1、电功电功率典例精析电功和电功率基础知识1. 电功 (W) ：电流对用电器做的功（电能转化成其他形式能的多少）叫电功。电功的国际单位：焦耳（J）。常用：度 (千瓦时 )KW.h ，1 度 =1 千瓦时 =3.6 106 焦耳。测量电功的工具：电能表（电度表）电功公式：W=Pt=UIt( 式中单位W 焦 (J)； U 伏 (V) ； I 安 (A) ； t 秒 )。利用 W=UIt 计算时注意：式中的W 、U 、I、 t 必须对于同一导体（同一段电路）的同一过程，才能代入公式计算，即要满足“同一性”；计算时单位要统一;已知任意的三个量都可以求出第四个量；其他计算公式：W=I2Rt （多用于串联电路
2、），W=U2t/R （多用于并联电路）2.电功率 (P)：表示电流做功的快慢。国际单位：瓦特(W) 。常用单位：千瓦（KW ）计算公式： P=W/t=UI （式中单位P 瓦 (w) ；W 焦（ J）；t 秒(s)；U 伏 (V) ；I 安 (A) ）利用公式计算时单位要统一：a.如果 W 用焦（ J）， t 用秒 (s)，则 P 的单位是瓦 (w) ；b.如果 W 用千瓦时（ KW.h ）， t 用小时（ h），则 P 的单位是千瓦（KW ）。c.公式中各物理量必须满足“同一性”才能代入公式计算。其他计算公式：P=I2R（多用于串联电路） ，P=U2/R （多用于并联电路）额定电压 (U 额
3、)：用电器正常工作的电压。另有：额定电流额定功率 (P 额 )：用电器在额定电压下的功率。实际电压 (U 实 )：实际加在用电器两端的电压。另有：实际电流实际功率 (P 实 )：用电器在实际电压下的功率。用电器消耗的实际功率随加在它两端的实际电压而改变。实际电压升高， 实际功率增大；反之则减小。a.当 U 实 U 额时，则P 实 P 额 ；（灯很亮 ,将缩短灯泡寿命，且易烧坏）。b.当 U 实 U 额时，则P 实 R2 ）：当它们串联接入电路中时，R1 消耗的实际功率大于R2 消耗的实际功率，即P1 P2；当它们并联接入电路中时，R1 消耗的实际功率小于R2 消耗的实际功率，即P1 P2。解决
4、串联电路的相关问题时，应抓住“电流相等”这一特征；解决并联电路的相关问题时，应抓住“电压相等”这一特征。第 2 页例题解析例 1一盏灯标有“36V40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时，这盏灯的电功率是_W 精析考查额定电压，额定功率的概念已知：灯的额定电压UE 36，额定功率 PE40W，实际电流IL 1A求： PL（实际电功率）解先判定灯是否正常发光灯正常发光时：IE 40 W APE1.1U E36V因为灯的实际电流IE，所以灯不能正常发光，且PPIL L 应E U E2 (36V ) 2先求出灯的电阻 32.4RPE40WR 不变灯的实际功率： PL2R2 32
5、.4 32.4WL（ 1 ）IA答案灯的功率为32.4W思考有的同学求实际功率，采用下面做法：PL UI L 36V 1V 36W你能看出其中的问题吗？例 2某导体接到V电压下，它消耗的功率是W；将改接到V的电压下，这个导663体的功率是 _W已知VPW实际UL3VUE 6E 6求：实际 PL分析一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R同样一个导体，电压改变，电阻仍为R电功率的习题，往往从求解电阻入手解法 1导体电阻R U E 2 (6V ) 2 6PE6W电压变了，导体消耗的功率改变第 3 页RL U L2 (3V ) 21.5WR6解法 2导体电阻不变根据： U
6、 2RPU E 2U L 2PLU L 2PEPLPEU E 2PL U L2 E（3V） 2 6W 1.5WU E2P6V小结从解法2 看出，电阻一定时，电压是原来的 “ n”倍， 功率是原来的“ n2”倍因为 P UI ， U 是原来的“ n”倍， I 也是原来的“ n”倍，所以 P 是原来的“ n2 ”倍答案功率是W1.5例 3电能表是测量 _的仪表 1kWhV40W”的灯泡的电能可供标有“ 220正常工作 _h精析电能表是日常生活中常用的仪表考查能否灵活利用WPt 进行计算正确选择合适的单位，可以简化计算解电能表是测量电功的仪表题目给出：W 1kWhP 40W 0.04kWW1kWh时
