1、初三教学情况调研测试数学试题题号一二三四五六合计得分注意事项： 1. 全卷满分120 分，考试时间120 分钟，共6 页， 30 道题2. 考生在答题过程中，可以使用 CZ1206 型函数计算器。一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分）1、 3 的相反数是；3 2 的绝对值是；2、方程 x 2 2 x 的解是；因式分解：x 3 x 3、函数 y1 2 x 的自变量 x 的取值范围是4、抛物线 y ( x 2) 2 3 的对称轴为直线_；顶点坐标为 _.5、写出一条经过第一、二、四象限，且过点( 1， 3 ) 的直线解析式.6、已知 a2 ，则 ab =_.b3b7、一顶简易的圆锥形帐篷，帐
2、篷收起来时伞面的长度有4 米，撑开后帐篷高 2 米，则帐篷撑好后的底面直径是米 .8、在 Rt ABC中， C 90， AC 6， BC 8 ，则其外接圆的半径为.9、圆心在 x 轴上的两圆相交于A、 B 两点，已知 A 点的坐标为（3 ， 2），则 B 点的坐标是.10、用长 4，宽 3的邮票 300 枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于 _ .cmcmcm二、选择题： ( 每小题 2 分，共 20分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)11、元月份某一天，北京市的最低气温为60C，常州市的最低气温为20 C，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高【】(A)6 0C
3、(B)4 0C(C) 80C(D)8 0C12、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有【】(A)1个(B)2个(C)3个(D)4 个13、用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是【】14、在Rt ABC的直角边AC边上有一动点 P（点 P与点 A、 C不重合），过点P作直线截 ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有【】(A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条15、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 . 如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是1 号袋2 号袋【】(A)1号
4、袋(B)2号袋(C)3号袋(D)4号袋16、一张桌子上摆放着若干个碟子, 从三个方向上看在眼里, 三种视图如下图所示, 则这张桌子上共有碟子为【】俯视图主视图左视图(A)6个(B)8 个(C)12个(D)17个17、生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1 H2 H3 H4 H5 H6 这条生物链中（ Hn 表示第 n 个营养级， n=1，2， 6），要使 H6 获得 10 千焦的能量，那么需要H1 提供的能量约为【】（ A） 104 千焦（B） 105 千焦（ C） 106 千焦（ D）107 千焦18、在 1000 个数据中， 用适
5、当的方法抽取50 个作为样本进行统计， 频数分布表中， 54.5 57.5这一组的频率是 0.12 ，那么，估计总体数据落在 54.5 57.5 之间的约有【】(A)6个(B)12 个(C)60个(D)120个x8 4x 1【】19、若不等式组的解集是 x 3，则 m的取值范围是xm(C)m3(D)m3(B)m 320、如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了【】(A)4圈(B)3 圈(C)5圈(D)3.5 圈三、解答题：（每小题5 分，共 10分）21、计算： (3) (1) 2
6、27 9 tan 30022 、解方程：61313x2x1四、（ 23 题 8 分， 24 题 4 分，共 12 分）23、已知：如图， D 是 ABC的 BC边上的中点， DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且 BF=CE.求证： (1) ABC是等腰三角形；(2)当 A 90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.AFEBCD24、在如图的12 24 的方格纸中（每个小方格的边长都是1 个单位）有一ABC现先把ABC分别向右、向上平移 8 个单位和 3 个单位得到 A1B1C1；再以点 O为旋转中心把 A1B1C1 按顺时针方向旋转 90o得到 A2B2C2，请在所给的方格
7、纸中作出 A1B1C1 和 A2B2C2COBA五、（ 25 题 10 分， 26 题 8 分， 27 题 10 分，共 28 分）25、一辆汽车要将一批10 厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了 请你写出其中的道理：如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为S ，汽车对地面产生的压强为P（N/ ），那么 P 与 S 的函数关系式是P请在直角坐标系中，作出相应的函数图象 若铺在软地上的木板面积是30 ，则汽车对地面的压强是N/ 如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/ ，汽车就能
