1、变量与函数课 题变量与函数课型新学科数学审核人主备人年级八班级使用人1、认识变量、常量，自变量、函数。2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量学习目标1、 理解常量、变量和函数的概念, 并能根据具体问题得出相应的函数关系式.学习2、理解自变量、函数的关系，确定函数关系式重难点学法导航学习过教学设计思路程学生课堂笔记一、预习感知常量、变量：在一个变化过程中, 发生变化的量叫做；始终保持不变的量叫做；练习一： 1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4 元，则总金额 y（元）与学生数n（个） 的关系式是,其中的变量是,常量是。2计划购买 50 元的乒乓球， 所能购买的总数n（个） 与单价 a（
2、元）的 关 系 式 为, 其 中 的 变量 是， 常 量是。3. 圆的周长C 与半径r的关系式为，这里的变量是，常量是。4下列表格式是王辉从4 岁到 10 岁的体重情况1 / 8年龄（岁）45678910体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2这个问题中的变量是。自变量、函数、函数值：1.“票房收入问题”中y=10x ，有个变量，对于 x 的每一个值， y 都有的值与之对应 .2.“行程问题”中s=60t ，有个变量， 对于 t的每一个值，s 都有的值与之对应 .3.“气温变化问题”，有个变量，对于时间 t的每一个值，气温 T 都有的值与之对应 .4.S 表示圆的面
3、积则S与 r 之间满足关系的关系式：有个变量，对于 r的每一个值， s 都有的值与之对应 .5 长方形的周长为10米，长为 x m，面积为 S m2，有个变量，对于 x 的每一个值， s 都有的值与之对应 .归纳：函数的定义： 如果在一个变化过程中有两个变量，对于 x 的每一个值， y 都有的值与之对应，称 x 是，y 是 x的二、合作探究1. 变量与常量在一个变化过程中， 我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量 .区别变量与常量的方法就是： 看它们在这一 “变化过程中” 数值是否发生变化 .如：以 60 千米 / 时的速度匀速行驶的汽车，路程 s 随时间 t 而变化，其中 _
4、 是不变的，所以是常量， _ 和 _都是变化的，所以是变量.2. 函数一般地，在某一变化过程中，如果有两个变量x 与 y，并且对于2 / 8x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数 .（ 1）函数涉及两个变量，不是一个，也不是两个以上. 如 yxz 表示的就不是函数关系 .（ 2）对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 .如 y2 x， y 不是 x 的函数，而 y x2， y 是 x 的函数 .3. 函数值（ 1）求函数值，实质上就是求代数式的值，就是将自变量的值代入自变量所在的代数式得到的值，如在中，求当 x
5、1 时的函数值？（ 2）当函数值确定，求相应的自变量的值时，实际上就是解关于自变量的方程.如在 y 2x3 中，当 x 为何值时，函数值是5？4. 自变量的取值范围（ 1）使函数关系式有意义 . 分母中含有字母的函数式，分母不能为 0.如有意义，必须x 20，即 x2.偶次方根的被开方数非负.如有意义，必须 2x 1 0，即.（ 2）注意问题的实际意义 . 如在圆周长 L 2 r 中 r 不能为负数，需 r 0.三、展示交流（一）选择题1函数 yx2中，自变量 x 的取值范围是（）A x2B x2C x2D x22函数 y3x1中，自变量 x 的取值范围是（x 3）A全体实数B x3C x33
6、函数 y= x+1 5 中，自变量的取值范围是（）A一切实数B x 0C x 0或 x 2D x0 且 x 24若等腰三角形的周长为 60cm，底边长为 xcm，一腰长为 ycm，则 y 与 x 的函数关系式及变量 x 的取值范围是（）A y=60 2x （ 0x60）By=60 2x（ 0x30）3 / 8C y= 1 （ 60 x）（ 0x60）2（ 0x30 ）5. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是A . y= 2 x1B. y=x2D y= 1 （60 x ）2x 2 的是（）C.y= 4x 2D.y= x 2 x26已知函数自变量的取值范围是1 x 1，下列函数适合的是2（）A y1x2x1y1x2xB yx2x111D y2x11x7. 已知函数y= 2x1 , 当 =时的函数值为 1，则a的值为（）xx a2A.3B. 1C. 3D.18已知函数式y=3x 6，当自变量 x 增加 1 时，函数值（）A增加 3B减少 3C增加 1D减少1（二）填空题1函数 yx。的自变量的取值范围是x2一棵 2 米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h（厘米）与年数 n 之间的函数关系式是，自变量 n 的取值范围是。3已知 y=2x+1 ，当 x= 1 时，函数 y，当 y= 2 时，自变量 x。4 / 8小结课后反思5 / 86 / 8课后反思7 / 88 / 8
