1、一元二次方程整章测试题测试卷答案一、精心选一选 ( 每小题 3 分，共 30 分)1.C( 提示： 当 a0时方程 ax2bx c0 不是，整理方程 ax 21x 2x 得a 1 x2x 10, 故 a 1 不是一元二次方程，方程x 21a0 是分式方程，故选 C)x 32.C( 提示：由 xy0可得， x0或 y 0，故选 C)3.B ( 提示： 把方程2x（ kx 4） x2 6 0 整理为 (2k1) x 28x60 ，因为方程无实数根，从而 644 6 2k 111，即 k 的最小整数值是2，故选 B)0 ，解得： k6124.D( 提示：用因式分解的方法得( x3) 5x120 ，解
2、得 x13, x2，故选 D.5不能在方程的两边同除以x3，造成失根 )5.B220 解得 m36.C( 提示： 由题意得2m 14 m24 ，所以当 m3且 m2时m20m24方程有两个不相等的实数根，故选C)7.A( 提示： 设 m是 x 2 3x c 0 的一个根，则m 是 x2 3x+2 0 的根，分别代入方程联立等m23mc0两式相减得2m23m20c=2，带回方程 x 3x c0 解得，x11, x22 ，故选 A)8.C( 提示： 设原价为 x，由题意可得 x12m ，解得 xm，故选 C)20%0.829.D( 提示：因为 x 24 与y25y6 为非负数，所以有y 25y60
3、 且x240 ，即 y 25y60 且 x 240，分别解得 y12, x23 且x12, x22 ， x22 不合题意舍去。从而当两直角边为2. ， 2时，斜边为 22 ，当 2， 3 为两条直角边时斜边为13 ，当 2 为直角边3 为斜边时得另一条直角边为5 ，故应选 D)10.B （提示：把 2x 28x10 配方得2 x2 22，因为无论 x 取何值2x 2 20 ，所以无论x取何值2x2220B，故选 ）二、耐心填一填（每小题3 分，共30）1. （提示：化简方程为 x28x20 ，所以一般形式为 x28x20 ，二次项系数为1，一次项系数为8，常数项为2）2. (x3 )2524m
4、23.2 （提示：由题意得3m202 ）m10，解得 m4. 1（提示：把1 代入 ax 2bxc0 得： ab c 0，所以 1 是方程的根）5. 4 或 2（提示：原方程化为ab 22 ab80 ，把 ab 看成一个整体解得ab =4 或 2）6.2( 提示： 由规定可得x13xx 1 x13x x 22x 26x1 ，又因为x2x1x23x 10 即2x26x2 ，代入上式得x13xx22)x 17.422 4x x29( 提示： 如图，两个阴影部分的面积重叠了一个边长为x 的正方形，所以由题意可列方程为4224 xx 29 )5 或 10 （提示：两边除以25 a0 ，把 a 看成一个
5、整体得：a =2 或 3，8.b 2 的a623bbbb所以 ab 的值为5 或 10 ）ba239.1 （提示：方程 x13 的解为 x2，把 x2 代入方程 x 2kx 20x1的 k 1 ）10.2m( 提示： 如图，梯子AB为 10m，AO的长为 8m，由勾股定理的BO为 6m，所以可以列方程为8x26x 2100 ， x122, x20 ， 0 不符合题意舍去，故应填2m)三、解答题 ( 共 40分 )1. 解：（ 1）整理方程 (x1) 6x510 ，得 6x 2x150 ，即 (2 x3) 3x50 ，所以 2x 30 或 3x 50 ，故 x13或 x2523（ 2 ）令 y2
6、x1，原方程化为y23 y20 ，解得 y12或y21 ，当y2 时 2x12 解得 x3y21 时 2x11解得 x1，故原方程，当32的解为 x1或 x2122. 解：把 x1代入方程k1 x 2k 2 x10 得 k 2k20，解得： k11 或 x22当 k 1是代入方程得x1当k2时代入方程得 3 24xx3.(1)换元转化(2) 解方程 x4 x26=0，我们可以将y2y 6=0 解得 y1=3， y2= 2当 y=3 时， x2=3， x=3当 y= 2 时， x2= 20, 舍去原方程的解为 x1= 3 ， x2= 31 0 ，解得 x111或 x23x2 视为一个整体，然后设x2=y，则原方程可化为4. 解：设每套应降价 x 元，则 (40 x) 20 8x1200 ，解得 x120, x2 10 .4因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每套应降价20 元。5. 解：（ 1）因为方程一实数根，故k1 24 k 210 ，化简得 2k 3 0 ，所以43k 是方程有两个实数根。2（ 2）由 x1x2当 x10时， x1x2 ，此时 2k 30，即 k3 ，这时 x1 x25 符合要求。24 当 x10 时 ，x1 x2 ， 即 x1x2 0k 12k 3， 因 为 x， 所 以x1 x2k1 0 ， k1此时方程无解，舍去k12
