1、神秘的魔法石,我變我變我變變變,形,梯,的,面,積,教材編寫、設計： 陳蓉蓉,麥教授的變形課-,課前總複習,梯形的面積,動動腦時間,在開始看三角形面積之前，我們先來複習一下之前學過的長方形及平行四邊形面積。,大家都知道長方形的面積 = 長寬,我們是如何歸納出這個公式的呢？,長方形的面積 =,長寬,這裡有一個橘色的長方形。,1.首先，我們可以在長方形上放上方格 紙。方格紙每格邊長為1公分。,2.我們可以很清楚的知道總共有15格， 所以長方形的面積是15平方公分。,3.同時可知，長方形的長是5公分、 寬是3公分。,4. 由 3 5 = 15 ，可求得 長方形的面積 = 長 寬,大家都知道平行四邊形
2、的面積 = 底 高,我們是如何歸納出這個公式的呢？,平形四邊形面積=,底高,A,A,底,高,1.首先我們把一個平行四邊形切割成A、 B兩塊。,2.將A塊由B塊的左邊移至右邊， 則圖形可拼成一個長方形。,3.由 長方形的面積=長 X 寬 可知 平行四邊形的面積= 底 X 高。,梯形的面積,梯形的面積（一）,梯形的面積（二）,梯形的高,現在我們要進入課程的主題了。請問下圖梯形的面積是多少平方公分？,1公分,1公分,梯形的面積（一）,1.首先，我們可以沿著格線的藍色虛線將梯形剪下一個三角形。,2.將橘色的三角形和切割剩下的綠色梯形拼湊在一起，就可以得到一個長方形。,3.透過長方形的面積=長X寬，我們
3、就可以知道梯形的面積了。,可以利用切割、拼湊的方法,請問兩個全等的梯形，可以拼成我們學過的圖形嗎？,(請你動手拼拼看),梯形的面積（二）,(一),(二),兩個全等的梯形可拼出：,1.長方形。,2.平行四邊形。,長方形,平行四邊形,1.我們用魔法變出一個和黃色的梯形全等的梯形。,2.我們把藍色的梯形向右旋轉180度，拼在黃色梯 形旁。,3.則圖形變成一個平行四邊形。,透過這個平行四邊形我們可以知道,2公分,4公分,因此可知梯形形的面積 =,平行四邊形的面積=,底高,黃色和藍色兩圖形為全等的梯形。,底,高,所以可得知一個黃色或一個藍色的梯形面積是平形四邊形面積的一半(也就是 )。,我們要怎樣知道梯
4、形的高呢？,梯形的高,1.梯形的邊 和平行四邊形的底邊一樣長。,A,B,C,底,2.平行四邊形的高和梯形的頂點A垂直於底邊 的直線相同。,3.所以我們可以說，梯形中任意一頂點垂 直於底邊的直線叫做梯形的 。,高,今有一個由兩個全等梯形組合而成的平行四邊形。,1. 兩個全等的梯形可以拼成哪幾種圖形？,2. 下圖梯形的面積是多少平方公分？,1公分,1公分,18平方公分,6平方公分,9平方公分,3. 橘色梯形面積是平形四邊形面積的？,全部,60平方公分,4. 下圖梯形的面積是多少平方公分？,30平方公分,42平方公分,5.下圖紫色梯形的面積是多少平方公分？,4公分,240平方公分,100平方公分,120平方公分,答對了，太棒了！,沒關係，再加油！,別氣餒！再想一想！,