7、间： t 25h如果选用国际单位，则计算要麻烦得多答案电功， 25例 4一个“ 12V6W”的小灯泡，如果接在36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个 _的电阻，该电阻消耗的功率是_W精析在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率已知：额定PE 6W， UE 12V ，总电压 U 36V求： R， PR解灯的额定电压是12V ，直接将其接在36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；使灯正常发光画出灯与 R 串联的电路草图23 1并标出已知量和未知量第 4 页图 2 3 1只要求出通过R 的电流和 R 两端的电压就可以求出未知量流过灯的电流和流过R 的电流相等：答案48，
8、 12W例 5电阻R和灯泡L串联接到电压为10VR的电路中， 10，电路接通后， 100s内电阻 R 上电流做的功为10J，已知灯 L 的额定功率为10W，灯的电阻不变求：灯的额定电压解画出灯 L 和电阻只串联的电路草图2 3 2，并标明已知量和未知量串联电路，通过 L 和 R 电流相等，设为I则 WR I2Rt图 2 3 2IWR 10J1 A 0.1ARt10 100s10R 两端电压： UR IR 0.1A 10 1V灯 L两端电压： UL U UR 10V 1V 9V灯电阻： U L 9V 0.9R0.1AI灯额定电压： UEPE R 10W 90 30V误解 有的同学在算完电流后，直
9、接用：UE 10WV，是错误的因为PE 100I0.1A此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I E当然，有的同学把UL 9V 算为灯的额定电压，也是错误的答案灯额定电压为30V第 5 页例 6有两个灯泡，L1 标有“ 6V 3W”字样， L2 没有标记，测得L2 的电阻为 6，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2 的电功率分别是（）A 12 V3WB 12 V1.5WCV3WD 9V1.5W 9解画出 L1 和 L2串联的电路草图2 3 3，标明已知量和未知量L1 正常发光时，U16V，PW电路中电流：1 3I P1 3W 0.5AU 16 V图 2
10、3 3此时 L2 也正常发光， L2 两端电压： U2 IR2 0.5A 6 3VP2 IU 2 0.5A 3V 1.5WU U1 U2 6V 3V 9V答案D例 7有一盏小灯泡，当它与5电阻串联后接15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W 求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值已知： 5EU 15VRP 10W求： RL， UE（额定）分析画出分析电路图23 4图 2 3 4从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解解法 1第 6 页R和 R 串联，设灯两端电压为UEE IE IRPE UU EU ER10W 15VU EU E5整理得 UE2 15UE 50
11、 0（ UE 10）（UE 5） 0UE 10V 或 UE 5V灯电阻 RL U E2 (10V )210PE10W或 RL U E2 (5V )22.5PE10W解法 2RL 和 R 串联： U UEURU PE IRI10W15V I 55I 2 15I 10 0I2 3I 20（ I 2）（ I 1） 0解得： I 2A 或 I 1APE10W 2.5RL 2(2A ) 2I或 RLPE10W 10I 2(1A )2答案灯正常发光，当UE 10V 时，灯电阻为10；当 UE5V 时，灯电阻为 2.5例 8将分别标有“ 6V9”和“ 6V3W”的两个灯泡12串联接在12 V 电WL 、 L
