1、4.1圆的方程一、选择题1、过点 A(1, 1),B( 1,1)且圆心在直线x+y 2=0 上的圆的方程。A 、 x321)24 、( yB 、 x321)24( yC、 x121)24( yD 、 x121)24( y2、圆心为点（ 3， 4）且过点（ 0， 0）的圆的方程是（）A 、x2 +y2=25B 、 x2+y2=5C、 (x-3) 2+(y-4) 2 =25D 、 (x+3) 2+(y+4) 2=253、设 M 是圆 (x5) 2+(y 3)2=9 上的点，则M 到直线 3x+4y-2=0 的小距离是（）A 、9B 、8C、5D、 24、若直线x+y+m=0 与圆 x2 +y2=m
2、 相切，则m 为（）A 、0 或 2B、 2C、2 D、无解5、过点 P（2， 3）且与圆x2+y2 =4 相切的直线方程是（）A 、2x+3y=4B 、x=2C、 5x-12y+26=0D 、 5x-12y+26=0x=26、已知一圆的圆心为(2, 3)，一条直径的端点分别在x 轴和 y 轴上，则此圆的方程是 ( )213A 、 x 2( y 3)2B 、C、x223)213( yx223)252( yD 、x2 2( y3) 2527、平面直角坐标系中， 横纵坐标都是整数的点称为整点，22内所有整点中，在圆 x +y=16到原点距离最远的整点可以在()A 、直线 y1=0 上B 、直线 y
3、=x 上C、直线 x+1=0 上D 、直线 y+3=0 上8、直线 3xy 2 3 0 截圆 x2+y 2=4 得劣弧所对的圆心角为（）A 、300B、 450C、 600D、 900二、填空题9、圆心为（2， -3），一条直径的两个端点分别落在x 轴和y 轴上的圆的方程为、10、已知两点P1（ 4， 9）和 P2（ 6，3），则以 P1P2 为直径的圆的方程是11、在 x 轴下方，与x 轴相切于（ 8， 0）点，半径等于1、 5 的圆的方程是12、若实数x,y 满足 x2+y 2=1，则 y2 的最小值为。x1三、解答题13、求经过点A （ 1， 4）、 B （ 3， 2）且圆心在y 轴上的
4、圆的方程14、已知曲线是与两个定点 A （ 4， 0）， B（ 2， 0）距离比为 2 的点的轨迹，求此曲线的方程15、已知两点 P （ 4，9）和 P （ 6，3），求以 PP 为直径的圆的方程，并判断M（ 6， 9），1212Q（5， 3）是在圆上？圆外？圆内？参考答案选择题1、C； 2、 C； 3、 D ；4、 B； 5、 D； 6、A ； 7、 D ；8、 C 填空题9、(x 2)2+(y+3) 2 =5210、 (x 5)2+(y 6)2 =1011、 (x 8)2+(y+1 、 5)2=2、25312、4解答题22213、解：设圆的方程为x +(y b) =r(1)2(4b) 2r
5、 2(2b)2r 232解得b1210r所以所求圆的方程为x2 +(y 1) 2=1014、解：设 M （ x,y ）是曲线上任意点，点M 在曲线上的条件是MA=2MB则( x4)2y2=2( x2)2y2整理得 (x 4) 2+y2=16所求曲线是圆心为(4,0)，半径为4 的圆15 、 解 ： 由 已 知 条 件 可 得 圆 心 坐 标 为 C （ 5 ， 6 ）， 半 径 为1121(46)2(9 3)21012r=|P P |=2所 以 以 P P 为 直 径 的 圆 的 方 程 为2(x 5)2( y6) 210因为 |MC|=(56)2(69) 210 =r|QC|=(55)2(63)2310 =r判断出点 M 在圆上，点Q 在圆内。思维启示：点与圆的位置关系对于点 P（ x0 ,y0）和圆 ( xa) 2( y b)2r 2,有：( x0a)2( y0b) 2r 2点在圆外；( x0a)2( y0b) 2r 2点在圆上( x0a)2( y0b) 2r 2点在圆内。
