米需 4 小时，
7、逆水行48 千米需 6 小时。现在轮船从上游A 港到下游B 港。已知两港间的水路长为72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B 港时，木块离B 港还有多远？顺水行速度为：48412（千米）逆水行速度为：4868（千米）因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（ 12 8） 2 2（千米）现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A 到 B 所用时间为：72 12 =6（小时）木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6 小时木板的路程为： 6 2 =12（千米）与船所到达的B 地距离还差： 7212 60（千米）第4 页 共 4 页
