1、专题复习：分类讨论学案一.明确任务，确立目标1 .掌握分类讨论的分类原则。2 .能应用分类讨论方法解决常见的几类问题。二.师生合作，攻克目标1、概念中的分类讨论例1:已知 | a|=3 , | b|=2 ,且 ab0,贝Ua - b =。练习：(1)直角三角形的两边为3和4,那么第三边长为 。(2)在圆。中，圆心角AOB=80 ,则弦AB所对的圆周角等于 。2.、图形不确定的分类讨论例2:如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，/ DOM=30。，以OD为一 边画等腰三角形，并且使另一个顶点 P在直线OM上，这样的等腰三角形能画 多少个？请画出所有符合条件的三角形.oM例 3.如图，在 ZXA
2、BC 中，AB=12 , AC=15，点 D 在 AB 上，且 AD=8 ,在 AC 上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，求AE的长.例4.如图，ZXABC中，AB=AC=5 , BC=6 ,点P从A出发，沿 AB以每秒1cm 的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问当 运动几秒后， PBQ为直角三角形？练习：(1)在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A (1,1),在x轴上确定点巳使得 AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有 个(2)矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为三.训练检测，达成目标1、若xy0,
3、则点P(x,y)在第 象限；2、若x2 +2(m-3)x+16是一个完全平方式，则 m的值为3、直角三角形的两边为3和4,那么第三边长为 一4、等腰三角形的两边为6和8,那么此三角形的周长为 4x-5已知分式；一；的值为负数，则x的取值范围是_2x36 .已知关于x的方程(k1) x2- (2k+1)x + k+1 =0有实数根，求k的取值范围7 .在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是(A. 0个或2个 B. l个 C. 2个 D. 3个8 .若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）A 75或15 B 36或60C 75D 30 四.总结反思，提升目标分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想方法。在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即 标准统一、不重不漏,没有重复；再对所分类逐步进行讨论；最后进行归纳小结，综合得出结论。