12、源上，则（）第 7 页A 两灯都能正常发光B灯 L2 可能被烧毁C两灯都比正常发光时暗D灯 L1 比灯 L2 亮精析考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况解先求出两盏灯的电阻2 (6V ) 2灯 L1的电阻：1U 1 4R9WP12 (6V ) 2灯 L2的电阻：2U 2 12R3WP2求出灯两端的实际电压U1 R1、 R2 串联U 1 R14 1UR1 R24124U1 1 U 1 12V 3V44L2 两端电压 U2 U U1 12V 3V 9V比较实际电压和额定电压U1 U1， U2 U2两灯都不能正常发光；灯L2 可能会被烧毁答案B例 9家庭电路中正在使用的两白炽灯
13、，若甲灯比乙灯亮，则（）A 甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B甲灯两端的电压一定比乙灯的大C通过甲灯的电量一定比乙灯的多D甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小分析家庭电路，灯的连接方式是并联甲、乙两灯两端电压相同甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大D 选项正确甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R 甲 R 乙 U 相同， I 甲 I 乙电量 QIt ，若两灯同时使用，因为t 相同， I 甲 I 乙 ，则 Q 甲 Q 乙， C 选项正确答案C、 D第 8 页例 10如图 23 5，电源电压和电灯L 的电阻均保持不变当开关S 闭合后，在变阻器的滑片 P 从中点
14、向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A 电压表的示数变大B电灯 L 的亮度变暗电流表A 1 的示数不变D电流表 A 2的示数变小C图 2 3 5精析考查学生识别电路的能力能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化分析电路是由灯和变阻器并联而成测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P 由中点向 b 端移动时，变阻器的电阻增大， 通过变阻器电流减小，示数变小， D 选项正确并联电路， U 一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变示数变小答案D例 11如图 2 3 6，电源电压不变， 开关 S 由断开到闭合， 电流表两次示数之比为 27，则电阻 R1
15、R2 _，电功率 P1 P2，电功率 P1 P1 _，电功率 P1P _1精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系写出P I、U、R之间的关系，利、用公式求解解S断开，只有R1，示数为I1，RU，流过RI11 两端电压为1 的电流为S闭合，R1、R示数为IRU，流过R2 并联，1 12， 1 两端电压不变为1 的电流不变为I1， R1 功率为 P1第 9 页图 2 3 6I 1 2I 1 2I 1 I 27I 25并联：I 1R22R15I 25R22R1P1I 1U1P1I 1U1P1 I1U 2P( I 1I 2 )U7答案R5 2，PP5，PPP PR1 212 211 11，1 27例
16、 12如图 2 3 7（a），当变阻器滑片从A 点滑到 B 点时， R1 两端的电压比为 23，变阻器两端电压比UA UB4 3（电源电压不变）求： IA IB， RA RB， P1 P1， PA PB， R1 RA（ a）（ b）（ c）图 2 3 7精析已知：画出电路变化前后对应的两个电路：如图2 37（ b）（ c）所示U 1 2， U A 43U B3U 1U 1解IA R1 U 1 2I B U 1U 13R1第 10 页U ARA I A U A I B 4 3 2RBU BU BI A3 2 1I B22P1 I A R1 I A24（ 2 ） P1I B 2 R1I B 239
17、PAI A2 RA428PB2 RB919I B图（ b）： U I A（ R1 RA）图（ c）：U I B（ R1 RB）U 相等： RB1RA， I A 2代入2I B3IA（RRIB（R1R1A）1A）22（ R1 RA） 3（ R1 1 RA）2R1 1RA2另解：图（ b） U U1UA图（ c） U U1 UB33U1 U1， UBUA， U 不变24 U1 UA 3 U1 3 UA2 41 U1 1 UA24U 11U A2R1、RR1 U 1 1A 串U A2RA答案IAIRR2 1，PPPPRRB 2 3， AB11 49，AB 8 9，1A 12例 13 如 2 38（a
