1、_化工原理第二版第 1 章蒸馏1.已知含苯 0.5（摩尔分率）的苯 -甲苯混合液，若外压为99kPa ，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1 附表。t（） 80.1859095100105x0.9620.7480.5520.3860.2360.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据查例 1-1 附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB*， PA *，由于总压P = 99kPa ，则由 x = (P-P B*)/(P A *-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡 t-x 图数据。以 t = 80.1 为例x =（ 99-40 ）/（101.33-40
2、）= 0.962同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当 x = 0.5 时，相应的温度为922.正戊烷（ C5 H12）和正己烷（ C6H14 ）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa 下该溶液的平衡数据。温度 C5 H12223.1 233.0 244.0251.0260.6275.1-可编辑修改 -_291.7309.3KC6H14248.2 259.1276.9279.0 289.0304.8322.8341.9饱和蒸汽压 (kPa)1.32.65.38.013.326.653.2101.3解： 根据附表数据得出相同温度下C5 H
3、12 （ A）和 C6H14（B ）的饱和蒸汽压以 t = 248.2 时为例，当 t = 248.2 时 PB* = 1.3kPa查得 PA* = 6.843kPa得到其他温度下A?B 的饱和蒸汽压如下表t( )248251 259.1 260.6 275.1 276.9 279289291.7304.8 309.3PA*(kPa)6.843 8.00012.47213.30026.60029.484 33.42548.87353.20089.000101.300PB*(kPa)1.300 1.634 2.600 2.8265.027 5.3008.000 13.30015.69426.60
4、0 33.250利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以 260.6 时为例当 t= 260.6 时 x = (P-P B*)/(P A*-PB*)=（ 13.3-2.826 ）/（13.3-2.826 ） = 1平衡气相组成以 260.6 为例当 t= 260.6 时 y = P A*x/P = 13.3 1/13.3 = 1同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下-可编辑修改 -_t( )260.6275.1276.9279289x10.38350.33080.02850y10.7670.7330.5240根据平衡数据绘出t-x-y 曲线3.利用习题 2 的数据，计算：相对挥发度； 在平均
5、相对挥发度下的x-y 数据，并与习题 2的结果相比较。解：计算平均相对挥发度理想溶液相对挥发度 = PA*/PB* 计算出各温度下的相对挥发度：t( )248.0 251.0 259.1 260.6275.1 276.9 279.0289.0291.7304.8309.3-5.291 5.563 4.178-取 275.1 和 279 时的值做平均 m= （5.291+4.178 ）/2 = 4.730按习题 2 的 x 数据计算平衡气相组成 y 的值当 x = 0.3835 时，y = 4.73 0.3835/1+(4.73-1) 0.3835= 0.746同理得到其他 y 值列表如下t(
6、)260.6275.1276.9279289-可编辑修改 -_5.2915.5634.178x10.38350.33080.20850y10.7460.7000.5550作出新的 t-x-y 曲线和原先的 t-x-y 曲线如图4.在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔） 的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3 ，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549解：简单蒸馏x以及气液平衡关系 y = 0.46x + 0.549由 ln(W/F)= xFdx/(y-x)xxFF)/(0.549-0.54x)得 ln(
7、W/F)= dx/(0.549-0.54x) = 0.54ln(0.549-0.54x汽化率1-q = 1/3 则 q = 2/3即 W/F = 2/3ln(2/3) = 0.54ln(0.549-0.540.6)/(0.549-0.54x)解得x = 0.498代入平衡关系式 y = 0.46x + 0.549得y = 0.804平衡蒸馏由物料衡算FxF = Wx + DyD + W = F将 W/F = 2/3 代入得到xF = 2x/3 + y/3代入平衡关系式得-可编辑修改 -_x = 0.509再次代入平衡关系式得y = 0.7835.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混
8、合液。已知原料液流量F 为 4000kg/h ，组成 xF 为 0.3（二硫化碳的质量分率，下同） 。若要求釜液组成xW 不大于 0.05 ，馏出液回收率为 88 。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。解：馏出回收率= Dx D /FxF = 88 得 馏出液的质量流量DxD = Fx F 88 = 4000 0.3 0.88 = 1056kg/h结合物料衡算Fx F = Wx W + Dx DD + W = F得 xD = 0.943馏出液的摩尔流量1056/(76 0.943) = 14.7kmol/h以摩尔分率表示馏出液组成xD = (0.943/76)/(0.943/
