1、初三数学 第一学期教学质量检测试卷题号一二三总 分1-1011-202122232425得分说明：本次考试不能使用计算器；本试卷满分100 分，在 90 分钟内完成 .一、选择题：（本题共10 小题，每题3 分，共30 分）题号12345678910答案每题给出4 个答案， 其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中.1、二元二次方程组x2y2，y15 的一个解是xx1，x1，x 1，D 、x 1，A 、2B、2C、2y2yyy2、某食品连续两次涨价10%后的价格是 a 元，那么原价是A 、 a1.12 元B、 a元C、 a0.92 元D、a元1.120.9 23、方程 x2
2、+ x - 2 = 1 的根判别式的值为A 、3B 、5C、 9D、 134、某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了. 下面大致能上反映出小鹏这一天（0 时 24 时）体温的变化情况的图是体温 ( )体温 ( )体温 ()体温 ( )3737373706 12 18 24时06 12 18 24时06 12 18 24时06 12 18 24时ABCDy5、函数 y=kx+b （ k、b 为常数）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b 0 的解集是A 、x 0B 、 x 0y=kx+bC
3、、x 2D 、 x 22x6、抛物线 y x 22x 4 的对称轴是直线OA 、x= 2B、 x= 1C、 x=2D 、x=17、小鹏沿着倾斜角为的斜坡向上前进了8 米，那么他上升的高度是A 、8sinB 、 8tanC、 8cosD、 8cot8、如果A 是锐角，且sinA=3，下面估算A 的取值范围比较准确的是4A 、0oA30oB、 30oA45oC、 45oA60oD、 60oA90o9、已知 O 的半径A 、d = 5r = 5 ，直线 l 和点 O 距离为B、 d 5d，若直线 l 与 O 有公共点，则C、 d 5 D 、 d 510、小鹏说，在同一圆中，可以得到下列结论：长度相等
4、的弧是等弧；平行弦所夹的弧相等；小于平角的圆心角中，较大的圆心角所对的弦较大；较大的弧所对的弦较大 .你认为正确结论的个数为：A 、1 个B 、 2 个C、 3 个D 、4 个二、填空题：（共 10 小题，每题3 分，共 30 分）11、点（ a， 5）在函数 y x 2x1的图象上，则 a 的值为 _.12、已知 m 2m3 0 ， n 2n30 ，且 m n，则11的值为 _.mn13、在函数 yx2的取值范围是 _.x中，自变量 x3b) 2004 _.14、已知点 P 1（ a， 1）和点 P 2（ 2， b）关于 y 轴对称，则 (a15、y 关于 x 的一次函数y = (1 - k
5、)x + k+2 图象交于y 轴的上半轴，且y 随 x 增大而增大，则 k 的取值范围是 _.16、计算： cot 60o =_.17、如图， O 的半径为5，弦 AB = 8 ，P 是弦 AB 上的一个动点（不与 A 、B 重合），则OP 长的取值范围是 _.18、图中的折线 ABC 为深圳向某国打长途，所需付的电话费S（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象 . 根据图中信息写出当t 3 时，图象的解析式 _.SA5.4CD4.4E3.4 AOBAB2.4BCP1.4O12 3 4 5 t（ 17）（ 18）（ 19）19、如图， ABC 中， A=60o，以 BC 为直径的 O 与 AB
6、 、AC 交于 D、E，AB=10cm ，则 AE=_cm.20、圆内接四边形ABCD 中， A ： B ： C = 3 ：5： 6，则 D 的度数为 _ 度.三、解答题：（第 21-23 题每题 8 分，第 24 题 7 分，第 25 题 9 分，共 40 分）21、解方程： (x + 2) 2 = 4 (1 - x)2解：22、小鹏在三洲田风景区的观景台O 处，观测到北偏东50o 的 P 处有一艘集装箱货船，该船正向南匀速航行 . 30 分钟后再观测时，该船已航行到O 的南偏东40o、且与 O 相距 2千米的盐田港 Q 处，如图所示，求：北（ 1） P 和 Q 的度数；P（ 2）集装箱货船