18、），已知 R1 R2 2 3，当 S2 闭合， S1 、S3 断开时， R1 的功率为P1，电路中电流为 I ；当 S1、S3 闭合，S2 断开时，R1 的功率为 P1，电路中电流为 I I （电第 11 页源电压不变）求： U1 U2， P1 P1， I I 精析画出变化前后电路图（b）和（ c）（ a）（ b）（ c）图 2 3 8已知：R12R23求： U 1 ， P1， IU 2P1I解 图（ b）中 R1、2串， U 1 R1 2RU 2R2 3U 122P1R1U 1（224U 2U 25）25P1R1图（ c）中 R1 两端电压为U图（ b）： U I （ R1 R2）图（ ）：
19、U（R1 R2）cIR1R2U 不变 I（ R1 2）（R1R2）RIR1R2I（ 2 3） I（ 23 ）I 623I25答案U1U223，PPII 6 2511 4 25，例 14如果将两个定值电阻R1 和R以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R消21耗的电功率为12W如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A ，此时电阻R1 上消耗的电功率为108W （电源电压不变）第 12 页求：（ 1）电阻 R1 和 R2 的阻值；（ 2）电阻 R2 上两次电功率的比值精析先判断电阻 R1、 R2 的两次连接方式因为总电压不变， 由 P1 P1和 R1 一定， 判断
20、出： U1 U1所以第一次R1、R2 串联，第二次并联求：R1、RPP22、2解画出分析电路图2 39（ a）（b）（ a）（ b）图 2 3 9同一电阻 R1，根据 PU 2R有 P1 U 12 U 1 2 12 W 1 （ U1 U）P1(U1 )2U 2108W 9 U 1 1 U 3如图（ ）U1 U2 UU 1 1aU 22R1、RR1U 112 串R2U 22如图（ b） R1、2并联， I 1 R2 2RI 2R11 I1 I2 I 9AI1 6AI 2 3A1P1108W 3R( I 1 )2(6A )2R2 2 R1 6第 13 页（ 2）求 P2P2关键求出 R2 两端电压
21、比a1从图（ ）可知： U 1 U 22U 2 2U3由图（ a）和（ b）P2U 12U 2 2（224同一电阻 R2：2U23）9P2(U 1 )答案R13， R2 6， P2 P2 4 9例 15 甲灯标有 9VW，已知电阻R甲R乙，若把两灯以某种方式连接到，乙灯标有 3某电源上， 两灯均正常发光， 若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P 甲 P 甲 49求：（ 1）甲灯的额定功率P 甲；（ 2）乙灯的额定电压 U 乙 ；（ 3）两灯电阻 R 甲 和 R 乙 精析注意两次电路总电压不同，所以不能像例4 那样判断电路连接方式已知： U 甲
22、9V ， P 乙 3W， R 甲 R 乙， P 甲 P 甲 4 9求： P 甲 、 U 乙 、 R 甲、 R 乙设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙UV甲 9R 乙 U 乙2 (9V ) 2 27P乙3W第二次 R 甲 、 R 乙 串联，乙灯仍正常发光，说明U 乙 U 乙 9V而 R 甲 不变时，P甲U 甲 4P甲U 甲9 U 2 U 甲 2 9V 6V33R 甲、 R 乙串联R甲U甲 6V 2R乙U 乙9V3第 14 页得 R 甲 R 乙 ，与题意不符由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2 3 10（a）和（ b）（ a）（ b）图 2 3 10解由图（ a）和（ b）得：22PU甲 U 4R 甲不变甲22P甲U甲U甲9U 2 U 甲 2 9V 6V3 3 U 乙 U 乙 6V由图（ b）乙灯正常发光R 乙 U 乙2 (6V ) 2 12P乙3W由图（ a） R 甲 、 R 乙串I 甲 I 乙 P乙 3W 0.5AU 乙6V