9、76)+(0.057/154)= 0.976.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4 与说 .6 （均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q 值。（ 1）进料温度 40 ；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。常压下甲醇 -水溶液的平衡数据列于本题附表中。温度 t液相中甲醇的气相中甲醇的温度 t液相中甲醇的气相中甲醇的摩尔分率摩尔分率摩尔分率摩尔分率-可编辑修改 -_1000.00.075.30.400.72996.40.020.13473.10.500.77993.50.040.23471.20.600.82591.20.060.30469.30.700.87089.30.080.3
10、6567.60.800.91587.70.100.41866.00.900.95884.40.150.51765.00.950.97981.70.200.57964.01.01.078.00.300.665解：（ 1）进料温度 40 75.3 时，甲醇的汽化潜热r1 = 825kJ/kg水蒸汽的汽化潜热r2 = 2313.6kJ/kg57.6 时 ，甲醇的比热CV1 = 2.784kJ/(kg )水蒸汽的比热CV2 = 4.178kJ/(kg )查附表给出数据当 xA = 0.4 时，平衡温度 t = 75.3 40进料为冷液体进料即 将 1mol 进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分一部分是将
11、 40冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将 75.3 饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2 ，即 q = （Q1+Q 2）/ Q 2 = 1 + （ Q1/Q2）Q1 = 0.4 32 2.784 （75.3-40 ）= 2850.748kJ/kgQ2 = 825 0.4 32 + 2313.6 0.6 18 = 35546.88 kJ/kg-可编辑修改 -_q = 1 + （Q1/Q 2） = 1.08（ 2）泡点进料泡点进料即为饱和液体进料q = 1（ 3）饱和蒸汽进料q = 07.对习题 6 中的溶液，若原料液流量为100kmol/h ，馏出液组成为 0.95 ，釜液组成为 0.04 （
12、以上均为易挥发组分的摩尔分率） ，回流比为 2.5 ，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。解： 产品的流量由物料衡算FxF = Wx W + Dx DD + W = F代入数据得W = 60.44 kmol/h 产品流量D = 10060.44 = 39.56 kmol/h精馏段的下降液体流量LL = DR = 2.5 39.56 = 98.9 kmol/h提馏段的上升蒸汽流量V 40进料 q = 1.08V = V + （ 1-q ）F = D （1+R ）= 138.46 kmol/h V = 146.46 kmol/h8.某连续精馏操作
13、中，已知精馏段y = 0.723x+ 0.263 ；提馏段y = 1.25x-可编辑修改 -_0.0187若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。解：露点进料 q = 0即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过（ xD，x ）xD= 0.949D提馏段 y = 1.25x 0.0187 过（ xW，x ）xW= 0.0748W精馏段与 y 轴交于 0 ，xD/（ R+1 ） 即 xD/ （R+1） = 0.263R = 2.61连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（0.5345， 0.6490 ） xF = 0.6499.在常压连续精馏塔中，分
14、离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯 0.5 （摩尔分率，下同） 。塔顶馏出液组成为 0.9 ，塔底釜残液组成为 0.1 ，回流比为 2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯 -甲苯平衡数据见例 1-1 。解： 常压下苯 -甲苯相对挥发度 = 2.46精馏段操作线方程 y = Rx/ （R+1 ）= 2x/3 + 0.9/3= 2x/3 + 0.3精馏段 y1 = x D = 0.9由平衡关系式y = x/1 +( -1)x 得x1= 0.7853再由精馏段操作线方程y = 2x/3 + 0.3 得y2= 0.8236依次得到 x2 = 0.6549y3 = 0.7366x3 = 0
15、.5320y4 = 0.6547x4 = 0.4353x4 xF = 0.5 x 3-可编辑修改 -_精馏段需要板层数为3 块提馏段x1= x4 = 0.4353提馏段操作线方程y = L x/（L-W ）- Wx W/（L -W ）饱和液体进料q = 1L/（ L-W） = （L+F ）/V = 1 + W/ （3D ）由物料平衡Fx F = Wx W + Dx DD + W = F代入数据可得D = WL/（L-W） = 4/3W/ （L-W ）= W/ （L+D ）= W/3D = 1/3即提馏段操作线方程y = 4x /3 0.1/3y2= 0.5471由平衡关系式y = x/1 +(