7、每小时航行多少千米？（注：结果精确到0.1，参考数据 ： sin40o = 0.64； sin50o = 0.77）解：O南Q23、“如图，在 ABC 中， BAC 与 ABC 的平分线 AE 、BE 相交于点 E，延长 AE 交 ABC 外接圆于 D ，连接 BD、CD 、CE，且 BDA = 60o . 求证： BDE 是等边三角形 . ”下面是小鹏和小明的解题思路：A他们都用到了三角形的外角与内角的关系，及AE 、 BE 的性质，但小鹏是先证 DBE= DEB ；再由 BDA=60o得 BDE 是E等边三角形；小明还用了三角形的内角和，算得BED=60o，C再由 BDA=60o得 BDE
8、 是等边三角形 .B赵老师的评价是：他们的思路都很好，就是太抽象了. 现请你完成本题的证明，只要求写出一种 证法，可参考他们的思路。证明：D24、小鹏参加市义工联组织的扶贫义卖活动，在批发部购买义卖商品时，业内人士提醒：“该种商品批发价为 16 元，如按 20 元出售时，就能卖出 100 个；在此基础上，如售价每涨 1 元，其销售量就会减少 10 个” . 小鹏要完成赚得 480 元利润的任务， 应将售价定为高出 20 元多少元？因此需从批发部购进该商品的个数是多少？解：25、如图，抛物线 y= ax 2 + bx + c 与 x 轴相交于A 、 B 两点（ A 、B 分别在原点左、右两侧），
9、与 y 轴正半轴交于点C，且 OB = OC = 2OA， ABC 的面积为 3（ 1）求 A 、B 、C 三点的坐标；y（ 2）求抛物线的解析式；C（ 3）若以抛物线上一点P 为圆心的圆，恰与直线AC相切于点 C，求点 P 的坐标解：AOBx第一学期教学质量检测初三数学参考答案一、选择题：（本题共10 小题，每题3 分，共 30 分）ABDCDBACBC二、填空题：（共 10 小题，每题3 分，共 30 分）11、3，- 212、113、x 2 且 x 314、115、3- 2k116、 317、3 OP518、S=t+0.4 或 S=(t - 3)+3.419、520、380三、解答题：（
10、第 21-23 题每题 8 分，第 24 题 7 分，第 25 题 9 分，共 40 分）21、解：用直接开方法得：x+2= 2(1- x) 4 分解之得： x =0 ， x=44 分12（其它方法酌情给分。 ）22、解：（1）P=50，Q=404 分（ 2）在 Rt POQ 中， P=50， OQ =2PQ=OQ2=0.77sin502.602 分2.60 集 装 箱 货 船 的 速 度 =5.2 （ 千 米 / 小 时 ）（ 答 案 为5.1或5.3 不 扣0.5分） 2 分23、证明：BED 是 ABE BED= BAE + ABE的外角1 分又 EBD= CBD + EBC1 分 AE
11、 和 BE 分别是 BAC 和 ABC 的平分线 BAE= DAC= CBD ， ABE= EBC2分由得： BED= EBD ， BDE 为等腰三角形2分又 BDA = 60o ， BDE 是等边三角形2分（其它证法请酌情给分）24 、 解 ： 设 小 鹏 将 商 品 的 售 价 定 为 高 出20 元 x元，1 分由于成本价为16 元，售出每个商品的利润为（4+x）元，此时的销售量为（100- 10x）个，480据 题 意 列 方 程 为 ：4x或(4+x)(100- 10x)=10010x480 3 分解之 并 检 验 得 得 ： x=2或 4 ， 对 应 的 销 售 量 为 80个 和
12、60个。2 分答：小鹏将售价定为高出20 元 2 元或 4 元，需从批发部购进该商品的个数分别是80个和 60个。（ 如 果 答 案 是 ： 小 鹏 将 商 品 的 售 价 定 为 22 或 24元 ， 不 扣分）1 分25、解：（ 1）设点 A 的坐标为（ k，0），点 B 的坐标为（ 2|k|， 0），点 C 的坐标为（ 0，2|k|） ABC 的面积为 3， 1 AB OC= 1 3|k|2|k|=322 k= - 1，或 1（舍去） A 、B 、C 三点的坐标分别为（ - 1，0）、（ 2， 0）、（ 0，2） 3分（ 2）设抛物线的解析式为y=a(x - x1 )(x- x2)， x1、x2 分别是它与x 轴交点 A 、B 的横坐标 y=a(x+1)(x - 2) （列方程组的待定系数法同样给分）将点 C 的坐标代入得： 2=a(0+1)(0 - 2)，解得 a= - 1抛物线的解析式为y= - x2 + x +23分（ 3）过点 C 作 CQ AC ，交 x 轴于点 Q，设点 Q 的坐标为（ m， 0）21直线 CQ 的方程为： y= -x+212分直线 CQ 与抛物线的交点P 即为所求y1 x23，或 x=0（舍去），再解得5解2得， x=y=yx 2x224点 P 的坐标为（3 ， 5） 224分yCPAOBQx
