1、初二数学期中试题一、填空（每空 2 分）1、已知方程5x 2mx 60 的一个根是3 则 m 的值是52、若 x23x10 的两根是 x1 、 x2则 11x1x23、在实数范围内因式分解：2x 2x2， x 4Fx 26AD4、如图已知 AB CDEF，AE 与 BFO相交于 O 点，若 AD=DO=OE ，CEBF=15cm 则 BO=cmB5、梯形的两底分别为 4cm 和 9cm，一腰长为 6cm，则另一腰长 x 的取值范围是6、批电视机经过两次降价后，价格从原来每台2250 元降为每台1440 元则平均每次降低百分率是7、 12 ， 12 ，为两根的一元二次方程是8、已知 AB=1 ，
2、 C 是 AB 上的黄金分割点， AC BC 则 BC=9、 ABC 中，若 A: B: C=1:2:3 则 ACAB10、于 x 的方程 x 2k 1有两个不相等实根，则 k 的取值范围11、已知三角形两边分别是1 和 2，第三边的数值是方程 2x25x3 0 的根，则三角形的周长为12、形的中位线长为9 cm，上、下底的比为4:5，那么上、下底长分别是A13、如图已知四边形ABCD 中， A= C=90，AB=AD ， ABC=75 。CD= 32cmD则 ABD 的面积是cm2CB14、请写出一个含1 这个根且增根为2 的分式方程、用换元法解方程x2x，设xy则原方程化为关于 y 的15
3、()5() 6 0x1x 1x1方程是、知：a ce 3，bdf50那么 a ce1617、 m =时，方程x2m有增根x5x5A18、已知 abc0 则 ab245ac19、如图：若 ABC 中， DEAB ，DF BCD若 AD2 ， AB=9 ，BC=6，FAC3EC则BEDF 的周长为B二、选择题（每题2 分）1、已知线段 a 是线段 m 与 n 的比例中项，则有（）A 、 aaB、 mnC、 maD、 m amnaanaa n2、若关于 x 的一元二次方程 (12m) x28x6 设有实数根则 m的最小整数值是（）A 、 3B、2C、1D 、03、梯形的上底长为3 cm，下底长为7
4、cm，梯形被中位线分成的两部分面积比是（）A 、1：3B、2：5 或 5： 2C、2：3 或 3：2D、以上都不对4、直角梯形ABCD 中， AD BC，CD=10， C=60，则 AB 为（）A 、 2 3B、 3C、 5 3D、 3 35、一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利润率20%，若该货物的进价为每件 21元，则每件标价应为（）A 、2772 元B、28 元C、 29.17 元D、30 元6、分式方程 10 x1152x 的解是（）2x2xA 、 x1B、 x5C、无解D、 x1 或 x522227、如图在 ABC 中， EF CD， DEBC 则有（）AA 、 AFADB、 EF
5、DEFDFDBCDBCC、ADEFD、AFDEDEBDCDADBCbdf5BC8、若 ABC 的三边上的高 ha : hb : hc 4 : 5 :6 则 a : b : c 是（）A 、15：12：10B 、5：4：2C、 10：15：12 D、3： 4： 59、使方程 x 22xR0 没有实根的 R 的取值范围是（）A 、 R 1B、 R 1C、 R 0D 、 R 010、方程 x 212xC0 的一个根比另一个根大 25 那么 C 的值是（A 、11B、 31C、 12D、36 511、已知： a、b、c 是 ABC 的三边长，且方程 (cb) x22(ba)x a b0 有两个相等的实
6、数根，那么这个三角形是（）A 、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形12、若关于 x 的方程 x 2a 2160 和 x 23a 120 有相同的实数根，则a 的值为（）A 、7B、4C、 7 和 4D 、 713、边长为 a 的等边三角形中，顺次连结各边中点，得到一个三角形，再顺次连结所得三角形三边的中点，又得到一个三角形则这个小三角形的周长是（）A 、 1 aB、 3 aC、 3 aD、 a45414、若方程 4x 2 （ m1） x （ m6） 0 有一个正根，一个负根，那么m 的取值范围是（）A 、 m6B、 m1C、 m1D、 m615、在 ABC 中，DEBC，
7、DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E 若 AB=4cm,BC=8cm,AD=2cm则 DE=（）A.2cm B.3cmC. 4cmD. 6cm三、解答题：1已知： ADAE ， AD10cm, AB 18cm, AC 27cm ，求 AE 的长？DBCEADEB2已知： x 22( k1) x k 2 2 0 有两个实数根 , ，且 2212 ，求 k 的2值？四、已知： EF 分别是四边形对角形AC、 BD 的中点，求证： EF1 ( AB CD )2CDEFBA五、阅读并完成下列问题：方程 x12 1的解是 x1 2, x21 ，方程 x110 的解是 x1 3, x21x22x33（
8、1）观察上述方程及解，可猜想关于x 的方程 x1c1 的解是xc，用求出方程的解的方法证明这个猜想：Cx2x 11加试题：（2）把关于x的方程变为的形式是方程的解是，两条对角线相交于点xxaa 11菱形 ABCD 的边长为 5O，且 AO ，BO 的长分别是关于的1方程 x 2 （2m1） x m 230 的根，求 m 的值。2若 b 为方程 3x 24x 10 的两根 x1和 x2 的比例中项，求作以 b 为相等实数根的一六、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用100 元，按该书定价 2.8 元出元二次方程（ b0）售并很快售完，由于该书畅销，第二次购书时每本批发价已比第一次高0.5 元，用去150 元，所购书的数量比第一次多 10 本，当这批书售出4 时，出现滞销便以定价的 55折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了还是赚钱了（不考虑其他因素）若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少。
