1、_学科数学备课教师熊老师授课日期4.11课题数与式总复习课时21、对实数板块的相关内容作复习；教学2、对整式、分式的四则运算作总复习；目标3、 对中考的这部分题型作全面的了解；1.二次根式；重点难点2. 整式乘除与因式分解；3. 分式；教具板复习资料学具书预习设要求计教师、学生活动内容、方式数与式专题复习教学案考点 1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2. 实数和数轴上的点是 _对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个 _。3. _ 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4 ），
2、也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1. 把下列各数填入相应的集合内：7.5,15 , 4,8 ,2 ,3 8, 0.25,0.15 有理数集 ，133无理数集 正实数集 1、在2 , sin 45 ,4中，无理数的个数是，写出一个无理数，3,3.14,_3使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。精品资料_考点 2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若 a0 ，则它的相反数是_，它的倒数是_。 0 的相反数是_。2、一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0_(x0)的
3、绝对值是 _。 | x |_(x0)3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是1 1；0.28的相反 _。22、 (1 m) 2| n2 | 0 , 则 mn 的值为 _3、实数 a, b, c 在数轴上对应点的位置如图2 所示，下列式子中正确的有 b c 0 a b a c bc ac ab acA.1个B.2 个 C.3个D.4个考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1. 若x2(a0)，则 x 叫 a 做的，记作；正数 a 的_a_叫做算术平方根，0 的算术平方根是 _。当 a0 时， a 的算术平方根记作_。2. 非负数是指 _，常见的非负数有（
4、 1）绝对值 | a | _ 0 ；（2）实数的平方 a 2 _ 0 ；（ 3）算术平方根 a _ 0(a0) 。3.如 果a,b, c 是 实 数 ， 且 满 足| a | b 2c 0 ， 则 有a_, b_, c _【典型考题】1. 下列说法中，正确的是（）A.3 的平方根是 3B.7的算术平方根是7C.15 的平方根是15D.2 的算术平方根是22. 9的算术平方根是 _38 等于 _精品资料_考点 4近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起 _到最后的所有数字。3、科学计数法：正数： _负数： _【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子
5、体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个，用科学计算法可以表示为_考点 5实数大小的比较【知识要点】1、正数 0负数；两个负数绝对值大的反而小；2、在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法：若 a b 0，则 a b；若 a b 0, 则 a b；若 a b 0,则 a b. 【典型考题】1、比较大小： | 3 | _；12 _ 0 。2、已知0，那么在12中，最大的数是 _x 1x, x , xx考点 6 实数的运算【知识要点】1、 当 a0时， a0_ ； a n_( n是正整数） 。2、计算（1） (2) 21(20043) 0|1 |212（2） (12 ) 0() 12 cos3
6、023（安顺）计算：2 111sin 2 45o(1 cos30o) 02考点 7二次根式【知识要点】1. 二次根式：如 a (a 0)2. 二次根式的主要性质：_(a0)（1） ( a )2_(a 0) （2） a 2| a | _(a0)_(a0)（3） ab_(a 0, b 0) （ 4）b_( a0, b 0)a精品资料_1、二次根式的乘除法a b _( a 0, b 0)a_(a 0, b 0)b2、分母有理化： 3. 最简二次根式：4. 同类二次根式： 化简到最简二次根式后， 根号内的数或式子相同的二次根式5. 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是
7、最简二次根式的是（）A. 12B.3xC.2x3D.532、下列根式与8是同类二次根式的是（）A. 2B.3C.5D.63、二次根式3x4有意义，则 x 的取值范围 _4、若3x6，则 x _5、计算： 32322336、计算：5a24a2(a0)7、计算：20158、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：(a1) 2(b1)2( ab) 2 .(第 8 题)考点 8乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_；二是 _。2、幂的运算法则：（以下的m, n 是正整数）(1)a man_；(2)( a m )n_；(3)( ab) n_；( 4)ama n_( a0) ； (
8、5)( b) n_a精品资料_3、乘法公式：(1)( ab)(ab)_(2)( ab) 2_(3)( ab)2_ _【典型考题】1、下列计算正确的是（）A. x 2x3x5B. x 2 x 3x6C. ( x3 )2x 6D.x6x3x 22、计算： (2a1) 2(2a1)( 2a 1)3、计算： (2 x2 y 2 )2(x 2 y 4 )4、（陕西）计算： ( 3x2 y)g 1xy 23考点 9因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式： 2. 公式法：2、 a2b2_ a22abb2_ a22abb2_【典型考题】1、分解因式 mnmn2_2、 a 24ab4b2_3、分解因式
9、 x 21_4、（上海）分解因式：2a22ab考点 10分式【知识要点】1、分式的判别：（ 1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、分式的基本性质： bb mbm (m 0)aa mam3、分式的值为 0 的条件： _4、分式有意义的条件： _5、最简分式的判定： _6、分式的运算：通分，约分精品资料_【典型考题】、当 x时，分式 x2有意义，当x时，分式 x 24 的值为零1_x5_x22、下列分式是最简分式的是（）2a 2a6xyC.x21Dx21A.B.3ax1x1ab3（四川内江）化简： x32xx2x244（重庆）先化简，再求值：x22x( x12x1) ，其中 x1 x21x
10、12练习一、选择题1明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为()A 1.25 105B 1.25 106 C 1.25 107 D. 1.25 1082四个数 5， 0.1 ， 1 ，3 中，为无理数的是 ()2A 5B 0.11D.3C.23已知实数 m、 n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A m0Bn0C mn04 2 的倒数是 ()A 2B 2C.1D 1225下列等式一定成立的是()A.a23 5B ( )2a2b2aaa bC (2 ab2 ) 3 6a3
11、b6D ( x a)( x b) x2 ( ab) x ab6如果3x2n 1 m与m 3是同类项，则m和 n 的取值是 ()y5x yA 3 和 2B 3 和 2 C3 和 2D 3 和 222，则m2n2)7设 0， 4 (mnmnmnmnA 2 3B.3C.6D 3精品资料_二、填空题8计算： 2 1 _.9要使式子a2 有意义，则 a 的取值范围为 _a10分式方程 13的解为 _xx 211分解因式： 2x2 8_.三、解答题2112 (1) 计算：18(1 2)221；(2) 已知1 1，求2 x 1 的值x1x113先化简，再求值：( a 2)( a 2) a(1 a) ，其中 a 5.14先化简，再求值：x 2 y 4 y34xy，其中 x2 1，y2 1.24xy 4y 2xxx 2 y15解分式方程：3x212 2x.x2老师寄语签名：精品资料_家长寄语签名：主任签名：精品资料