8、顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要26、将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 . 抽取一张，作为十位上的数字（不放回） 能组成那些两位数. 这个两位数恰好是“32”的概率为多少.OS，再抽取一张作为个位上的数字.27、如图，已知O的半径为 8cm，点 A 是半径 OB延长线上一点，射线AC切 O于点 C，弧ABC的长为 20 cm，求线段AB的长（精确到0.01cm） .9六、（ 28 题 10 分， 29 题 8 分， 30 题 12 分，共 30 分）28、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E 五位老师作为评委
9、，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50 位同学参与了民主测评。结果如下表所示：表 1演讲答辩得分表（单位：分）表 2民主测评票数统计表（单位：张）ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2 分“较好”票数1 分“一般”票数0 分综合得分演讲答辩得分(1 a) 民主测评得分a （ 0. 5 a 0. 8） 当 a 0. 6 时，甲的综合得分是多少？ a 在什么范围内，甲的综合得分高？ a 在什么范围内，乙的综合得分高？20 题图29.某
10、学校9 年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面20/9m，与篮圈中心的水平距离为 7m。当球出手后水平距离为 4m时达到最大高度 4m。设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面为 3m.建立适当的平面直角坐标系，试判断此球能否投中。此时若对方队员乙在甲面前1m 处跳起盖帽拦截。已知乙的最大摸高为拦截能否获得成功？y3.1m，那么他Ox30. 一艘渔船在 A 处观测到东北方向有一小岛 C，已知小岛 C周围 4.8 海里范围内是水产养殖场 . 渔船沿北偏东 30方向航行 10 海里到达 B 处，在 B 处测得小岛 C 在北偏东 60方向，这时渔船改变航线向正东 ( 即 BD)方向航行，
11、这艘渔船是否有进入养殖场的危险？31. 如图，已知 ABC中， C 900， B600，AC 4，等边 DEF的一边在直角边 AC上移动，当点 E 与点 C 重合时，点 D 恰好落在 AB边上。求等边 DEF的边长。请你探索，在移动过程中，线段CE与图中的哪条线段始终保持相等，并说明理由。若设线段 CE为 x，在移动过程中，等边 DEF与 Rt ABC两图形重叠部分的面积为y。请你写出 y 与 x 的函数关系式。并写出自变量x 的取值范围。BDHGCFAE这是原试卷的最后一题：如图：已知A 为 POQ的边 OQ上一点，以A 为顶点的 MAN的两边分别交射线OP于 M、 N两点，且 MAN PO
12、Q （ 为锐角），当 MAN以点 A 为旋转中心，AM边从与 AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MAN保持不变）时， M、N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM x， ON y（ y x0）， AOM的面积为s，若 cos 1= ,OA=2。2（ 1） 当 MAN旋转 300 （即 OAM 300）时，求点 N 移动的距离；（ 2） 求证： AN 2ON MN（ 3）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；Q（ 3）试写出 s 随 x 变化的函数关系式，并确定s 的取值范围。A数学参考答案一、（ 2 10 20）1、3；23 . 2、x1=0 或 x2=2.
13、3、x(x+1)(x-1). 4、x 1 . 5、x=-2;(-2,-3).、 5 . 725.y=-x+2等. 6、4 3.8 、5. 9 、 (-3,-2). 10、 215 .3二、（ 2 10 20）D B D C B C C D C A三、 (5 210 )21、解：原式 1 9 3 393 1 个对 1 分 10 5922、解： 6 3（ x+1）=x2-1-1x2+3x-4=0 -2x1=-4,x2=1 -4经检验： x1=-4 是原方程的根 5四、（ 8 4 12）23、解：（1） BDCD，BFCE RtBDF RtCDE-2 B= C -3 ABC是等腰三角形 4（2） A
14、 900，DEAC， DFAB四边形 AFDE是矩形 2又 Rt BDFRtCDE DFDE 3四边形 AFDE是正方形 424、画对 1 个 2五、（ 8 6 10 24）25、压强原理1;P 30002；图像 1； 100 2； 52.S26、（ 1）树状图 2；两位数： 12、 13、21、23、 31、32； 2 （2）P 1 2627 解： l= n8 = 20-2 1809 n=50 -0 -34 BOC=50 AC切 O于 C OCAC 6 OAOC12.45 -8COS50 AB=OA-OB=4.45(m)-10六、（ 10 8 6 24）28、解：设综合得分为 T，演讲得分为
15、 T1，民主测评得分为 T2（ 1）甲同学： T193.67, T2 =87 1a=0.6 时T 甲 90 312=88（ 2）乙同学： T 91.33, TT 乙 91.33-3.33a -5又 T 甲=93.67-6.67a-6由 T 甲 T 乙 :a0.7-8 0.5 a0.7时，甲的综合得分高 90.7 a0.8时，乙的综合得分高 1029、解：（1）设 y=a(x-4) 2 +4-1x=0 时， y= 209y=- 1 -39y=- 1 (x-4)2+4-49x=7 时， y=-=3 5球能够投进（2）x1 时， y=-=34.8 5七、（ 10）不会有危险 6EAF31、（ 1）边长为 2 -3(2)CE=DG -4 ; 证出： 6.(3)y= 3 -3 x2-9 ; 0x2. -10 8