16、 -1)x 得 x2 = 0.3293依次可以得到 y3 = 0.4058x3 = 0.2173y4 = 0.2564x4= 0.1229y5 = 0.1306x5= 0.0576 x5 xW = 0.1 x 4 提馏段段需要板层数为 4 块理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）加料板应位于第三层板和第四层板之间10. 若原料液组成和热状况， 分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题 9 相同，但回流温度为 20 ，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为 83 ，平均汽化热为 3.2 104 kJ/kmol ，平均比热为 140 kJ/(kmol )-可编辑修改 -
17、_解：回流温度改为 20 ，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q 的值精馏段不受 q 影响，板层数依然是 3 块提馏段由于 q 的影响，使得L/（L-W）和 W/ （L-W）发生了变化q = （Q+Q）/ Q2= 1 + （ Q/Q ）1212Q1= CpT = 140 （83-20 ） = 8820 kJ/kmolQ2= 3.2 104 kJ/kmol q = 1 + 8820/(3.2 104 )= 1.2756L/（L-W ）=V + W - F(1-q)/V - F(1-q)= 3D+W- F(1-q)/3D- F(1-q)D = W ，F = 2D 得L/（L-W ）= (1+q)
18、/(0.5+q)= 1.2815W/（L-W ）= D/3D- F(1-q)= 1/ （1+2q ）= 0.2815 提馏段操作线方程为y = 1.2815x - 0.02815x1= x4 = 0.4353代入操作线方程得 y2 = 0.5297再由平衡关系式得到x2= 0.3141依次计算 y3 = 0.3743x3= 0.1956y4 = 0.2225x4= 0.1042y5 = 0.1054x5= 0.0457 x5 xW = 0.1 x 4提馏段板层数为 4理论板层数为3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）11. 在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙
19、醇-可编辑修改 -_0.15 （摩尔分率，下同），馏出液组成不低于 0.8 ，釜液组成为0.02；操作回流比为 2 。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为 0.6 。试求所需的理论板层数， 加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7 。解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7 附表，在 x-y 直角坐标图上绘出平衡线， 从 xD = 0.8 开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级， 当梯级跨过两操作线交点d 时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(x W ，xW )。如图，理论板
20、层数为10 块（不包括再沸器）出料口为第 9 层；侧线取料为第5 层12. 用一连续精馏塔分离由组分 A?B 组成的理想混合液。原料液中含 A 0.44 ，馏出液中含 A 0.957 （以上均为摩尔分率） 。已知溶液的平均相对挥发度为 2.5 ，最回流比为 1.63 ，试说明原料液的热状况，并求出q 值。解：在最回流比下，操作线与q 线交点坐标（ xq ，yq）位于平衡线上；且q 线过（ xF ，xF）可以计算出 q 线斜率即q/(1-q) ，这样就可以得到q 的值-可编辑修改 -_由式 1-47 R min = (x D /xq)-(1-x D)/(1-x q)/ （-1 ）代入数据得0.6
21、3 = (0.957/x q )-2.5(1-0.957)/(1-x q )/（2.5-1 ）xq = 0.366或 xq = 1.07 （舍去）即 xq = 0.366根据平衡关系式 y = 2.5x/ （1 + 1.5x ）得到 yq = 0.591q 线 y = qx/ （q-1 ）- x F/（q-1 ）过（ 0.44 ， 0.44 ），（0.366 ，0.591 ）q/（q-1 ）= （0.591-0.44 ） /（0.366-0.44 ）得 q = 0.67 0 q 1 原料液为气液混合物13. 在连续精馏塔中分离某种组成为 0.5（易挥发组分的摩尔分率， 下同）的两组分理想溶液。
22、 原料液于泡点下进入塔内。 塔顶采用分凝器和全凝器， 分凝器向塔内提供回流液，其组成为 0.88 ，全凝器提供组成为 0.95 的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率 96。若测得塔顶第一层板的液相组成为 0.79 ，试求：（ 1）操作回流比和最小回流比； （2）若馏出液量为 100kmol/h ，则原料液流量为多少？解：（ 1）在塔顶满足气液平衡关系式y = x/1 +( -1)x 代入已知数据0.95 = 0.88 /1 + 0.88( -1) = 2.591第一块板的气相组成y1 = 2.591x 1/（ 1 + 1.591x 1）= 2.591 0.79/ （1 + 1.591 0
23、.79 ）= 0.907在塔顶做物料衡算V = L + DVy 1 = Lx L + Dx D0.907 （ L + D ）= 0.88L + 0.95D L/D = 1.593-可编辑修改 -_即回流比为R = 1.593由式 1-47 Rmin= (x/x)-(1-x )/(1-x)/（-1）泡点进料 x= xFDqDqq Rmin = 1.031（ 2）回收率 Dx D/Fx F = 96 得到F = 100 0.95/ （0.5 0.96 ） = 197.92 kmol/h15. 在连续操作的板式精馏塔中分离苯 -甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28 ，0.
