1、二次根式的加减法教学设计目的要求：1、使学生知道什么是同类二次根式， 会辨别两个根式是否是同类二次根式。2、使学生通过同类二次根式， 培养从特殊中找出一般， 从个性中找出共性的对立统一观点的数学思想方法。教学重点： 最简二次根式的化简。教学难点： 辨别同类二次根式。教学过程：复习提问：1、什叫最简二次根式？它必须满足那几个条件？ （把学生回答的条件写在黑板上，其中应该包括分母中不含根号这一条。 ）2、 把下列各式化成最简二次根式：（1） 10 14 ；（2） ( 8)24 ( 4) ；1251211（3） (3 2 )( 2 )；（4） aa2b2 (ab)( 让四名学生上黑板做，其余学生分四
2、组在下面选做b 2)3、已知：a 2，b 8，c 5，求代数式4ac2a的值。新课讲解：1、请同学们看下面两个例子。（1）计算 2 23 2 ，有那些方法？一种是根据2 1. 414 ，进行近似计算，求出原式的近似值；另一种是先设 a2 ，根据分配律进行计算，即：原式 2a 2b（ 23） a 5a 52 。（2）计算818 ，有那些方法？一种是查表求出8 、18 的近似值，在算出原式的近似值；另一种是同前几节课一样， 先把8 、18 进行化简，得：原式23322223 25 2 。其中最后一步变行形是根据例子（1）的结果。从上面的例子可以看出：（1）如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以
3、直接根据分配律进行加减运算；（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式应该先化简， 在考虑进行加减法运算。几个二次根式化简成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。说 明：同类二次根式必须满足以下两个条件：（ 1）它们都是最简二次根式；（ 2）它们的被开方数必须完全相同。例 1：下列各式中，哪些是同类二次根式？2 、75 、1 、1 、3 、 28ab 3 、 6aa502732b分 析：先化简成最简二次根式；在判断哪些是同类二次根式。解：因为75 523 53 ；1 1212505021028ab3 22b2ab4b2ab 。3336aa 6aa 2b 6a2ab 3a2ab2b2b2b2bb所以2 ，1 是同类二次根式。15075 ，3是同类二次根式。28ab 327a、 6a是同类二次根式。32b课堂练习：教科书第192页上练习的第 1 题课堂小结：在这节课里，我们学习什么是同类二次根式，我们知道它们必须符合两个条件，一是都化成最简二次根式的形式，二是被开方数完全相同。“同类二次根式”与“同类项”一样，将在加减法运算中起关键作用。从许多二次根式中找出同类二次根式，这种思想方法就归类的思想方法。与分类的思想一样， 它们都是我们学习各门学科 （包扩数学这样的工具学科）的重要思想方法。课外作业：教科书习题11. 5 A 组的第1 题。
