1、初三数学模拟试卷 ( 七)一、选择题 :本大题共12 小题；每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1( 2)2化简的结果是【】A 2B 2C2 或 2D 42点 P（ 2， 3）关于原点对称点的坐标是【】A（ 2，3）B（ 2， 3）C（ 2， 3）D（ 2， 3）3如图 1， ABC中， C=90， BC=2， AB=3，则下列结论正确的是【】sin A52BAcos A3B3sin A25CtgA3D2A图 1C4如果两个圆只有一条共切线，那么这两个圆的位置关系是【】A外离B外切C相交D内切5下列图形中，轴对称图形的个数是【】A 1 个B2 个C 3
2、 个D 4 个6某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打【】A 6 折B 7 折C 8 折D 9 折y47如图 2， P 是反比例函数y在第一象限分支上的一动点，xPA x 轴，随着 x 逐渐增大， APO的面积将【】PA增大B减小C不变D无法确定8为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用OA图 2x水量不超过 20 立方米，则每立方米水费1.2 元，；（ 2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2 元，设某户一个月所交水费为 y（元），用水量为x（立方米），则y 与 x 的
3、函数关系用图像表示为【】yyyy3636363624242424121212120 1020 30x010 2030x010 2030x010 2030 xABCD9如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是【】10如图，是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的端点A 时，杠杆绕C点转动，另一端点B 向上A翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上翘起 10cm，已知杠杆的动力臂 AC与阻力臂 BC 之比为 5 1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点 A向下压【 】A、 100cmB、 60cmC、50cmD、 10cm11我们从不同的
4、方向观察同一物体时，可能看到不同的图形如右图，图是由若干个小正方体所搭成的几何体，图是从图的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图的左面看这个几何体所看到的图形是【】ABCD12. 在某次足球训练中，一队员在距离球门12 米处挑射，正好射中了若足球运行的路线是抛物线yax2 bxc（如图）则下列结论：（1） a 1；y60（ 2）1 a 0；602.4（ 3） a b 0；（ 4） 0 b 12a。o其中正确的结论是（）A. （ 1）（ 3）B.（ 1）（ 4）C.（ 2）（ 3）D.（ 2）（ 4）CB2.4 米高的球门横梁。x二、填空 : 本大题共8 小题；每小题4 分，共 32 分把答案
5、填写在题中横线上13分解因式： a34a 24a =14写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、三象限：15 四边形 ABCD是菱形，A=60 ，对角线BD 的长为 7cm，则此菱形的周长是_ cm16 用 换 元 法 解 方 程3x1x21 5 ， 若 设 yx2x， 则 原 方 程 可 化x2x21为17如图 5， 、 、C三点是O上的点，=55 , 则BCAA BABO的度数是度18等腰梯形中，已知一底角是45，高为1，中位线长为3，则梯形的上底长为19光线以如图6 所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，已知=60， =50，则 =度20某建筑工地急需长12cm和
6、 17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和 17cm的线材各根时，才能最大限度地利用这种金属线材三、解答题：（本题共8 个小题，共82 分）21 ( 本小题满分8 分 )2a先化简，在求值：，其中 a2 1 a1 a22 ( 本小题满分8 分 )如图 7， ABCD是正方形，点 E在 BC上， DF AE于 F请你在 AE上找一点 G，使 ABG DAF，并给予证明DCEFAB图 723 ( 本小题满分8 分 )如图 8， PA 切 O 于点 A，PBC交 O 于点 B、 C，若 PB、 PC 的长是关于 x 的方程 x2 8x (m
7、 2) 0 的两根，且 BC=4，求 m的值以及 PA的长AOPBC图 824. ( 本小题满分 10 分 )甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10 次，中靶情况如图9 所示请你回答下列问题（1）填写下表：分数1 分2 分3 分4 分5 分6 分7 分8 分9 分 10 分甲（次数）乙（次数）（2）分别写出甲、乙两名同学这10 次投掷飞镖比赛成绩的平均数、中位数和众数（ 3）在右图的网格图中， 画出甲、 乙投掷飞镖成绩的折线图（ 4）从折线图的走势看， 请你分析哪位同学的潜力较大(分数 )10987654321一二三四五六七八九十 (次数 )甲：乙：25 ( 本小题满分10 分 )某运
8、输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过a 千克（ a 18）时，需付基础费 30元和保险费 b 元；为了限制过重物品的托运，当一件物品超过 a 千克时， 除了付以上基础费和保险费外， 超过部分还需每千克付c 元的超重费 设某件物品的重量为 x 千克，支付费用为 y 元（1）当0 x a 时， y=(用含 b 的代数式表示 ) ；当xa时，y=(用含 、c的代数式表示 ) ；a b（2）甲、乙、丙三人各托运一件物品，物品的重量与支付费用如下表所示：是根据以上提供的信息确定a、 b、 c 的值，物品重量（千克）支付费用（元）并写出支付费用 y（元）与每件物品重量 x1233（千克）的函数关系
9、式1839试问在物品可拆分的情况下，用不2560超过 120 元的费用能否托运50 千克的物品？若能，请你设计出一种托运方案；若不能请你说明理由26 ( 本小题满分12 分 )为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一： 根据自然科学 中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设计如右示意图的测量方案： 把镜子放在离树 （ AB）8.7米的点 E 处，然后沿着直线 BE后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮A线光C太阳DEB尺量得 DE=2.7 米，观察者目高CD=1.6 米，请你计算树（ AB）的高度（精确到0.1 米）实践二：提供选用的测量
10、工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为 2.5 米的标杆一根；高度为 1.5 米的测角仪（能测量仰角、A俯角的仪器） 一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；B（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b 、c、等表示测得的数据：（4）写出求树高的算式：AB=27、 ( 本小题满分12 分)某电脑软件经销店，以每件30 元的进价购进一种新开发的软件W, 通常销售利润可达到进价的60%.为促进商店内与软件W相关联的其它软件( 销售价格不变) 的销售，决定将软件 W在不赔本的情况下, 每
11、件的销售利润以不高于进价30%的可变价格出售，用来招揽顾客.经过几天销售发现， 其它软件日均销售利润y 元与软件 W的售价 x 元满足一次函数关系，当软件W的售价分别是33 元和 38 元时，其它软件的销售利润分别是188 元和 168 元 .（ 1）求出 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（ 2）若在一天中，能将19 件软件 W售出，销售软件W与销售其他软件的利润和不低于 230 元，试确定软件W的售价范围 . （利润售价进价）28、 ( 本小题满分 14 分)等腰 ABC的直角边 AB=BC=10cm，点 P、 Q分别从 A、 C两点同时出发，均以1cm/ 秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线运动，Q沿边的延长线运动，与直线相交与点ABBCPQACD设 P 点运动时间为t ， PCQ的面积为 S(1) 求出 S关于 t 的函数关系式(2) 当点 P运动几秒时， S PCQ=S ABC(3) 作 PEAC于点 E，当点 P、Q运动时，线段 DE的长度是否改变？证明你的结论QCDEAPB
