1、九年级数学图形的旋转单元测试题时间： 120 分钟总分： 120 分班级：姓名：得分：一、精心选一选( 每小题 3 分，共 30 分)1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A B CD 2、平面直角坐标系内一点P（ 2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3， 2）B (2,3）C（ 2， 3）D(2， 3）3、 3 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）图 3A第一张B第二张C第三张D都有可能4、如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移 7 格B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB
2、为对称轴作轴对称C绕 AB 的中点旋转 1800，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7 格5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B 、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等6、在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（）CBAABCD- 1 - / 87、从数学上对称的角度看， 下面几组大写英文字母中， 不同于另外三组的一组是 （）A A N E GB K B X NC X I H OD Z D WH8、如图 4，C 是线段 BD 上一
3、点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边 ABC 和等边 CDE,AD 交 CE 于 F， BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 ()A 1 对B2 对C3 对图 4D4 对9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A. 30B.45C.60D.9010、如图 6，ABC和ADE都是等腰直角三角形， C 和 ADE都是直角， 点 C 在 AE上，ABC绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图 7，再将图 6 作为“基本图形”绕着 A
4、点经过逆时针连续旋转得到图7. 两次旋转的角度分别为（）DECD ECABAB图 7图 6A 45，90 B90， 45 C60， 30 D30， 60 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分）11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被 _平分 .12、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_ (填番号 )13、时钟上的时针不停地旋转， 从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是 _14、如图 8，ABC以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得 AB C，则 ABB是三角形 .15、已知 0，则点（ 2，
5、 3）关于原点的对称点 1 在第象限16、如图 9， COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转40后所得的图形，点C 恰好在- 2 - / 8AB 上， AOD 90，则 D 的度数是17、如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是 .18、如图 11,四边形 ABCD 中，BAD= C=90o，AB=AD ，AE BC 于 E，若线段 AE=5，则 S 四边形 ABCD 。ACBADOD图 9BEC图 10图 8图 11三、细心解一解（共46 分）19、（ 6 分）如图 12，四边形 ABCD 的 BAD= C=90o,AB=AD
6、,AE BC 于 E,BEA 旋转后能与DFA 重合。(1）旋转中心是哪一点 ?(2）旋转了多少度 ?(3）如果点 A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置？图 1220、（4分）如图 13，请画出ABC 关于点 O点为对称中心的对称图形图 13结论：21、（9 分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为 (4， 1) 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1B1C1 ，画出 A1B1C1 ，并写出 C1 的坐标；以原点 O 为对称中心，再画出与 A1B1C1 关于原点 O
7、 对称的 A2 B2C 2 ，并写出点 C2 的坐标计算 ABC 的面积 .- 3 - / 8图 1422、（9 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为(2)画出小鱼向左平移7 格后的图形（不要求写作图步骤和过程）(3) 画出将小鱼绕点 O 后逆时针旋转 900 后的图形 （不要求写作图步骤和过程） 。图 1523、（6 分）如图 16,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、DA 上一点，且 CE AF EF，请你用旋转的方法求 EBF 的大小图 16- 4 - / 824、（8 分）如图 17 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图
8、案”形成的，试用两种方法分析其形成过程答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点，（填顺、逆）时针旋转度而得到的图案。（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点，（填顺、逆）时针旋转度而得到的图案。基本图形一：基本图形二：图 1725、（ 8 分）已知正方形 ABCD和正方形 AEFG有一个公共点 A, 点 G、E 分别在线段 AD、 AB上 .(1) 如图 18, 连接 DF、BF,若将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转 , 判断命题 :“在旋转的过程中线段 DF与 BF的长始终相等 . ”是否正确 , 若正确请说明理由 , 若不正确请举反例说明 ;(2) 若将
9、正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转 , 连接 DG,在旋转的过程中 , 你能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等 . 并以图 19 为例说明理由 .DCDCGGFFABAEBE图1图 18图图 192- 5 - / 826、（10 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC 和 DEF 将这两张三角形胶片的顶点 B 与顶点 E 重合，把 DEF 绕点 B 顺时针方向旋转，这时 AC 与 DF 相交于点 O CAAAEFOBFOFB(E)B(E)CDCDD图图图（1）当 DEF 旋转至如图位置，点B(E) ， C，D 在同一直线上时，AFD 与DC
10、A 的数量关系是2 分（2）当 DEF 继续旋转至如图位置时， （1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接BO，AD ，探索 BO 与 AD 之间有怎样的位置关系，并证明- 6 - / 8答案一、精心选一选：1. D2. D3. A4. B5. D6. c7. C8. C9. B10. A.二、耐心填一填11. 对称中心，对称中心12. 矩形、菱形、正方形13. 90o14. 等边15. 三16. 6017. 218. 25三、细心解一解19. （ 1）点 A, （2） 90o，（ 3）点 D20. 略21.解： C1 (4，4) ； C2 ( 4， 4)如图：22.解：（ 1） 1
11、6（2）23. 解：将 BCE 以 B 为旋转中心，逆时针旋转 90o，使 BC 落在 BA 边上，得 BAM ，则 MBE=90 o，AM=CE,BM=BE, 因为 CE AF EF，所以 MF EF ，又 BF=BF, 所以 FBM FBE,所以 MBF= EBF, 所以 EBF= 1900450224. 解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分， 图案为绕中心O依次旋转、 、60 120- 7 - / 8180、 240、 300而得到整个图案方法二：可看作是绕中心 O依次旋转 60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过
12、轴对称得到的25.解：（ 1）不相等，用图19 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在 ADG 和 ABE 中， AD=AB ， DAG= BAE ，AG=AE ， ADG ABE （SAS）， BE=DG。26.【解】（ 1）AFDDCA （或相等）（ 2） AFDDCA （或成立），理由如下：由 ABC DEF ，得ABDE，BC EF （或 BFEC ），ABCDEF， BACEDF ABCFBCDEFCBF ，ABFDEC ABDE，在 ABF 和 DEC 中，ABFDEC，BFEC， ABF DEC， BAFEDC BACBAFEDFEDC， FACCDF QAODFACAFDCDFDCA ，AFDDCA （ 3）如图， BOAD 由 ABC DEF ，点 B 与点 E 重合，得BACBDF， BABD A点 B 在AD 的垂直平分线上，G且BADBDA FOQOADBADBAC ，CB(E)DODABDABDF ，OADODA OA OD ，点 O 在 AD 的垂直平分线上直线 BO 是 AD 的垂直平分线， BOAD - 8 - / 8
