1、第二十四章图形的全等测试题班级姓名：成绩：一、填空题（每小题3 分，共 30 分）1 、 命 题 “ 等 角 的 补 角 相 等 ”， 改 写 成 “ 如 果 ， 那 么 ” 的 形式 :。题设是，结论是。2、如图 1， AB=AC ， 1=2， AD=AE ，则 BD=， BAE=。3 、 如 图2 ， 已 知 ACB= BDA=90 ， 要 使 ACB BDA ， 至 少 还 需 加 上 条件：。4、如图 3, ABC ADE ， B 35， EAB 21，C 29，则 D ， DAC=5、如图 4、在正方形网格上有一个ABC ，、作一个与它全等的三角形。、如每一个小正方形的边长为1，则
2、ABC 的面积是。6、如图 5， ABC 是直角三角形， BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后， 能与ABP 重合，如果 PA=3，那么 PP=。7、已知：如图 7，把一张矩形纸片ABCD 沿 BD 对折，使点 C 落在 E 处， BE 与 AD 相交于 O，写出一组相等的线段。8、如图 6，已知ABC 与ADE均为等边三角形，且A 、 B、 E 三点在同一直线上，请写出图中两对全等三角形、。9、如图 8.下面四个条件中，AE = AD AB = AC OB = OC B= C请你以其中两个为已知题设，一个为结论，用“如果，那么”的形式，那么写出一个真命题：。10、如图 9，ABC
3、 ， C=900 ， AC=BC ， AD平分 CAB ，交BC于 D ， DE AB于 E ，且AB=6cm ， 则DEB 的周 长为。二、选择题（每小题3 分，共30 分）：1、下列给出的四组条件中，能判定ABC DEF 的是（）A AB DE,BC EF, A D； A D, C F,AC EF； A D, , C F；、 AB DE, BC EF, ABC 周长 DEF 周长2如图 9,D 在 AB 上 ,E 在 AC 上 ,且 B C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABE ACD的是 ().A AD AE AEB ADC BE CD AB AC 3 若 ABC DEF ，且 AB
4、C 的周长为 20， AB 5， BC 8,则 DF 长为（；D或） .4. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（）A. 已知两边和夹角B. 已知两边和其中一条边所对的角C. 已知两角和夹边D. 已知两角和其中一角的对边5. 求作点 P，使 P 到三角形三边的距离相等的方法是（）A. 作两边的中垂线的交点B. 作两边上的高线的交点C. 作两边上的中线的交点D. 作两角平分线的交点6. 命题 邻补角互补； 对顶角相等； 同旁内角互补； 两点之间线段最短；直线都相等任何数都有倒数；若a2b 2，则 a b ； 三角对应相等的两三角形全等； 若 A+ B=90 ，则 A 与 B 互余其中真命题
5、有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7、如图 10， AB=AC ，EB=EC ，AE 的延长线交 BC 于 D，那么图中的全等三角形共有（）对。A1 对B 2 对C3 对D 4 对8、下列语句中：同角的补角相等；雪是白的； 画 AOB= 1 他是小张吗？两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、 下列说法正确的是（）A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等B. 如图 11， 1= 2，则 m n 的理由是 “两直线平行， 内错角相等”C. 如图 12，若 AB=CD ，BC=DA ，那么 B= DD. 已
6、知三条线段的长，能画出一个三角形10、 下列命题中，是假命题的是（）A. 全等三角形对应边上的高线相等B. 绝对值等于本身的数是正数C. 同位角相等，两直线平行D. 若 a=0，则 ab=0三、（每小题4 分，共 8 分）尺规作图： （不写作法，保留作图痕迹）1、 如图，已知 MON ，点 A 、B ，求作：点 P，使 P 到 ON 和 OM 的距离相等， 且 PA=PB 。2、已知：线段a， b 求作：ABC ，使 AB=AC ， BC=a ，高 AD=b四、（6 分）如图 A 、B 、C、 D 在同一直线上， EA FB, EC FD, EC FD ，求证： AB CD五、（6 分）如图，
7、已知AC BD 于 C， CF=CD ， BF 的延长线交 AD 于点 E，且 AC=BC 。求证：（ 1） 1D ；（ 2） BE AD 。AFE1BCD六、（ 6 分）等腰三角形底边的中点到两腰的距离会相等吗？若相等，请画出图形，写出已知、求证，并给出证明。若不相等，请说明理由。七、（7 分）已知，如图AB=2AC ， AD=BD ， AD 平分 BAC ，求证： CD AC ，八、（7 分）已知 ABC 中， C = 90，沿过B 的一条直线BE 折叠这个三角形，使点C与 AB 边上的一点 D 重合。如图所示。要使 D 恰为 AB 的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）选择（ 1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使 D 为 AB 中点的理由。解：（ 1）添加条件：_； _ ； _。（ 2）说明：九、（10 分）把两个 全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起，如图 1，且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合，现将三角板 EFG 绕点 O 按顺时针方向旋转， 四边形 CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分 （如图所示（ 2）要上述旋转过程中， BH 与 CK 有怎样的数量关系， 四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。
