1、1 250T 级平衡梁的核算支撑梁用 32518mm 的无缝钢管制作，材质为 20 号钢，其许用应力为：=215/1.6=134.375MPa、=215/2.7=79.63MPa支撑梁上的吊耳板用 Q235B 的钢板制作，其许用应力为：=225/1.6=140.625MPa、=225/2.7=83.3MPa32518mm 钢管对中性轴的惯性距I=（325 4-2894）/64=205.124610 -6 m4W= I/162.510-3=1262.3110-6 m3截面积为 A=（325 2-2892）/4=17351.6410 -6 m2i=(I/ A)0.5=(205.1246/17351
2、.64)0.5=0.1087 m x=/i=14.4/0.1087=40.5 X-X=0.929(查钢结构设计手册P954 页,按 a 类截面计算)首先通过分析与支撑梁接触的一段钢丝绳扣在受力状态下的平衡求出钢丝绳扣对支撑梁的压力 N。在此约定钢丝绳扣与水平线的夹角为 60，钢丝绳扣与支撑梁之间的摩擦力为 0。则与支撑梁接触的一段钢丝绳扣受力分别为a） F1 上段钢丝绳扣的拉力；b） N 支撑梁对钢丝绳扣的支撑力；c） 设计吊物重量 G=250t。其受力示意图如下F1 与水平线的夹角为 60，因 N 为支撑梁对钢丝绳扣的支持力，支持力的方向应垂直于接触面，故 N 与水平线的夹角为 30根据与支
3、撑梁接触的一段钢丝绳扣的平衡可有 325xF132y60G/RF1sin60+Nsin30=G/2 F1cos60=Ncos30 通过联立和可解出 N=G/4根据支撑梁在 N 和 F2（支撑梁上钢丝绳扣的拉力）作用下的平衡可求 F2。Nsin30=F2sin60 可解出 F2= N= G=36.09 t312N 在水平方向的分力 f1=Ncos30= N= G=54.12t238N 在竖直方向的分力 f2=Nsin30= N= G=31.25t1F2 在水平方向的分力 f3=F2cos60= F2= G=20.84t243F2 在竖直方向的分力 f4=F2sin60= F2= G=31.25t
4、81设支撑梁为受压杆件，考虑自重弯矩和 f1 和 f3 产生的弯距的影响，按有弯距作用的中心受压件计算：=N/（A）+m/（1-0.8N/Nex）式中 N=f1+f3=74.96 tNex= 2EA/ 2X=3.14220610917351.6410-6/45.92=16.73106 Nm=15x30f12yF2f46M1+M2+M3 M1 和 M2 分别为 f1 和 f3 产生的偏心弯距，其偏心距分别为 32mm 和 246.5mm。M3为自重弯距（支撑梁自重约 0.8t，长 4.4m）M1=f132=54.121043210-3=1.732104 NmM2=f3246.5=20.84104
5、246.510-3=5.14104 NmM3=0.81044.41/8=0.44104 Nm即 M= M1+M2+M3=7.312104 Nm即 =74.9610 4/（0.92917351.6410 -6）+17.31210 4/1262.3110-6（1-0.874.9610 4/16.73106）=46.5+60.0=106.5MPa =134.375MPa钢管在吊耳外端还受 f2=Nsin30G/831.25t 的剪力剪应力 31.2510 4/(17351.6410-6)18.0MPa根据第三强度理论，钢管内的最大当量应力为（ 2+4 2） 0.5=（106.5 2+418.02）
6、0.112.4 =134.375MPa可知支撑梁钢管的强度满足要求支撑梁上的吊耳用 40mm 的钢板制作其吊耳孔处的强度为 36.0910 4/(407510-6)120.3MPa =140.625MPa可知支撑梁上的吊耳强度足够。螺栓连接计算 29.518360选用 M27125mm 的普通螺栓。其承载力设计值Nbtd e2ftb/44.5917010 27.810 4N 钢管所受的最大弯距 M=7.312104 Nm最外侧螺栓所受到的拉力N=My1/（ny i2）=73120229.952/2（229.95 2+198.532+126.642+50.812）=1.82104 NN tb=7.8104 N即最外面螺栓在弯距产生的拉力作用下是安全的。每个连接点共 16 个螺栓，所受的剪力=f2-f4=010 4 N每个螺栓所承受的剪力 Nv=Q/16=0104 N每个螺栓的抗剪力设计值Nvb=dtf bc=273014011.3410 4 NN v=0.66104 N即螺栓在剪力作用下是安全的。通过以上的计算可看出螺栓是安全的。以上计算可知 250t 级的平衡梁强度足够。
