1、初三数学练习题(一)(时间: 120 分钟满分: 150 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请把它选出来,用 2B 铅笔涂在答题卡上)1、下列等式成立的是()A 12 4 3 B 8 2 2 C 313D ( 2) 222、方程 x( x 1)5( x1) 的解为(22)A x 1B x 5C x1 1, x25D x11, x2 53、下面图案中,是中心对称图形的有()A 1 个B 2 个C3 个D4 个4、若直角三角形的两条直角边长分别为a 、 b ,则它斜边上的高应为()aba2b 2a ba 2b2A b2BCb2Da 2aba
2、 2a b5、如图,是一水库堤坝的截面图,已知坝高BC=6 米,BC:AC=2:1 ,则斜坡 AB 的长是()A 3 5 米 B 47 米C 9 米D 3 3 米6、如图, APB 是 O 的圆周角,则 APB+OAB的度数是()A 60B 80C90D无法确定7、如图, AB 是 O 的直径, BD 是弦,延长 BD 到点 C,使 DC=BD ,连结 AC 交 O 于点 F,则 ABC 一定是不是下列哪一类三角形()A 等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D钝角三角形8、如图,方格纸上一圆经过(2, 5),(2,-1),( -1,2),(5,2)四点,则该圆圆心的坐标为()A (2,-1)B(
3、2,2)C(2,1)D( 3, 1)9、等腰三角形两边的长分别是方程x26x80 的两个不相等的实数根,则这个三角形的周长是()A 8B10C8 或 10D 8 和 1010、如图, BC 是半圆 O 的直径,点 D 是半圆上一点,过 D 作 O 的切线, BA DA 于点 A , BA 交半圆于点 E,已知 BC=10,AD=4 ,那么直线 CE 与以点 O 为圆心, 52为半径的圆的位置关系是()A 相切B相交C相离D无法确定二、填空题(每小题4 分,共 32 分,将答案直接填写在题中横线)11、使代数式1在实数范围内有意义, x的取值范围是。3x112、实数 a 、 b 在数轴上对应的点
4、如图所示,化简:(b)2(ba)2a。13、点 A (-2,5)关于原点对称点的坐标为。14、四边形 ABCD 内接于 O,若 AB : BC : CD : DA =9:7:12:8,则四边形 ABCD 中最长边所对的圆心角为度。15、如图,已知 O 的半径为 5,弦 AB=8 ,P 是弦 AB上任意一点,则 OP 长度的取值范围是。16、如图, A 、 B、 C、 D、 E 两两不相交,且半径都为 1cm,则图中的五个扇形(即阴影部分的面积)之和为。17、观察下列各式112 1 , 2131 ,3141 ,请你将猜想的规律用334455含自然数 n( n1)的代数式表示出来是。18、如图 M
5、 、N 分别是 O 的内接正三角形 ABC ,正方形 ABCD ,正五边形 ABCDE 、正 n 边形 ABCDE 的边 AB , BC 上的点,且 BM=CN ,连接 OM 、ON。(n)通过研究,图、中MON 度数的变化规律,你得到图(n)中 MON 的度数为。三、解答题(本大题共 7 小题,共 88 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、(共 12 分,每小题 6 分):(1)计算: 1216323已知: x3 1, y 3 3 2求: 9 x26xyy 2 的值。21、(共 16 分,每小题 8 分)有一张矩形广告牌长为6 米,宽为 4 米,现要在四周镶上宽度相同的边框,
6、使整个面积是原来的 2 倍,求:镶后整个广告牌的长和宽。超市的货架由宽为 36cm 的长方形隔板组成,现要在其中一层上摆放底面直径为 10cm 的酱油瓶,若按如图所示的两两外切方式摆放,最多能摆放几排?为什么?(参考数据: 2 1.41, 3 1.73 )22、(12 分)已知关于 x 的方程 x22(m1) xm 20 。当 m 为可值时,方程有两个实数根?为m 选择一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个实数根。根据的情况探索,任意一个一元二次方程ax 2bxc0( a0) 的两根 x1、x2 与系数 a 、 b 、 c 的关系为 x1x2, x1 x2 =。22、(12 分
7、)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)C(3,2)。判断 ABC 的形状。(6 分)如果将 ABC 沿着边 AB 旋转,求所得旋转体的表面积。 (6 分)23、(12分)如果一个三角形的三边长分别为a、 b、 c,设 pa bc ,则三角形面积为 s2ABC ,AB=6 ,p( p a)( p b)(b c) 称为海伦公式,现有一块三角形铁板BC=5,AC=4 ,要用此三角形铁板切割出一个圆形工件。用尺规作图方法,画出所能切割出的最大的圆形工件示意图。(不写画法,保留画图痕迹) (4 分)试计算此最大圆形工件的面积。24、(12 分)如图,已知 A
8、D 是 ABC 的平分线,以 AB 上一点 O 为圆心, AD 为弦作 O。若 BC 恰为 O 的切线,则 ABC 是什么三角形?( 4 分)在所给图中作出与 BC 边相切的 O(不写作法,保留作图痕迹);(3 分)若在上述条件下AC=3, B=30,求 O 与 ABC 重叠部分的面积。(5 分)25、(12 分)如图 A( -1,0),B(m,0)( m0)的横坐标是一元二次方程 ax 2bx1 0的两个根, M 经过 A ,B 两点,并与 y 轴交于负半轴上的 C 点, AC 的长为2 。试探究 a、b 之间的数量关系;( 6 分)欲使图中阴影部分扇形的面积 S 不小于 6 ,求 m 的最小整数值。( 6 分)