1、精品文档1、用科学记数法表示数2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知识要点梳理科学记数法：一般地，一个数可以表示成aa 10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数10n 的形式，其中 1法注意：在a 10n 中， a 的范围是1 a 10，即可以取1 但不能取10而且在此范围外的数不能作为 a如： 1300 不能写作 0 131042、有效数字(1) 精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如：近似数28 与 280，它们的不同点有三点：精确度不同28 精确到十分位，280 精确到百分位；有效数字不同 28 有
2、2 个有效数字是2、8，280 有 3 个有效数字是2、8、0精确范围不同275 28 2 85， 2 795 2 80 2 805因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写(2) 有效数字从近似数的左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字如: 近似数 0003725，左边第一个不是0 的数是 3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、 7、 2、5例填空：(1) 地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为 _ (2) 光速约 3108 米 / 秒，用科学记数法表示的数的原数是_ 点拨： (1) 用科学记数法写成
3、a 10n，注意 a 的范围，原数共有8 位，所以n 7原数有单位，写成科学记数法也要带单位(2) 由 a 10n 还原， n 8，所以原数有 9 位注意写单位解： (1)3 61107 千米 2(2)300000000米 / 秒注意： 1科学记数法形式与原数互化时，注意a 的范围， n 的取值2转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例 2 分别用科学记数法表示下列各数(1)100万(2)10000(3)44（ 4）0.000128点拨： (1)1 万 10000，可先把 100 万写成数字再写成科学记数法的形式。1欢迎下载精品文档(2)(3)（ 4）直接写成科学记数法形式即可解 ： (
4、1)1006 106 104 4 4 10 （ 4 ）万 1000000 1 10(2)10000(3)440.0001281.2810 4n中，当 a 1 时，可省略，如：55说明： 在 a101 10 10对于 44 和 4 4 101 虽说数值相同，但写成4 4 10 并非简化所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便记住：对于10n， n 为几，则10n 的原数就有几个零例 3 设 n 为正整数，则10n 是()A 10 个 n 相乘B 10 后面有 n 个零C a 0D是一个 ( n 1) 位整数点拨： A 错，应是10n 表示 n 个 10 相乘；
5、 B 错， 10n 共有 n 个零， 10 中已有一个零，故 10 后面有 ( n 1) 个零； C当 a 1 时， a10n 110n 10n，可有1若 a 0，a 10n0； D 在 10n 中， n 是用原数的整数位数减1 得来的，故原数有( n 1) 位整数解答： D例 4 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数(1) 某班有 32 人；(2) 半径为10 cm 的圆的面积约为314 cm 2；(3) 张明的身高约为 1 62 米；(4) 取为 3 14解： (1)32 人是精确数 (2) 、 (3)、 (4)都是近似数说明： 完全准确的数是精确数如某班有32 人， 5 支铅笔， 7
6、 等都是准确数在解3决实际问题时，往往只能用近似数有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难例 5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29 75；(2)0 002402；(3)3 7 万；(4)4000 ；(5)4 104；(6)5 607 102剖析： (1) 、(2) 、 (4) 小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定第(3)小题 3 7 万，实际是由末位数上的7 所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万” ， 3 7 万即 37000， 7 在千位，所以37 万精确到千位第 (5)小题由 4 所在的位置确定， 4 104 原数是 40000， 4 在万
7、位，故4 104 精确到万位第(6) 小题的精确度是由5607 中的末位数7 在原数中的位置，5 607 102 原数为 560 7， 7 在十分位上，故 5 6072精确到十分位10解： (1) 精确到百分位(2) 精确到百万分位(3)精确到千位。2欢迎下载精品文档(4) 精确到个位(5) 精确到万位(6) 精确到十分位说明： 一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度如第(3) 小题用科学记数法n a 10，n 是正整数时 ) ，其精确度看a 中最后一位
8、数a 10 (1在原数中的数位如(5) 、 (6) 两小题例 6 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43 8；(2)0 030800；(3)3 0 万；(4)4 2 103剖析： 一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0 的数字起，到四舍五入的那位止，这之间的所有数字解： (1) 有 3 个有效数字： 4， 3， 8(2)有 5个有效数字： 3， 0， 8， 0， 0(3) 有 2 个有效数字： 3， 0(4)有 2个有效数字： 4， 2例 7 按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值(1)3 5952( 精确到 0 01) ；(2)29 19( 精确到 0 1) ；(3)4 736 105( 精确到千位 ) 解： (1)3 5952 3 60； (2)29 1929 2；(3)4 736 105 4 74 105说明： (1) 中的结果3 60 不能写成3 6它们的精确度不同。3欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。4欢迎下载