24、41 和 0.57 ，试计算三层中较低的两层的单板效率 EMV。操作条件下苯 -甲苯混合液的平衡数据如下：x0.260.380.51y0.450.600.72解：假设测得相邻三层板分别为第n-1 层，第 n 层，第 n+1 层即 xn-1 = 0.28x n = 0.41xn+ 1= 0.57 根据回流条件 yn+1 = xn yn = 0.28y n+1= 0.41yn+2= 0.57由表中所给数据 = 2.4与第 n 层板液相平衡的气相组成yn * = 2.4 0.41/ （1+0.41 1.4 ）= 0.625与第 n+1 层板液相平衡的气相组成yn+1* = 2.40.57/（ 1+0
25、.57 1.4 ）= 0.483MVn-yn+1n *n+1）由式 1-51 E =（ y） /（y -y可得第 n 层板气相单板效率EMVn = （xn-1-xn ）/（yn*-xn ）= （ 0.57-0.41 ）/（0.625-0.41 ）= 74.4 -可编辑修改 -_第 n 层板气相单板效率 EMVn+1 = （xn-xn+1 ） /（yn+1* -xn+1）= （0.41-0.28 ） /（0.483-0.28 ）= 64 第 2 章吸收1.从手册中查得 101.33kPa,25 时 ,若 100g 水中含氨 1g, 则此溶液上方的氨气平衡分压为 0.987kPa 。已知在此浓度范
26、围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H kmol/(m 3 kPa) 及相平衡常数 m解：液相摩尔分数x = （1/17 ）/（1/17 ）+（100/18 ） = 0.0105气相摩尔分数y = 0.987/101.33 = 0.00974由亨利定律y = mx 得 m = y/x = 0.00974/0.0105 =0.928液相体积摩尔分数C = （1/17 ）/（ 101 10-3/10 3）= 0.5824 10 3 mol/m 3由亨利定律 P = C/H得 H = C/P =0.5824/0.987 = 0.590 kmol/(m3kPa)-可编辑修改 -_2.101.33kPa
27、,10 时，氧气在水中的溶解度可用P = 3.31 106 x 表示。式中： P为氧在气相中的分压kPa ；x 为氧在液相中的摩尔分率。试求在此温度及压强下与空气充分接触的水中每立方米溶有多少克氧。解：氧在气相中的分压P = 101.33 21 = 21.28kPa氧在水中摩尔分率x = 21.28/ （3.31 10 6） = 0.00643 10 3每立方米溶有氧0.0064 103 32/（ 1810-6 ）= 11.43g3某混合气体中含有2（体积） CO 2，其余为空气。混合气体的温度为30 ，总压强为 506.6kPa 。从手册中查得 30 时 CO 2 在水中的亨利系数E = 1
28、.88 105kPa ，试求溶解度系数H kmol/(m 3 kPa) 及相平衡常数 m，并计算每 100g 与该气体相平衡的水中溶有多少gCO 2 。解：由题意y = 0.02 ， m = E/P 总 = 1.88 10 5/506.6 = 0.37 103根据亨利定律y = mx 得 x = y/m = 0.02/0.37 103 = 0.000054即每 100g 与该气体相平衡的水中溶有CO 2 0.000054 44100/18 = 0.0132gH = /18E = 10 3/（ 101.88 10 5）= 2.955 10-4 kmol/(m 3kPa)7.在 101.33kPa
29、 ，27 下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。甲醇在气，液两相中的浓度都很低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H =1.995kmol/(m 3kPa) ，气膜吸收系数kG = 1.55 10 -5 kmol/(m 2skPa) ，液膜吸收系数 kL = 2.08 10-5 kmol/(m 2skmol/m 3)。试求总吸收系数KG，并计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。-可编辑修改 -_解：由 1/K G = 1/k G + 1/Hk L 可得总吸收系数1/K G = 1/1.55 10-5 + 1/（ 1.995 2.08 10 -5）KG = 1.128 10-5 kmol/(m 2sk
30、Pa)气膜阻力所占百分数为 ：（ 1/ k）/（ 1/kG+ 1/HkL）= Hk / （Hk + k ）GLLG= （1.995 2.08 ）/（1.995 2.08 + 1.55 ）= 0.928 = 92.8 8.在吸收塔内用水吸收混于空气中的甲醇，操作温度为27，压强 101.33kPa 。稳定操作状况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5kPa ，液相中甲醇浓度位2.11kmol/m 3。试根据上题有关的数据算出该截面上的吸收速率。解：由已知可得kG = 1.128 10-5 kmol/(m 2skPa)根据亨利定律P = C/H 得液相平衡分压P* = C/H = 2.11/1.995
31、= 1.058kPaNA = K G(P-P *)= 1.128 10-5 （ 5-1.058 ）= 4.447 10 -5 kmol/(m 2s)= 0.16 kmol/(m 2h)9.在逆流操作的吸收塔中， 于 101.33kPa ，25 下用清水吸收混合气中的 CO 2，将其浓度从 2降至 0.1 （体积）。该系统符合亨利定律。亨利系数=5.52 10 4kPa 。若吸收剂为最小理论用量的1.2 倍，试计算操作液气比L/V 及出口组成 X。解：Y1 = 2/98 =0.0204 ，Y2 = 0.1/99.9 = 0.001m = E/P 总 = 5.52 104 /101.33 = 0.0545 10 4-可编辑修改 -_由 （ L/V ）min = （Y1-Y 2 ）/X1 * = （Y1 -Y2 ）/（Y1/m ）= （0.0204-0.001 ）/（ 0.0204/545 ）= 518.28
