1、九年级数学图形的相似单元测试卷姓名班级成绩一选择题：（ 30 分）1、下列各组数中，成比例的是（）A 7， 5， 14， 5B 6， 8， 3， 4C 3， 5， 9， 12D 2， 3， 6， 122、如果 x:(x+y) 3:5 ，那么 x:y ()832D.3A.B.C.25833、如图， F 是平行四边形ABCD对角线 BD上的点， BF FD=1 3，则 BE EC=（）A、 1B、 123C、 2D、 1344、下列说法中，错误的是（）（ A）两个全等三角形一定是相似形（ B）两个等腰三角形一定相似（ C）两个等边三角形一定相似（ D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图， RtAB
2、C中， C 90，D 是 AC 边上一点， AB 5，AC 4，若ABC BDC，则 CD A 2B 3C 4D 9C234DA（第 5 题）B二、填空题（ 30 分）：6、已知 a 4， b 9， c 是 a、b 的比例中项，则c 7、如图，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE ，他量得 AD 2m， BD 3m ， CE 9m，则河宽 DE 为ADBC（第 7 题）9、一公园占地面积约为800000 m2 ，若按比例尺1 xx 缩小后，其面积约为m2 10、如图，点P 是RtABC 斜边AB上的任意一点（A 、 B两点除外）过点P 作
3、一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作条CAPB（第 10 题）三、解答题BD11、如图 18 95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，长 55cm 求梯子的长 (8 分 )梯脚B 距墙80cm ，梯上点D 距墙70cm ，12、如图，已知 AC AB ，BD AB ，AO 78cm，BO 42cm ，CD 159cm ，求 CO 和 DO (8分 )13、如图，在正方形网格上有A 1B1C1 A 2 B2 C2 ，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 A 1B1 C1和 A 2 B2C2的面积比（ 15 分 )14、已知：如图，在 ABC 中，点 D、 E、F 分别在 AC 、
4、AB 、 BC 边上，且四边形是正方形， AC 3， BC 2，求 ADE 、 EFB 、 ACB 的周长之比和面积之比CDEF(10 分 )15、如图所示 ,梯形 ABCD 中 ,AD BC, A=90,AB=7,AD=2,BC=3, 试在腰 AB 上确定点 P 的位置 ,使得以 P,A,D 为顶点的三角形与以 P,B,C 为顶点的三角形相似 .ADPBC图形的相似参考答案一、选择题：12345BDADD二、填空题：6、 6；7、 ACD=B 或 ADC= ACB或 AD：AC=AC：AB；8、 6m；9、0.2 ；10、3三、解答题：11.梯子长为440cm12. CO103.35cm,
5、DO55.65cm（提示： 设 DOxcm，则 CO 159x cm，因为 ACAB, BDAB ，AB 90 ， AOCAOCO78159 xBOD ，所以 AOC BDO ，所以 BODO 即 42x，所以x 55.65）S A1B1 C113、相似，相似比为2: 1,4 : 1A1C1A1B12S A2B2 C2A2 C 2A2 B2（提示：，且 B1 A1C1135B2 A2C 2 ）14 、 周 长 之 比 ：ADE 的 周 长 ：EFB 的 周 长 ：ACB 的 周 长3 : 2 : 5 ；S ADE: S EFB : S ACB9 : 4 : 25 设EFx， 则EF x, AD
6、3 x所 以AD : EF : AC3: 2 : 5 因为 ADE EFB ACB ，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方15、 (1)若点 A,P,D 分别与点B,C,P 对应 ,即 APD BCP, AD AP ,BP BC2AP7 AP,3 AP 2-7AP+6=0, AP=1 或 AP=6,检测 :当 AP=1 时 ,由 BC=3,AD=2,BP=6, AP AD ,BC BP又 A= B= 90, APD BCP.当 AP=6 时 ,由 BC=3,AD=2,BP=1,又 A= B=90, APD BCP.(2)若点 A,P,D 分别与点B,P,C 对应 ,即 APD BPC.APADAP214,7 AP, AP=.BPBC35检验 :当 AP=14 时 ,由 BP= 21,AD=2,BC=3,55 APAD ,BPBC又 A= B=90, APD BPC.因此 ,点 P 的位置有三处 ,即在线段 AB 距离点 A1、14 、 6 处 .5
