1、第回統計的推定,母数推定,母数：母集団分布特定理論値、自然法則、決,母集団：全測定値（無限）,例：物長：真値,測定：誤差3公理絶対値等正誤差負誤差起度数等絶対値小誤差現度数大誤差大程度以上大誤差事実上起,：平均値：標準偏差2：分散,理論分布：分布（Gaussian Distribution、正規分布）,母数,教科書p32-35,：平均値：標準偏差2：分散,母集団,測定,標本,m：標本平均値ss：仮標本標準偏差ss2：仮標本分散,点推定,標本数有限,X：確率変数集合fX(x)：確率密度関数g(X)：X関数量Eg(X)=g(x)fX(x)dx：期待値,標本数：n,標本値：x1, x2,xn,標本平
2、均：,偏差平方和：,分散推定値：,？,測定値,m変数,未知,仮m,母平均正規分布n個標本取、平均m求、分散推定,母平均未知場合,分散推定値,：分散推定値不偏分散,標本平均,母分散2母集団n個標本取出、平均値求操作N回繰返。,測定値：平均値x1, x2, xnm1x1, x2, xnm2x1, x2, xnmN,：母平均95%信頼区間,標本平均m母平均一致,幅持推定,m-分散sm2正規分布,母平均区間存在確率95%。,測定値約68%信頼区間（標準偏差間）用,区間推定,標準偏差標準誤差,標準偏差（SD）Standard Deviation測定値：MeanSD母集団分布広SD2s2標本数依存分布広関
3、心,標準誤差（SE）Standard Error of Mean）測定値：MeanSE標本平均分布広SE2s2/n標本数n平方根反比例平均値関心,系列3.6 5.0 5.2 5.3 5.5 5.3 5.1 5.7 3.9 7.0 2.8 4.3 3.5 4.3 4.4 5.0 4.3 6.8 3.8 5.9,系列4.5 5.6 4.4 5.7 6.2 5.7 5.4 6.8 4.1 4.2 5.9 5.1 7.4 5.8 3.1 6.0 3.8 3.3 5.1 6.5,演習同母集団標本系列2平均標準偏差標準誤差求。演習2系列1連標本標準偏差標準誤差求、演習比較。,参考：誤差3公理正規分布,誤差3公理絶対値等正誤差負誤差起度数等絶対値小誤差現度数大誤差大程度以上大誤差事実上起,根源誤差：誤差引起原因、誤差最小単位a正負符号取確率,測定回測定n個根源誤差重生、p個負値結果。,回測定誤差。=(n-p)a-pa=(n-2p)a,誤差場合数nCp,1回測定、n個根源誤差中p-1個負値結果誤差。,=(n-(p-1)a-(p-1)a=(n-2(p-1)a=(n-2p)a+2a=+2a,誤差場合数nCp-1,誤差分布関数f()、 f()： f()=nCp-1：nCp,展開,確率密度関数条件,na2=2分散正規分布（分布）,
