1、初三数学第一次调研考试试卷一、填空题（每题3 分计 30 分）1当 a _ 时， 2a4 无意义；2当 k=时，方程 kx 2x 23x2 是关于 x 的一元二次方程。3 一个射箭运动员连续射靶5 次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为方差为。4如图 1，等腰三角形ABC的底边 BC的长为 a，以腰 AB为直径的 O交 BC于点 D，则 BD的长为。5如图 2，AB为 O的直径，BCBD ， A=25，则 BOD=。ACFAO A B DBDCDBEC图（ 1）图（ 2）图（ 3）6如图 3，菱形 ABCD中， B=60， AB=4，则以 AC为边长的正方形 AC
2、EF的周长为7在半径为2 的 O 中，弦 AB 的长为 22 ，则弦 AB 所对的圆心角AOB的度数是。8 O的半径为 5cm，P 是 O内任一点， OP=3，则经过 P 点的最长弦为cm，最短弦为cm。9观察下列各式：32124,42135,52146, 将你猜想到的规律用一个式子来表示：。10如果圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是。二、选择题（请将每题的答案填在表格内。每题3 分计 30 分）1112131415161718192011要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差12下列计算中，正确的是A 、 23 4
3、2 6 5B 、 273 3C、 33 3 2 3 6D、 ( 3) 2313下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是A、若 x2=4，则 x2B、方程 x(2 x1) 2x1 的解为 x 1 C、若 x2+2x+k=0 的一个根为 1，则 k 32D、若分式 x 3x2 的值为零，则 x1，2x114下列语句： 直径是弦； 弧是半圆； 长度相等的弧是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径。其中错误的个数是（ A）1（B）2 （C）3（ D）415下列命题中，正确的是（A）圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；（B）在同圆中，互相垂直的两弦不能互相平分；（C）经过圆心的直线平分弦；
4、（D）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。16 如果 x2的倒数是 x2，则 x等于（ A）0 （B） 2（C） 5（ D）517已知 AB、CD是 O两条直径，则四边形ABCD为A 平行四边形； B 菱形； C 矩形； D 正方形。18已知 O的半径为 5 ，弦 ABCD，AB=6，CD=8，则 AB 与 CD之间的距离为（A）1 （ B） 3 （ C） 7 （ D） 1 或 7 19如图 4，正方形 ABCD内接于 O，P 是 AD 上任意一点，则ABP+DCP等于（ A）90 （B）60 （ C） 45 （D）3020如图 5，点 P 为 O的弧 AB上任意一点， AOB=
5、120，则 P 的度数是（A）120 （ B） 60 （C）100 （D）不能确定PADOBC图（ 4）三、解答题PABO图（ 5）21 、（6 分）计算： (12724 3 2 ) 123322、解方程（每题6 分，计 12 分）（ 1） 3 x2 2x x2（ 2） x 25x102223已知关于 x的一元二次方程（ k4) x3xk3k40的一个根为 0，求 k的值（ 8 分）24已知：如图，在 ABC 中， AB=AC，AD BC，垂足为点 D，AN是 ABC外角 CAM的平分线， CE AN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE为矩形；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形MA
6、DCE是一个正方形？并给出证明 （10 分）AENBDC(第 24 题)25某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出4 件，若商场平均每天盈利2100 元，每件衬衫应降价多少元。（8 分）26如图， ABC的顶点都在 O上， AD是 ABC的高， AE是 O 的直径。求证： ABACAEAD （10 分）AOBDCE27在直径为 650 的排污管道中，污水面的宽度为600 ，求污水的最大深度。（10 分）28在 ABC中，AB=AC，CGBA交
7、BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1 所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（ 1）在图 15-1 中请你通过观察、测量 BF与 CG的长度，猜想并写出 BF与 CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（ 2）当三角尺沿 AC方向平移到图 2 所示的位置时，一条直角边仍与 AC 边在同一直线上，另一条直角边交 BC边于点 D，过点 D作 DE BA于点 E此时请你通过观察、测量 DE、DF与 CG的长度，猜想并写出 DEDF 与 CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（ 3）当三角尺在（ 2）的基础上沿 AC方向继续平移到图 3
8、 所示的位置（点 F 在线段 AC上，且点 F 与点 C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由） （13 分）FGABC图 1GFAEBDC图 2GE AFCBD图 329( 本题 13 分) 如图 1，在正方形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 E，AF平分 BAC，交 BD于点 F(1) 求证： EF+1 ACAB；2(2) 点 C1 从点 C 出发，沿着线段 CB向点 B 运动 ( 不与点 B 重合 ) ，同时点 A1 从点 A 出发，沿着 BA的延长线运动，点 C1 与点 A1 的运动速度相同，当动点 C1 停止运动时，另一动点 A1 也随之停止运动如图 2，A1F1 平分 BA1 C1，交 BD于点 F1，过点 F1 作 F1 E1A1C1，垂足为 E1，请猜想 F1E1、 1 A1 C1 与 AB三者之间的数量关系， 并证明你的2猜想；(3) 在(2) 的条件下，当 A1E1=3，C1E12 时，求 BD的长
