1、湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学14.3.1 一次函数与一元一次方程学案学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系；2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解。学习重点：用一次函数的函数值对应的自变量的值及图象来求解一元一次方程。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。y【预习案】“1、解方程2x+ 20=0它的解为 2、自变量x=时，函数y=2x+20的值为0?3、画函数y=2x+20的图象。x【教学案】o一、探讨一次函数与一元一次方程的关系。填表：使得以下的一元一次方程问题与一次.函数问题同一问题序号-TIT-次方程问题一次函数问题1解方程3x-3
2、=0当x为何值时，y=3x-3的函数值为02解方程2x+8=03解方程3x-5=44当x为何值时，y= 4x+7的函数值为3练一练：1、当x=时，函数y=3x + 8的值是0,，方程3x+8=0的解是.方程3x + 8=-7的解是，当x=时，函数y=3x+8的值是-72、x = 4 口、L .是方程：y=mx+n的解，则关于 x的方程mx+n=-1的解为、y = -1观察：直线y=2x + 20的图象与x轴交点，方程0=2x+20的解是y=x-124、方程ax+b=0 (a、b为常数aw0)的解是;当x 时，一次函数y= a x+b( a w0)的值0;直线y= a x+b与x轴的交点坐标 .
3、5、方程x+3=0的解是x=,所以相应的直线y=x+3与x轴的交点坐标为(，).6、直线 y=3x+9与x轴的交点是()A (0, -3) B (-3, 0) C (0, 3) D (0, -3)7、已知方程ax+b=0的解是-2 ,下列图像肯定不是直线 y=ax+b的是()归纳： 从“数”的角度看：求ax+b=0 (aw0)的解 函数y=ax+b中，y=时，求 的值;求ax+b=c （aw0）的解函数 y=ax+b中，y= 时，求 的值;从“形”的角度看： 求ax+b=0 （aw0）的解确 定直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；求ax+b=C （aw0）的解确定直线y=ax+b上一点 坐标
4、为c时， 坐标的值。2米/秒，那么，再过几秒，其速度二、应用举例：一个物体现在的速度为5米/秒，其速度每秒增加是17米/秒？解法一（方程思想）：设再过x秒物体的速度为17米/秒，列方程 ,解得:x=.解法二（函数思想）：速度y（米/秒）与时间x（秒）的函数关系是 y=17,=17, 即=0（一元一次方程）画出函数 y=2x-12的图象因此，直线 y=2x-12与x轴的交点为（）。，x=解法三（函数思想）:速度y（米/秒）与时间x（秒）的函数关系是 , 直线y=2x+5可以看出，当y=17时，x=,由此可得 方程2x+5=17的解是x=.【巩固案】1、已知方程3x-6=0的解为,则函数y=3x-
5、6图像与x轴的交点的横坐标为 2、在一次函数y=-5x+2中，当x=时，y =0 ;当x = 时，y =2 。3、若直线y=ax+b的图像经过点（2, 3）,则方程ax+b=3的解是。4、已知关于x的方程mx+n=0的解是x= -2 ,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 ,5、直线y=2x+b与直线y=3x+9的交点在x轴上，则b的值为.6、已知y= y1 y2,其中y1=2x, y2=3x1,则函数y=y1y2的图象与x轴的交点是 . 7 、已知 直线y=mx+n与x?轴的交点坐标（-5,0 ）,则关于x的方程mx+n=0的解是8、方程2x+1=3x-2的解是,直线y=2x+1与y=3x-2的交点坐标是 9、若直线y=m）+1和y=nx-2与x轴交于同一点，则 2n+n=.10、利用函数图象求方程2x-5=0的解21 一,4. -11 -3-2-101234 x-1 一-2-3-4教学反思:
