1、、初三 10 月月考初三数学一、选择题 （本大题共 8 小题，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内）1如果 A 的半径是4cm， B 的半径是10cm，圆心距AB 8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A 外离B外切C相交D内切2下面两个图形一定相似的是（）A 两个矩形B两个等腰三角形C两个等腰梯形D有一个角是 35o的两直角三角形3一元二次方程2x2 7x15 0 的根的情况是（）A 有两个正的实数根B有两个负的实数根C两根的符号相反D方程没有实数根Cm4如图， O 中， AOB 110 ，点C、 D 是AmB上任两点，则
2、C D 的度数是（）ODA 110 B 55C 70D不确定5如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A 到刮断点ABP 的长度是 4m，折断部分 PB 与地面成 40的夹角，(第 4 题)那么原来树的长度是（）44A 4 cos40o 米B 4 sin40o 米PC4 4sin40 米D 44cot40米6抛物线 y x24x 5 是由抛物线 yx2 1 经过某种平移得到，B则这个平移可以表述为（A）A 向左平移 1 个单位B向左平移 2 个单位(第 5题 )C向右平移 1 个单位D向右平移 2 个单位7甲、 乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为 5 局 3 胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且
3、比赛开始后，甲先连胜了2 局，那么最后甲获胜的概率是（）756A 1B 8C 6D 71， a），B（ sincos，b）， C（ m22m 2， c）都在二次函8已知 是锐角，且点 A（ 2数 y x2 x3 的图象上，那么 a、 b、 c 的大小关系是（）A a b cB a cbC bc aD c b a二、填空题 （本大题共 12 小题，每空2 分，共计26 分请把答案填写在试卷相应的位置上）9方程 x2 3x0 的根是10当 x_时，二次根式x 1 有意义11若 y xm2+1 4x 是二次函数，则m _；此时当 x时， y 随 x 的增大而减小12已知一个四边形的各边长分别是3cm
4、、 4cm、 5cm、 8cm，另一个A初三数学试题第 1页 共 5页OPB( 第 13 题)、与它相似的四边形的最长边的长是12cm，那么另一个四边形的周长是 _cm 13如图， PA、 PB 分别切 O 于 A、 B， APB50o，则 AOPo14如图， AB BC 于 B，AC CD 于 C，添加一个条件：，使 ABC ACDA15点 B 在点 A 的北偏东 30的方向上，离 A 点 5 海里；点 C 在点A 的南偏东 60的方向上，离 A 点 12 海里，那么 B、 C 两点间D的距离是 _海里BC16红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年(第 14 题)中利润的年平
5、均增长率是_17在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球，要使得摸到红球的概率是20%，请你设计一个实验方案：18在 Rt ABC 中，如果 C 90o， c1，那么 acosB bcosA _19如下图，抛物线y ax2 bx c 与 x 轴交于点A（ 1， 0），B（ 5， 0）下列判断： ac0；b2 4ac； b4a 0； 4a2b c 0其中判断一定正确的序号是_ 20如下图，在 OAB 中放置了3 个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、 2，那么中间的圆的半径是_yAAOB xBO(第 19 题 )(第 20 题)三、解答题 （
6、本大题共8 小题，共计80 分请在试卷的相应区域作答，解答时应写出必要的文字说明或者演算步骤）21（本大题满分8 分）(1) 解方程： ( x2)2 3(x 2)；(2) 化简： 3sin60o(cos45o 1)0tan30ocot30o22（本题满分8 分）一只箱子里有红色球和白色球共5 个，它们除颜色外其它都一样(1) 如果箱子里有红色球3 个，从箱子里任意摸出一个，不将它放回， 搅匀后再摸出一个，初三数学试题第 2页 共 5页、试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率；(2) 如果从箱子里任意摸一个球，摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大 0.6，求箱子里红色球的个数23
7、（本题满分10 分）如图，在边长为1 的正方形网格中，有一格点三点的坐标分别是A（ 1， 0）、B（ 2， 1）、 C（ 3， 1）ABC，已知A、 B、 C(1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系；(2) 以原点 O 为位似中心，将 ABC 放大 2 倍，画出放大后的 ABC；(3) 写出 ABC各顶点的坐标：A， B， C；(4) 写出 ABC的重心坐标： _；(5) 求点 A到直线 BC的距离CAB24（本题满分10 分）如图， O 的直径 AB 10， CD 是 O 的弦， AC 与 BD 相交于点P(1) 判断 APB 与 DPC 是否相似？并说明理由；(2) 设 BPC，如果 si
8、n是方程 5x2 13x 6 0 的根，求 cos的值；(3) 在 (2)的条件下，求弦 CD 的长DCPABO-25（本题满分 10 分）在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用-这堵墙建造一个封闭的矩形花圃-(1) 如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？-初三数学试题 第 3 页 共 5页-、(2) 如果墙 AB8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？第 (1)小题第(2)小题ABAB26（本题满分10 分）某工厂准备翻建新的厂门，厂门要求设计成轴对称的拱型曲线已知厂门的最大宽度AB 12m，最大高度OC 4m，工厂的特种运输卡车的高度是3m，
9、宽度是 5.8m 现设计了两种方案： 方案一：建成抛物线形状； 方案二：建成圆弧形状 （如图）为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由yyCCAOB xAOB x(方案一 )(方案二 )327（本题满分 11 分）如图，正方形 OABC 的边长是 1 个单位长度， 点 M 的坐标是（ 0，2）动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向运动，速度是每分钟3 个单位长度，直线PM 交 BC于点 Q，当直线 PM 与正方形 OABC 没有公共点的时候，动点P 就停止运动初三数学试题第 4页 共 5页、(1) 求点 P 从运动开始到结束共用了多少时间？(2) 如
10、果直线 PM 平分正方形 OABC 的面积，求直线 PM 的解析式；1(3)如果正方形 OABC 被直线 PM 分成两部分中的较小部分的面积为 3个平方单位，求此时点 P 运动的时间yMQCBOPAx323xc 分别交 x 轴的负半轴和正半轴于点A( x1，0)、28(本题满分 13 分 )如图，抛物线 y x 84B(x2，0)，交 y 轴的负轴于点 C，且 tan OAC 2tan OBC，动点 P 从点 A 出发向终点 B运动，同时动点 Q 从点 B 出发向终点 C 运动， P、Q 的运动速度均为每秒1 个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t 秒(1) 试说明 OB2OA；(2) 求抛物线的解析式；(3) 当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？(4) 当 t 为何值时， PBQ 是等腰三角形？yyyPAOBxAOBxQCC(备用图 1)AOBxC(备用图 2)初三数学试题第 5页 共 5页
