1、精品文档两条直线的位置关系（基础）知识讲解【要点梳理】要点一、同一平面内两条直线的位置关系同一平面内，两条直线的位置关系：相交和平行 .（1）平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 两直线平行，用符号“”表示.如下图，两条直线互相平行，记作AB CD或 a b.（2）互相重合的直线通常看做一条直线，两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行.（ 3）相交线： 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，这个公共点叫做交点 . 两条直线相交只有一个交点 .一组相交线产生两对对顶角。即1 和 3 是对顶角， 2 和 4 是对顶角。 1 和 2， 2 和 3， ,3 和 4， 4
2、 和 1 是邻补角要点二、对顶角、补角、余角1. 余角与补角（ 1）定义： 如果两个角的和是 180，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角类似地，如果两个角的和是 90，那么这两个角互为余角简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角（ 2）性质： 同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等要点诠释：(1) 互余互补指的是两个角的数量关系，而与它们的位置无关(2) 一个锐角的补角比它的余角大902. 对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念“三线八角”模型 如图，直线 AB、 CD与直线 EF 相交 ( 或者说两条直线 AB、 CD被第三条直线 EF 所截 ) ，构成八个角，
3、简称为“三线八角” ，如图 .(1) 条直线 AB,CD与同一条直线EF 相交。1欢迎下载精品文档(2) “三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成(3) 1 和 3， 2 和 4 是对顶角； 1 和 2， 1 和 4 互为邻补角； 4 和 5 是同旁内角； 1 和 5 是同位角； 4 和 6 是内错角（2）性质： 对顶角相等邻补角互补即和为180?要点三、垂线1垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足如图要点诠释：(1) 记法：直线a 与 b 垂直，记作：ab ；直线 AB和 CD垂直于点O，
4、记作： AB CD于点 O.(2) 垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：判定AOC90噲垐 垐垐 ? CD AB性质2垂线的性质：（ 1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ 2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短要点诠释：（ 1）性质（ 1）成立的前提是在“同一平面内” ，“有”表示存在， “只有”表示唯一， “有且只有”说明了垂线的存在性和唯一性（ 2）性质（ 2）是“垂线段最短 ”实际上，连接直线外一点和直线上各点的线段有无数条，但只有一条最短，即垂线段最短在实际问题中经常应用其“最短性”解决问题4点到直线的距
5、离：定义： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离要点诠释：（ 1）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离；（ 2）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度类型一、两条直线的位置关系1. 如图，在正方体中：。2欢迎下载精品文档（ 1）与线段 AB 平行的线段 _；（ 2）与线段 AB 相交的线段 _；（3）与线段AB 既不平行也不相交的线段_类型二、对顶角、补角、余角2如图所示，直线AB、 CD相交于点O， 165，求 2、 3、 4 的度数举一反三：【变式】如图所示，两直线相交，已知l 与 2 的度数之比为3:
6、2 ，求 1 与 2 的度数类型三、垂线3下列语句中，正确的有( )一条直线的垂线只有一条在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直两直线相交，则交点叫垂足互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角A 0 个B1 个C 2 个D 3 个举一反三：【变式】直线 l 外有一点 P，则点 P 到直线 l 的距离是 ( ).A点 P 到直线 l 的垂线的长度 .B点 P 到直线 l 的垂线段 .C点 P 到直线 l 的垂线段的长度.D点 P 到直线 l 的垂线 .4. ( 山东济宁 ) 如图所示，直线 AB、 CD相交于点 O， EO AB于点 O，COE 55则 BOD的度数为 ( ).。3欢迎下载精品文档A 40B45C 30D 35举一反三：【变式】如图 , 直线 AB和 CD交于 O点, OD平分 BOF, OE CD于点 O, AOC=40, 则 EOF=_.5. 如图所示，要把水渠中的水引到水池C，在渠岸 AB 的什么地方开沟，才能使沟最短 ?画出图来，并说明原因。4欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。5欢迎下载
