![点击分享此内容 分享](/master/images/share_but.png)
椭圆常结论及其结论(完全版).docx
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
10 文币 0人已下载
下载 | 加入VIP,免费下载 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 椭圆常结论及其结论(完全版).docx
- 资源描述:
-
1、2 椭圆常用结论一、椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个(0,1) 内常数 e,那么这个点的轨迹叫做椭圆其中定点叫做焦点,定直线叫做准线,常数e 就是离心率 (点与线成对出现,左对左,右对右 )对于 x 2y 21,左准线 l1: xa 2;右准线 l 2 : xa 2a 2b 2cc对于 y 2x21,下准线 l1: ya 2;上准线 l 2 : ya 2a 2b2cc椭圆的准线方程有两条,这两条准线在椭圆外部,与短轴平行,且关于短轴对称焦点到准线的距离a 2a2c 2b2pc(焦参数)cccPyB2A1xA2F1OF2B1二、焦半径圆锥曲线 上任意一点 M 与
2、圆锥曲线焦点的连线段,叫做圆锥曲线焦半径。椭圆的焦半径公式:焦点在 x 轴(左焦半径)r1 a ex0 , (右焦半径) r2 aex0 , 其中 e 是离心率焦点在 y 轴MF1aey0 , MF 2a ey0 其中 F1 , F2 分别是椭圆的下上焦点焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关,而与点在左在右无关可以记为: 左加右减,上减下加PF1ac, PF2a c推导:以焦点 在 x 轴为例如上图,设椭圆上一点P x0 , y0,在y 轴左边.PF1e ,根据椭圆第二定义,PM则 PF1 e PM e x0c2e x0a2c x0a2a ex0ccac同理可得PF2aex0三、通径:
3、圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦,以焦点在x 轴为例,弦 ABb2b2坐标: A c,, B c,aa弦 AB 长度: AB2b2a四、若 P 是椭圆: x 2y 21 上的点 . F 1,F 2 为焦点,若F 1PF 2,则PF 1F 2 的面积为a 2b 2b 2 tan .2推导:如图 S PF F1 PF1 PF2 sin122根据余弦定理,得222cosPFPFF1 F2=2 PF1PF2=PF1PF )22 PF1 PF2 4c22 PF1PF2=4a22 PF1PF24c 22 PF1PF2=4b22 PF1PF22 PF1PF22b2得 PF1PF21cosS PF1
4、F21 PF1 PF2 sin= 112b2sin = b2sin=b2 tan22cos1cos2yPB2xA1A2F1OF2B1五、弦长公式直线与圆锥曲线相交所得的弦长直线具有斜率k , 直线与圆锥曲线的两个交点坐标分别为A(x1, y1),B(x2, y2 ) , 则它的弦长AB1 k 2 x1x2(1 k 2 ) (x1 x2 )24x1x2112 y1 y2k注 : 实质上是由两点间距离公式推导出来的, 只是用了交点坐标设而不求的技巧而已( 因为 y1y2 k ( x1x2 ) ,运用 韦达定理 来进行计算 .当直线斜率不存在是, 则 AB y1 y2 .六、圆锥曲线的中点弦问题:(
展开阅读全文
![提示](https://www.docduoduo.com/images/bang_tan.gif)