1、2.2向量的线性运算1、在平行四边形ABCD中，设ABa , ADb, ACc, BDd ，下列等式中不正确的是（）A abcB abdC bad D cab2、给出下面四个命题：ABBA0 ； AB BC AC ； AB AC BC ； 0 AB0 其中正确的个数为（）A. 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3、已知点A1,0 , B3,2，向量 AC2,1，则向量 BC ()A.0, 1B.1,1C.1,0D.1,04、已知 ABC 是边长为1 的等边三角形 , 点 D , E 分别是边 AB, BC 的中点 , 连接 DE 并延长到点 F , 使得 DE 2EF , 则 AFBC 的值
2、为 ()A.51C.111B.8D.8845、已知 A 2,3 , B 4, 3且 AP2 PB , 则 P 点的坐标为 ()A.6,9B.(3,0)C.6,9D.2,36、下列四式中不能化简为AD 的是 ( )A ABCDBCB ADMBBCCMC MBADBMD OCOACD7、如图 , 原点 O是 ABC 内一点 , 顶点 A 在 x 上 ,AOB150 , BOC90, OA =2, OB =1,OC =3, 若 OC =OA uOB , 则u)=(A33C - 3D 3B338、已知 AD 、 BE 分别为ABC 的边 BC 、 AC 上的中线 , 设 AD a , BEb , 则
3、BC 等于()A. 4 a2 bB.2 a4 bC.2 a4 bD.2 a4 b333333339、已知平面向量 a1,4, b2,3，则向量 1 a2 b()55A 2,1B 3,5C.5,3D.1,210、设向量 ,a(cos ,sin), b(1,2)，且a|b(1,2), 则 tan）等于 ( )（4A - 4B - 1C 1D 4333311、已知向量 a3,2 , b0, 1 , 那么向量 3ba 的坐标是 _12、已知向量 a1,2, b25, ba 且0，则 b.13、已知 P 为平行四边形ABCD所在平面上任一点，且满足 PAPB2PD 0 ， PAPBPC0，则 _14、
4、ABC 中, AB5, AC25 , BC 上的高 AD4 ，且垂足 D 在线段 BC 上， H为 ABC的垂心且 AHxABy AC (x , yR) ，则 x_.y15、已知向量 a2e13e2 ,b2e13e2 , c2e19e2 其中 e1 ,e2为两个非零不共线向量 .问: 是否存在这样的实数, 使向量 dab 与 c 共线 ?答案以及解析1 答案及解析：答案： B解析：2 答案及解析：答案： C解析：3 答案及解析：答案： A解析：4 答案及解析：答案： B解析：设 BAa , BCb , DE1 AC1ba ,22DF3 DE3 b a , AF AD DF1 a3 b a5 a
5、3 b ,242444 AF BC5 a b3 b 2531 ,44848故选 B5 答案及解析：答案： C解析：6 答案及解析：答案： C解析：由题意得A： ( ABCD )BCABCDBCACCDAD ，B：( ADMB )(BCCM )ADMBBCCMADCMCMAD0AD ，C： (MBAD )BMMBADMB2MBAD ，所以 C 不能化简为AD ，D： (OCOA)CDOCOACDACCDAD ，故选： C7 答案及解析：答案： D解析：8 答案及解析：答案： B解析：设 AD 与 BE 的交点为22F , 则 AFa , BFb .33由 ABBFFA0 , 得 AB2a b ,3所以 BC2AD24b .ABa339 答案及解析：答案： D解析：10 答案及解析：答案： B解析：11 答案及解析：答案： ( 3, 5)解析：12 答案及解析：答案： ( 2, 4)解析：13 答案及解析：答案：解析：3414 答案及解析：答案：解析：2315 答案及解析：答案： dab(2e13e2 )(2e13e2 )(2 2 )e1 (3 3 )e2 .要使 c / / d , 则应存在实数k , 使 dkc 即(22 ) e1(33)e2k(2e19e2 )2ke19e2 e1 ,e2 不共线 , 222k339k, 2故存在这样的实数, 满足2就能使 d 与 c 共线 .
